Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуска продукции?

Ответ на вопрос следует из анализа данных табл.9, где приведен диапазон значений признака  ( ), содержащий наиболее характерные для предприятий значения показателей.

Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов наиболее характерные значения данного показателя находятся в пределах от 569,0625696 млн. руб. до 810,9374304 млн. руб. и составляют 241,8748608% от численности совокупности.

 Для выпуска продукции  наиболее характерные значения данного показа-теля находятся в пределах от 507,8986968 млн. руб.  до 796,4346366 млн. руб. и составляют 288,5359398% от численности совокупности.

3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

Ответы на вопросы следуют из значения коэффициента вариации (табл.8), характеризующего степень однородности совокупности (см. вывод к задаче 3б).  Максимальное расхождение в значениях показателей определяется размахом вариации Rn. (табл.8).

Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов различия в значениях показателя значительны. Максимальное расхождение в значениях данного показателя 500 млн. руб.

Для выпуска продукции различия в значениях показателя значительны. Максимальное расхождение в значениях данного показателя 600 млн. руб.

4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?

Структура предприятий представлена в табл.7 Рабочего файла.

Предприятия с наиболее типичными значениями показателя входят в интервал от 640 млн. руб. до 740млн. руб.  Их удельный вес 66,67%. Это предприятия №7 № 11.

Предприятия с наибольшими значениями показателя входят в интервал от 840 млн. руб.  до 940 млн. руб.  Их удельный вес 100%. Это предприятия №7 №3.

Предприятия с наименьшими значениями показателя входят в интервал от 440 млн. руб.  до 540 млн. руб. Их удельный вес 13,33%. Это предприятия №4 №5.

5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?

Ответ на вопрос следует из вывода к задаче 5 и значения коэффициента асимметрии (табл.8).

Распределение предприятий на группы по среднегодовой стоимости основных производственных фондов носит закономерный характер, близкий к нормальному. В совокупности преобладают предприятия с более высокой стоимостью основных фондов.

6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

Ответ на первый вопрос следует из данных табл.11. Максимальное расхождение в значениях показателя определяется величиной размаха вариации RN.

По корпорации в целом ожидаемые с вероятностью 0,954 средние величины показателей находятся в интервалах:

для среднегодовой стоимости основных производственных фондов - от 616,98млн. руб. до 663,02 млн. руб.;

для выпуска продукции - от  598,63млн. руб. до  653,54млн. руб.;

Максимальные расхождения в значениях показателей:

для среднегодовой стоимости основных производственных фондов -350 млн. руб.;

для выпуска продукции - 450 млн. руб.

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Результативные таблицы и графики

 

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Липецкий филиал

Кафедра «Бухгалтерский учет, аудит, статистика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О Т Ч Е Т

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы №2

 

Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

 

Вариант № 5

 

 

 

 

 

 

 

 

                    Выполнил: ст. II курса  гр.3Б3-ЭФ

                                                                                                              Багрянцева Н.А.

                                                                                                              Проверил: Левчегов О.Н.

 

 

 

 

 

Липецк 2015г. 
1. Постановка задачи статистического исследования

Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования деятельности 30-ти предприятий и частично использует результаты ЛР-1.

 

 

В ЛР-2 изучается взаимосвязь между факторным признаком Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак Х) и результативным признаком Выпуск продукции (признак Y), значениями которых являются исходные данные ЛР-1 после исключения из них аномальных наблюдений.

В процессе статистического исследования необходимо решить ряд задач.

1. Установить наличие статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом.
2. Установить наличие корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.
3. Оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения η.
4. Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков Х и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализа, и оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе линейного коэффициента корреляции r.
5. Определить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, оценив:

а) значимость и доверительные интервалы коэффициентов а0, а1;

б) индекс детерминации R2 и его значимость;

в) точность регрессионной модели.

6. Дать экономическую интерпретацию:

а) коэффициента регрессии а1;

б) коэффициента эластичности КЭ;

в) остаточных величин εi.

7. Найти наиболее адекватное нелинейное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм.

 

2. Выводы по результатам  выполнения лабораторной работы

Задача 1. Установление наличия статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом.

Статистическая связь является разновидностью стохастической (случайной) связи, при которой с изменением факторного признака X закономерным образом изменяется какой–либо из обобщающих статистических показателей распределения результативного признака Y.

Вывод:

Точечный график  связи признаков  (диаграмма рассеяния, полученная в ЛР-1 после удаления аномальных наблюдений) позволяет сделать вывод, что имеет место статистическая связь. Предположительный вид связи – линейная прямая.

Задача 2. Установление наличия корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.

Корреляционная связь – важнейший частный случай стохастической статистической связи, когда под воздействием вариации факторного признака Х закономерно изменяются от группы к группе средние групповые значения результативного признака Y (усредняются результативные значения , полученные под воздействием фактора ). Для выявления наличия корреляционной связи используется метод аналитической группировки.

Вывод:

Результаты выполнения аналитической группировки предприятий по факторному признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов даны в табл. 2.2 Рабочего файла, которая показывает, что с увеличением значений факторного признака Х закономерно увеличиваются средние групповые значения  результативного признака . Следовательно, между признаками Х и Y наблюдается прямая корреляционная связь.

 

Задача 3.Оценка тесноты связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения.

Для анализа тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывается показатель η – эмпирическое корреляционное отношение, задаваемое формулой

           ,

где и - соответственно межгрупповая и общая дисперсии результативного признака Y - Выпуск продукции (индекс х дисперсии означает, что оценивается мера влияния признака Х на Y).

Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения служит шкала Чэддока:

Значение η	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Сила связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Результаты выполненных расчетов представлены в табл. 2.4 Рабочего файла.

Вывод:

Значение коэффициента η =0,7381, что в соответствии с оценочной шкалой Чэддока говорит тесной степени связи изучаемых признаков.

Задача 4. Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа и оценка тесноты связи на основе линейного коэффициента корреляции r.

В результате работы инструмента Регрессия Excel формирует следующий набор таблиц.

1. Таблица Регрессионная статистика – содержит линейный коэффициент корреляции r, индекс детерминации R2, остаточное стандартное отклонение σε , количество наблюдений n:

                                                                                          Таблица 2.5

Регрессионная статистика
Множественный R	0,91318826	= r
R-квадрат	0,833912798	= R2
Нормированный R-квадрат	0,827981112
Стандартная ошибка	59,83537096	= σε
Наблюдения	30	=n

2. Таблица Дисперсионный анализ – содержит значения факторной и остаточной дисперсий (графа MS), расчетное значение F-критерия Фишера (графа F), значение уровня значимости (графа Значимость F) и другие параметры дисперсионного анализа: 

                                                                                           Таблица 2.6

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	503336,5614	503336,5614	140,5861384	1,97601E-12
Остаток	28	100247,6053	3580,271618
Итого	29	603584,1667

3. Результативная таблица – содержит значения параметров а0 и а1 уравнения регрессии и их статистические оценки, включая границы доверительных интервалов для коэффициентов уравнения регрессии:

                                                                                                                       Таблица 2.7