Методы сетевого планирования и управления

 

Методы сетевого планирования и управления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………….....…3

 

1. ОПИСАНИЕ МЕТОДА «СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ»………..................................................................………......…..4

1.1. Элементы и правила построения сетевых графиков………………….…4

1.2. Понятие пути сетевого графика……………….………………………….6

1.3. Временные параметры сетевых графиков………………………………..7

1.4. Оптимизация плана……………………………………………………....12

 

2.  ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМЫ MATLAB ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТОВ..................................................................................……………......13

2.1. Аннотация...………………………………..……………………………..13

2.2. Операторы, специальные символы, переменные и константы...….…..14

 

3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ДЛЯ КОНКРЕТНОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ................................................................….........................................…17

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………....……………….24

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…….…………………....……..25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Выполнение комплексных научных исследований, а также проектирование и строительство нефтегазовых, сельскохозяйственных и транспортных объектов требуют календарной увязки большого числа взаимосвязанных работ, выполняемых различными организациями. Составление и анализ соответствующих календарных планов представляют собой весьма сложную задачу, при решении которой применяются так называемые методы сетевого планирования. По существу, этот метод дает возможность определить, во-первых, какие работы или операции из числа многих, составляющих проект, являются «критическими» по своему влиянию на общую календарную продолжительность проекта и, во-вторых, каким образом построить наилучший календарный план проведения всех работ по данному проекту с тем, чтобы выдержать заданные сроки при минимальных затратах.

Первый вариант этого метода был разработан в 1957 году американским ученым Дж.Е. Келли и М.Р. Уокером и был назван СРМ (от начальных букв выражения «Critical Path Method», означающего «Метод критического пути»). Примерно в то же время и в основном независимо от СРМ появилась система PERT («Program Evaluation and Review Technique», что означает «Техника обзора и оценки программ»). В результате дальнейшего развития эти системы превратились в совокупную методику построения графиков – сетевое планирование и управление.

Идея сетевого метода очень проста. Она основана на графическом изображении комплекса работ с любой степенью их детализации и на выполнении элементарных арифметических операций по расчету параметров и анализу сетевых графиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ОПИСАНИЕ МЕТОДА «СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  И УПРАВЛЕНИЕ»

1.1. Элементы и правила построения сетевых графиков

Система сетевого планирования основана на без масштабном графическом изображении комплекса операций, показывающем технологическую последовательность и логическую взаимозависимость между всеми работами, направленными на достижение определенной цели.

Сетевой график (стрелочная диаграмма, сетевая модель или просто сеть) состоит из стрелок и кружков, обозначающих два основных элемента любой сети – работы и события. Работа – это реальный процесс или действие, требующее затрат труда, материалов или времени. Продолжительность выполнения работ измеряется в единицах времени: часах, днях, неделях, месяцах и т.д. Работы могут иметь также и количественные показатели, которые характеризуют трудоемкость, стоимость, материальные ресурсы и т.д. Работы обозначаются стрелками, которые соединяются между собой с помощью кружков (событий). Временные и количественные оценки проставляются обычно над стрелками. Событием называется результат, получаемый после выполнения работ, стрелки которых сходятся к данному кружку. Событие имеет двойственное значение. Для всех предшествующих работ оно является законченным свершением, а для последующих работ – начальным пунктом их выполнения. Всем событиям присваивается определенный цифровой шифр, который проставляется обычно внутри кружка. В общем смысле начальное (предшествующее) событие обозначается буквой i, а конечное (последующее) буквой j, работа в этом случае обозначается как i, j.

Во всяком сетевом графике бывает два особых события, которые не имеют двойственного значения – исходное и завершающее. Исходное событие – это момент начала выполнения комплекса работ. Оно не является результатом предыдущих работ, поэтому в него не входит ни одной стрелки. Исходные события принято обозначать буквой J. К особенностям завершающего события относится то, что оно свидетельствует об окончании всех работ и поэтому не имеет ни одной последующей работы. Из этого события не выходит ни одной стрелки. Обозначается оно буквой С.

Пример 1. Необходимо собрать узел из двух деталей А и В. Обе детали должны быть обработаны на токарном станке, деталь В должна пройти, кроме того, шлифовку. Перечень событий, а также данные о продолжительности работ (в минутах) приведены в табл.1, 2. 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

Шифр события Описание события Непосредственно предшествующие события 1 Начало     2 Получить материал для детали А 1 3 Получить материал для детали В 1 4 Обработать А на токарном станке 2, 3 5 Обработать В на токарном станке 2, 3 6 Шлифовать деталь В 5 7 Собрать узел из деталей А и В 4, 6 8 Конец 7

Таблица 2

Шифр работы Продолжительность 1,2 10 1,3 20 2,4 30 2,5 0 3,4 0 3,5 20 4,7 0 5,6 40 6,7 0 7,8 20

 

График этого проекта показан на рис.1

Рис. 1

Для получения безошибочной структуры сетевых графиков при их построении необходимо соблюдать следующие основные правила:

• в сетевом графике не должно быть тупиков, т.е. событий, из которых не выходит ни одной работы (за исключением завершающего события);
• сеть не должна иметь «хвостовых» событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа;
• в сети не должно быть замкнутых контуров (циклов);
• в сетевой модели не допускаются работы, имеющие одинаковые шифры;
• любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой;
• в сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее события.

При построении сети исходное событие располагается с левой стороны, а завершающее – с правой. Нумерация событий обычно начинается с исходного и заканчивается на завершающем событии. Для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.

 

1. 2. Понятие пути сетевого графика

Одно из важнейших понятий сетевого графика – понятие пути. Путь – любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь L – любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец – с завершающим. Наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике называется критическим. Критическими называются также работы и события, расположенные на этом пути. По существу, критический путь – «узкое» место проекта. Уменьшить общую продолжительность осуществления проекта можно, только изыскав способы сокращения работ, лежащих на критическом пути. Таким образом, нет никакой необходимости в часто практикуемом стремлении «поднажать" на всех работах ради сокращения общей длительности выполнения проекта. В больших проектах критическими бывают примерно 10% работ. Для рассмотренного в примере 1 сетевого графика полными путями будут:

путь 1 2 4 7 8 (продолжительностью 10+30+0+20=60 минут), путь 1 2 5 6 7 8 (продолжительностью 10+0+40+0+20=70 минут), путь 1 3 4 7 8 (продолжительностью 20+0+0+20=40 минут), путь 1 3 5 6 7 8 (продолжительностью 20+20+40+0+20=100 минут). Последний путь имеет наибольшую продолжительность и является критическим. Продолжительность критического пути составляет 100 минут. Быстрее работу выполнить нельзя, так как для достижения завершающего события критический путь надо пройти обязательно.

Время, необходимое для выполнения некритических работ, не имеет значения с точки зрения продолжительности осуществления проекта в целом. Иначе говоря, все ненапряженные пути имеют резервы времени. Эти резервы определяются вычитанием из критического пути продолжительности данного некритического пути.

 

1.3. Временные параметры сетевых графиков

В таблице 3 приведены основные временные параметры сетевых графиков.

Важнейшим показателем сетевого графика являются резервы времени [20]. Резервы времени каждого пути показывают, на сколько может быть увеличена продолжительность данного пути без ущерба для наступления завершающего события. Поскольку каждый некритический путь сетевого графика имеет свой полный резерв времени, то и каждое событие этого пути имеет свой резерв времени. 

 

Таблица 3

 

Элемент сети	Наименование параметра	Условное обозначение параметра
Событие i	Ранний срок свершения события Поздний срок свершения события Резерв времени события	tp(i) t(i) R(i)
Работа (i, j)	Продолжительность работы Ранний срок начала работы Ранний срок окончания работы Поздний срок начала работы Поздний срок окончания работы Полный резерв времени работы	t(i,j) tрн(i,j) tpo(i,j) tпн(i,j) tпо(i,j) Rп(i,j)
Путь L	Продолжительность пути Продолжительность критического пути Резерв времени пути	t(L) tkp R(L)

 

Для определения резервов времени по событиям сети рассчитывают наиболее ранние tp и наиболее поздние tп сроки свершения событий. Любое событие не может наступить прежде, чем свершаться все предшествующие ему события и не будут выполнены все предшествующие работы. Поэтому ранний (или ожидаемый) срок tp(i) свершения i-ого события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию:

                                (1)