Аналіз тенденції розвитку

Інтервальний прогноз являє собою інтервал значень ознаки у, який із заданою ймовірністю покриває (або має покривати) справжнє значення:

 

,

 

де уt – точковий прогноз;

      – довірче число, яке обирається з таблиць розподілу Стьюдента (якщо кількість рівнів динамічного ряду менше 30) або з таблиць нормального розподілу (якщо кількість рівнів динамічного ряду більша за 30);

– залишкове середнє квадратичне відхилення.

Залишкове середнє квадратичне відхилення розраховується за формулою:

 

,

 

де Y – фактичні рівні досліджуваного динамічного ряду;

Yt – теоретичні значення трендової моделі у відповідні періоди;

n – кількість рівнів динамічного ряду;

m – число параметрів трендової моделі (для лінійної моделі m = 2).

 Такий інтервал називають  довірчим інтервалом, а відповідну  ймовірність – довірчою ймовірністю.

На відміну від точкового інтервальний прогноз може розроблятися лише на наступний період.

 

4. Методи вивчення сезонних  коливань

У процесі порівняння квартальних чи місячних даних багатьох соціально-економічних явищ часто виявляються періодичні коливання, що виникають під впливом змін пори року. Вони є результатом впливу кліматичних умов, загальних економічних факторів, а також багатьох і різноманітних факторів, які часто підлягають регулюванню.

У широкому розумінні до сезонних відносять всі явища, що виявляють в своєму розвитку чітко виражену закономірність змін, що пов’язані зі змінами пори року, тобто більш-менш сталих коливань рівнів, які повторюються щорічно.

 

У статистиці періодичні коливання, що мають певний та постійний період, рівний річному проміжку, носять назву сезонних коливань або сезонних хвиль, а динамічний ряд в цьому випадку називають сезонним рядом динаміки.

Сезонні коливання спостерігаються в різних галузях економіки: у процесі виробництва більшої частини сільськогосподарських продуктів, у будівництві, торгівлі (в тому числі і зовнішньоекономічній діяльності) тощо. Сезонні коливання, як правило, негативно впливають на результати виробничої діяльності, бо призводять до порушень ритмічності виробництва. Комплексне регулювання сезонних змін в окремих галузях економіки повинно ґрунтуватися на дослідженні сезонних коливань.

У статистиці існує низка методів вивчення та виміру сезонних коливань. Найпростіший полягає в побудові спеціальних показників, які називаються індексами сезонності . Сукупність цих показників відображає сезонну хвилю. Індексами сезонності є процентні відношення фактичних (емпіричних) внутрішньогрупових рівнів до теоретичних (розрахункових) рівнів, що беруться за базу порівняння.

Для того, щоб виявити стійку сезонну хвилю, на якій не відобра-жалися б випадкові умови одного року, індекси сезонності обчислюють за даними за кілька років, як правило, не менше трьох, що розподілені за місяцями. Якщо ряд динаміки не містить чітко вираженої тенденції роз-витку, то індекси сезонності розраховуються безпосередньо за емпірик-ними даними без їх попереднього вирівнювання.

Для кожного місяця розраховується середня величина рівня за кількістю обраних років за формулою:

 

,

 

де і – номер місяця (і = 1 12);

j – номер року;

m – кількість років.

Потім обчислюється середньомісячний рівень для усього ряду за формулою:

 

де і – номер місяця (і = 1 12);

j – номер року;

m – кількість років.

Після цього визначається показник сезонної хвилі – індекс сезонності як процентне відношення середніх для кожного місяця до загального середньомісячного рівня ряду у відсотках:

 

(%),

 

де - середня для кожного місяця за обраним числом років (щонайменше за три роки);

- середньомісячний рівень для усього ряду.

Для наочного уявлення сезонної хвилі обчислені індекси сезонності зображують графічно у вигляді ламаної лінії, яка називається хвилею сезонності.

Розглянемо розрахунок індексів сезонності на прикладі обсягів експорту певного виду товару, зареєстрованого на митниці (дані умовні). Вихідні та розрахункові дані наведені у таблиці 3. Середній індекс сезонності для 12 місяців має дорівнювати 100 %, тоді сума індексів має бути рівною 1200 %. В нашому прикладі ця величина становить 1200,4 %. Невелика похибка виникла за рахунок округлень. Чим точніше проводити розрахунки, тим меншою буде похибка.

 

Таблиця 3

Індекси сезонності експорту товару А (дані умовні)

 

Місяць	Експорт товару А, тис. грн.
	1993 рік	1994 рік	1995 рік	Середньо місячний
1	2	3	4	5	6
Січень	102,0	9,7	11,8	10,6	57,6
Лютий	15,2	16,1	14,4	15,2	82,5
Березень	17,3	14,8	15,6	15,9	86,3
Квітень	19,4	22,7	16,5	19,5	105,9
Травень	21,2	25,4	29,1	25,2	136,8
Червень	26,1	28,2	25,2	26,5	143,9

 

Закінчення таблиці 3

 

1	2	3	4	5	6
Липень	28,3	25,8	23,5	25,6	140,6
Серпень	21,4	23,3	23,6	22,8	123,8
Вересень	22,1	20,7	18,2	20,3	110,2
Жовтень	14,6	15,2	16,3	15,4	83,6
Листопад	9,5	8,6	13,3	10,5	57,0
Грудень	12,4	12,9	14,6	13,3	72,2
Разом	217,7	223,4	221,2	221,1	1200,4
У середньому	18,14	18,61	18,51	18,42	100

 

Аналіз даних таблиці 3 дозволяє зробити такі висновки:

1. експорт товару А характеризується чітко визначеною сезонністю;
2. експорт товару А за окремими місяцями року відхиляється від середньомісячної на 42 – 44 %;
3. найменший експорт товару А припадає на листопад (57 %);
4. найбільший експорт товару А припадає на липень (143,9 %).

Для наочного уявлення сезонної хвилі індекси сезонності зображують у вигляді графіка (малюнок 7).

Коли рівень виявляє тенденцію до збільшення або зменшення, то відхилення від постійного середнього рівня можуть спотворити сезонні коливання. У таких випадках фактичні дані порівнюються зі згладженими, тобто отриманими за допомогою аналітичного вирівнювання. Формула для розрахунку індексу сезонності в цьому випадку має вигляд:

 

,

 

де - розрахункові рівні;

- фактичні рівні;

n – число років.

 

 

 

 

 

 

 

 

Is
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

Місяці

Малюнок 7. Сезонна хвиля експорту товару А