Основные понятия логики

ТЕМА 3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ  ЛОГИКИ

3.1 Образование понятия,  его объем и содержание

Итак, разберемся, что такое  понятие. Давайте возьмем такой  предмет как стул. Для образования  понятия о стуле нужно выделить какие-либо характеристики стула, которые  принадлежат всем стульям и помогают отличить их от всех других предметов - скамеек, табуретов, кресел и т. д.

Итак, понятие выделяет какое-то интересующее нас множество предметов  при помощи каких-то признаков.

Понятие - это мысль, которая обобщает объекты некоторого множества и выделяет это множество по отличительному для него признаку.

Но понятие выполняет  еще одну важную функцию. Оно делает интересующий нас предмет понятным, сообщает нам о нем какую-либо существенную информацию.

В самом начале рассуждения  перед нашим умственным взором был  некоторый умственный образ стула, который мы дополнили нашим воспоминанием  об отдельных стульях, которые мы видели ранее. Сначала образ какого-нибудь стула мы разложили на отдельные  признаки: деревянный, имеющий спинку, с четырьмя ножками и т. д.

Этот этап образования  понятия называется анализ (от греч. analysis - разложение, расчленение).

Далее мы приступили к рассмотрению выделенных признаков по отдельности. Этот этап очень важен. Согласно исследованиям  швейцарского психолога Жана Пиаже, маленький ребенок, примерно в возрасте 10-11 лет, не способен рассматривать  признаки сами по себе, а только вместе с предметами, которым эти признаки присущи. Отвлечение от предмета и превращение  его в объект самостоятельного рассмотрения называется абстрагированием или абстракцией (от лат. abstractio - отвлечение).

Затем мы рассматриваем различные  виды стульев для того, чтобы, сравнивая  их, выделить общие признаки отбросить  признаки, присущие только отдельным  предметам. Эта операция называется сравнением.

Итак, выделив отдельные  признаки и сравнив предметы по этим признакам, мы соединяем все выделенные общие признаки в единое целое, в  один мысленный образ. Операция соединения признаков всех предметов данного  множества в единый признак, выделяющий рассматриваемое множество объектов из всех остальных, называется синтезом (от греч. syntesis - соединение, сочетание). В результате синтеза мы получаем сложный признак.

Соединив в единое целое  все признаки, мы объединяем в одной  мысли все объекты, имеющие выделенные признаки. Назовем эту операцию обобщением. В результате всех этих операций мы получили понятие.

Две важнейшие логические характеристики понятия - его объем и содержание.

Признак, при помощи которого выделяются и обобщаются предметы интересующего  нас множества, называется содержанием понятия. Таких признаков может быть сколько угодно.

Например, "человек - это существо, наделенное разумом, волей, чувствами, имеющее мягкую мочку уха, два глаза, бесхвостое и т. д." Но, работая с понятием, мы не мыслим все эти признаки одновременно. Признак, достаточный для того, чтобы выделить интересующее нас множество объектов из всех остальных, назовем основным содержанием понятия.

Вторая логическая характеристика каждого понятия - объем - это те мыслимые в понятии объекты, ради выделения которых из всех других объектов и образуется содержание понятия. Так, например, объем понятия "студент" - все те предметы, для которых характерны такие признаки "быть учащимся" и "учиться в высшем учебном заведении".

Важным шагом в характеристике понятия как мыслительной формы  является обнаружение внутри класса понятий их различных разновидностей.

Типология понятий строится на основе анализа их объемных и  содержательных особенностей.

Анализ различий в объеме позволяет разделить понятия на три вида: пустые, единичные и общие.

Пустые понятия - понятия, не имеющие в своем объеме ни одного элемента. Примерами пустых понятий являются понятия "русалка", "вечный двигатель", "живой труп" и др. Гносеологическая природа пустых понятий может быть различной. В одном случае их пустота случайна и устранима в будущем (например, "юбилейный рубль в моем кармане"), в другом она неустранима без нарушения законов природы (например, "кентавр") или логики (например, "круглый квадрат").

Единичные понятия - понятия, в объеме которых содержится ровно один элемент. Например: "Луна", "самое высокое здание в Томске", "американский президент, убитый в Далласе" и др. Языковой формой единичных понятий - и это видно из примеров - являются либо имена собственные, либо дескрипции, фиксирующие индивидуальные признаки конкретного предмета.

Общие понятия - понятия, в объеме которых содержится более одного элемента. Например: "человек", "атом", "квадратный предмет", "город, насчитывающий более 1 млн. жителей" и др. В языке общие понятия выражаются дескрипциями, фиксирующими признаки класса предметов, или общими именами (существительными, прилагательными, причастиями).

Внутри класса общих понятий  можно выделить подкласс универсальных  понятий (категорий). В основе этого  выделения деления - отношение объема некоторых понятий к универсуму (предельно широкому классу предметов, изучаемому в той области знания, к которой принадлежит данное понятие).

Большая часть общих понятий  не исчерпывает своими объемами универсум. Например, если универсумом является множество людей, то в отношении  этого универсума понятие "женщина" не является универсальным.

Универсальные понятия - понятия, объем которых исчерпывает универсум. В отношении к множеству людей универсалией будет понятие "человек".

Во многих случаях понятия  не могут быть однозначно квалифицированы  как универсалии или простые  без анализа отношения их объема к конкретным универсумам. Так, понятие "женщина", бывшее в нашем примере  не универсальным, окажется универсальным, если мы выделим женщин как самостоятельный  универсум. Безотносительно универсальными понятиями являются только бессодержательные  абстракции ("то", "нечто" и  т. п.) и философские категории ("предмет", "явление" и др.). Поскольку объем этих понятий охватывает всю сферу бытия, они универсальны в отношении сколь угодно широкого универсума.

Другие существующие в  логике деления понятий (на собирательные  и разделительные, конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, эмпирические и теоретические) учитывают, главным образом, особенности их содержания.

Разделительные и собирательные понятия отличаются друг от друга тем, что в содержании первых не фиксируется признак структурированности отражаемых предметов, вследствие чего они мыслятся как нерасчлененные целостности ("дерево", "студент", "звезда" и др.). В содержании вторых изначально присутствует мысль о том, что предмет состоит из других однородных предметов ("лес", "студенческая группа", "созвездие" и др.). Различение разделительных и собирательных понятий, введенное в логику еще Аристотелем, в значительной степени условно и зависит от контекста их использования. Например, понятие "человек", обычно считающееся разделительным, окажется собирательным, если представить человека как сложную структуру взаимосвязанных органов (голова, руки, ноги и т.д.). С другой стороны, предметы, отраженные в собирательных понятиях (например, созвездия), могут быть мыслимы как некоторые существующие раздельно друг от друга целостности, без акцента на их структурированность.

Деление понятий на конкретные и абстрактные базируется на различении предметов и их признаков.

Конкретные понятия - понятия о предметах, которые существуют сами по себе как некоторые фрагменты реальности ("дорога", "здание", "книга" и др.). Содержание этих понятий - признаки данных предметов.

Абстрактные понятия - понятия о признаках (свойствах и отношениях) предметов, которые сами по себе вне предметов реально не существуют (например, "белизна", "глубина", "храбрость", "скорость" и др.). Содержанием этих понятий являются, таким образом, признаки признаков.

Так же как и в предыдущем делении, разделение понятий на конкретные и абстрактные носит во многом условный характер. Если какое-то свойство предмета становится объектом специального исследования, оно превращается в  предмет, обладающий своими собственными свойствами. Следовательно, и понятие, отражающее это свойство, из абстрактного трансформируется в конкретное ("квадратность" - "квадрат" и т.д.) Конкретные понятия (по крайней мере, общие) так же, при  желании, можно переформулировать  как абстрактные. Ведь в большинстве  понятий предмет мыслится как  совокупность признаков, делающих данный предмет самим собой. Заменив  название предмета названием его  важнейшего признака, мы получим абстрактное  понятие ("логика" - "логичность", "вещество" - "вещественность" и т. д.).

Различие в содержании положительных и отрицательных  понятий состоит в том, что положительные понятия фиксируют признаки, имеющиеся у предметов, а отрицательные понятия - признаки у предметов отсутствующие. Положительные и отрицательные понятия легко различимы, когда их языковой формой выступают дескрипции (например, "человек, умеющий писать стихи", и "человек, не умеющий писать стихи"). Если же понятие выражено одним словом, то, вопреки бытующему мнению⁴, по наличию или отсутствию в нем отрицательной частицы ("не", "без" и др.) однозначно оценивать его как положительное или отрицательное не всегда представляется возможным. Возьмем, например, понятие "нездоровый человек". Хотя в языковой оболочке этого понятия имеется отрицательная частица, совсем не исключено, что ею будет фиксироваться положительное понятие (если, думая о нездоровых людях, мы будем мыслить имеющиеся у них признаки: высокая температура, учащенное сердцебиение и др.).

Раскрытие содержания понятия  является зачастую необходимым условием и определения его эмпирического  или теоретического характера. Эмпирические понятия объединяют предметы в классы по их чувственно воспринимаемым ("видимым") признакам, теоретические - по признакам, недоступным чувственному восприятию, обнаруживаемым в процессе мыслительного анализа. Как и в случае с предыдущим делением, отдельное слово, например, "вода" может оказаться фиксатором и эмпирического, и теоретического понятий в зависимости от того, мыслим ли мы воду как жидкость без цвета, без запаха и вкуса (эмпирическое понятие), или как химическое соединение, молекулы которого содержат два атома водорода и один атом кислорода (теоретическое понятие).

3.2 Отношения между понятиями

Отношения между объемами понятий удобно проиллюстрировать  при помощи графических схем, в  которых множества представляются в виде кругов, и предполагается, что в данных кругах заключены  все элементы данного объема понятия. Такие круги называются кругами Эйлера, по имени немецкого математика Леонардо Эйлера, который в 1762 году приспособил эту геометрическую фигуру для логических целей.

Например, множество стульев  изобразим следующим образом:

Отдельный элемент будем  обозначать точкой в круге, единичное  множество - кругом.

Характеристика логических отношений между понятиями является важным, а иногда и необходимым  условием для определения правомерности  их использования в конкретных познавательных ситуациях.

Так же, как и в типологии  понятий, в описании отношений между  понятиями мы будем опираться  на анализ главных логических параметров понятия - объема и содержания.

Начальный пункт в определении  отношения между конкретными  понятиями - установление возможности  их сравнения. Сравнивать и соотносить друг с другом можно только сравнимые понятия - понятия, в содержании которых имеются общие признаки. Сравнимыми являются, например, понятия "студент" и "спортсмен", "трактор" и "кофемолка", "президент" и "высший государственный чиновник". Хотя объемы понятий, входящих в приведенные пары, как легко заметить, находятся в разных отношениях друг с другом, любая из этих пар - сравнимые понятия, поскольку в их содержании есть общие признаки (например, и "трактор", и "кофемолка" являются техническими устройствами).

Несравнимые понятия - понятия, в содержании которых нет ни одного общего признака. Примерами несравнимых понятий являются пары таких понятий, как "любовь" и "картошка", "коза" и "гипотенуза", "конституция" и "севрюжина с хреном" и др.

Сравнение несравнимых понятий  в принципе возможно, но лишь на уровне предельно абстрактного философского анализа, позволяющего обнаружить, что  даже любовь и картошка имеют общий  признак: и та, и другая существуют как реальные явления. Однако в обычной  познавательной деятельности столь  абстрактные признаки в расчет не принимаются и понятия, подобные приведенным, не сравниваются.

Несравнимые понятия относятся  к столь далеким друг от друга  областям действительности, что установить нечто общее в их содержании оказывается  проблематичным. Поэтому отношения  между понятиями, о которых пойдет речь ниже, - суть отношения между  сравнимыми понятиями.

Сравнимые понятия могут  находится в отношениях совместимости или несовместимости.

Понятия совместимы, если в  их объемах есть хотя бы один общий  элемент. Совместимость между понятиями  может выражаться в трех формах: пересечение, подчинение и равнообъемность.

Пересечение имеет место в том случае, когда объем одного из понятий частично входит, а частично не входит в объем другого понятия. Пересекаться могут только общие понятия, например, "женщина" и "инженер", "лошадь" и "домашнее животное", "белый предмет" и "рояль" и др. Во всех этих парах понятия совместимы частично: часть женщин является инженерами, но часть женщин имеют другую профессию, часть инженеров - женщины, но есть и инженеры - мужчины и т. д.