Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

|As|  0,25  - асимметрия незначительная;

0,25<|As| 0,5 - асимметрия заметная (умеренная);

|As|>0,5  - асимметрия существенная.

Вывод:

Для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов наблюдается незначительная левосторонняя асимметрия. Следовательно, в распределении преобладают более низкие значения признака (среднее значение меньше серединного Me и модального Mo) и выполняется неравенство <Me<Mo.

Для признака Выпуск продукции наблюдается незначительная правосторонняя асимметрия. Следовательно, в распределении преобладают более высокие значения признака (среднее значение больше серединного Me и модального Mo) и выполняется неравенство >Me>Mo.

2.Показатель  эксцесса Ek характеризует крутизну кривой распределения - ее заостренность или пологость по сравнению с нормальной кривой.

Как правило, коэффициент эксцесса вычисляется только для симметричных или близких к ним распределений.

Если Ek>0, то вершина кривой распределения располагается выше  вершины нормальной кривой, а форма кривой является более островершинной, чем нормальная. Это говорит о скоплении значений признака в центральной зоне ряда распределения, т.е. о преимущественном появлении в данных значений, близких к средней величине.

Если Ek<0, то вершина кривой распределения лежит ниже вершины нормальной кривой, а форма кривой более пологая по сравнению с нормальной. Это означает, что значения признака не концентрируются в центральной части ряда, а рассеяны по всему диапазону от x_max до x_min.

Для нормального распределения Ek=0. Чем больше абсолютная величина |Ek|, тем существеннее распределение отличается от нормального.

При незначительном отклонении Ek от нуля форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

Вывод:

1. Так как для признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Ek<0, то кривая распределения является более пологовершинной по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно отличается от нуля (Ek=|-0,34|) Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

2.Так как для признака Выпуск продукции Ek<0, то кривая распределения является более пологовершинной по сравнению с нормальной кривой. При этом Ek незначительно отличается от нуля (Ek=|-0,20|) .Следовательно, по данному признаку форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий²

1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?

Предприятия с резко  выделяющимися значениями показателей приведены в табл.2. После их исключения из выборки оставшиеся 30 предприятий являются типичными по значениям изучаемых экономических показателей.

2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуска продукции?

Ответ на вопрос следует  из анализа данных табл.9, где приведен диапазон значений признака  ( ), содержащий наиболее характерные для предприятий значения показателей.

Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов наиболее характерные значения данного показателя находятся в пределах от 1032,32 млн. руб.  до 1467,68 млн. руб. и составляют 66% от численности совокупности.

 Для выпуска продукции  наиболее характерные значения данного показа-теля находятся в пределах от 914,22 млн. руб.  до 1433,58 млн. руб. и составляют 63% от численности совокупности.

3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

Ответы на вопросы  следуют из значения коэффициента вариации (табл.8), характеризующего степень однородности совокупности (см. вывод к задаче 3б).  Максимальное расхождение в значениях показателей определяется размахом вариации R_n. (табл.8).

Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов различия в значениях показателя незначительны. Максимальное расхождение в значениях данного показателя 900 млн. руб.

Для выпуска продукции различия в значениях показателя незначительны. Максимальное расхождение в значениях данного показателя 1080 млн. руб.

4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?

Структура предприятий  представлена в табл.7 Рабочего файла.

Предприятия с наиболее типичными значениями показателя входят в интервал от 1160 млн. руб.  до 1340 млн. руб.  Их удельный вес 66,67%. Это предприятия №№ 3;4;6;7;9;13;14;17;25;26;28.

Предприятия с наибольшими  значениями показателя входят в интервал от 1520 млн. руб.  до 1700 млн. руб.  Их удельный вес 100%. Это предприятия №№ 12;16;21.

Предприятия с наименьшими  значениями показателя входят в интервал от 800 млн. руб.  до 980 млн. руб.  Их удельный вес 13,33%. Это предприятия №№ 1;5;23;27.

5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?

Ответ на вопрос следует  из вывода к задаче 5 и значения коэффициента асимметрии (табл.8).

Распределение предприятий  на группы по среднегодовой стоимости основных производственных фондов носит закономерный характер, близкий к нормальному. В совокупности преобладают предприятия с более высокой стоимостью основных фондов.

6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

Ответ на первый вопрос следует  из данных табл.11. Максимальное расхождение  в значениях показателя определяется величиной размаха вариации R_N.

По корпорации в целом ожидаемые с вероятностью 0,954 средние величины показателей находятся в интервалах:

для среднегодовой стоимости основных производственных фондов - от 1167,15 млн. руб. до 1332,85 млн. руб.;

для выпуска продукции – от 1075,06 млн. руб. до 1272,74 млн. руб.;

Максимальные расхождения  в значениях показателей:

для среднегодовой стоимости основных производственных фондов 900 млн. руб.;

для выпуска продукции 1080 млн. руб.

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Результативные  таблицы и графики

Распечатка Рабочего файла (Лист 1)

		Таблица 1
	Исходные данные
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость  основных производственных фондов, млн.руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	962,00	927,00
2	1133,00	1017,00
3	1169,00	1134,00
4	1232,00	1260,00
5	800,00	630,00
6	1295,00	1080,00
7	1331,00	1458,00
8	998,00	990,00
9	1223,00	1161,00
10	1412,00	1449,00
12	1547,00	1530,00
13	1178,00	1206,00
14	1295,00	1314,00
15	1484,00	1593,00
16	1700,00	1710,00
17	1268,00	1152,00
18	1403,00	1368,00
19	1115,00	855,00
20	1421,00	1170,00
21	1583,00	1575,00
22	1088,00	891,00
23	863,00	837,00
24	1448,00	1341,00
25	1295,00	1170,00
26	1205,00	1107,00
27	935,00	720,00
28	1259,00	1125,00
29	1457,00	1233,00
31	1385,00	1170,00
32	1016,00	1044,00

			Таблица 3
Описательные  статистики
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец2
Среднее	1250	Среднее	1173,9
Стандартная ошибка	39,7440952	Стандартная ошибка	47,41129285
Медиана	1263,5	Медиана	1165,5
Мода	1295	Мода	1170
Стандартное отклонение	217,6873747	Стандартное отклонение	259,6823457
Дисперсия выборки	47387,7931	Дисперсия выборки	67434,92069
Эксцесс	-0,344943844	Эксцесс	-0,205332365
Асимметричность	-0,152503649	Асимметричность	0,042954448
Интервал	900	Интервал	1080
Минимум	800	Минимум	630
Максимум	1700	Максимум	1710
Сумма	37500	Сумма	35217
Счет	30	Счет	30
Уровень надежности(95,4%)	82,85892866	Уровень надежности(95,4%)	98,843587

 

 

 

 

 

			Таблица 4
Предельные ошибки выборки
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Столбец1		Столбец2
Уровень надежности(68,3%)	40,467655	Уровень надежности(68,3%)	48,27443756

 

			Таблица 5
	Выборочные показатели вариации
По столбцу "Среднегодовая  стоимость основных производственных фондов, млн.руб."		По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Стандартное отклонение	214,0285028	Стандартное отклонение	255,3176257
Дисперсия	45808,2	Дисперсия	65187,09
Коэффициент вариации, %	17,12228022	Коэффициент вариации, %	21,74952089

 

	Таблица 6
Карман	Частота
800	1
980	3
1160	5
1340	11
1520	7
1700	3

 

		Таблица 7
Интервальный  ряд распределения предприятий  по стоимости основных производственных фондов
Группа предприятий  по стоимости основных фондов	Число предприятий  в группе	Накопленная частость группы.%
800-980	4	13,33%
980-1160	5	30,00%
1160-1340	11	66,67%
1340-1520	7	90,00%
1520-1700	3	100,00%
	0	100,00%
Итого	30

 

 

Тульский филиал Финуниверситета 

Федеральное государственное образовательное  бюджетное учреждение

высшего профессионального  образования