Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

«Финансовый университет при Правительстве  Российской Федерации»

(Финуниверситет)

Тульский  филиал Финуниверситета

 

 

 

 

 

 

О Т Ч Е Т 

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы

 

Автоматизированный  корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде MS Excel

 

 

Вариант № 16

 

 

                                            Выполнила: студентка  3 курса 3 потока

                                                    факультета  ФК

                                                    направления бакалавр экономики

                                                    группы вечерней

                                                   

                                                     № л.д.

                                           Проверил: Кальянов А.Ю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тула – 2012г.

1. Постановка задачи  статистического исследования 

Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования деятельности 30-ти предприятий и частично использует результаты ЛР-1.

В ЛР-2 изучается взаимосвязь  между факторным признаком Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак Х) и результативным признаком Выпуск продукции (признак Y), значениями которых являются исходные данные ЛР-1 после исключения из них аномальных наблюдений.

		Таблица 2.1
Исходные данные
Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Выпуск  продукции, млн. руб.
5	800,00	630,00
23	863,00	837,00
27	935,00	720,00
1	962,00	927,00
8	998,00	990,00
32	1016,00	1044,00
22	1088,00	891,00
19	1115,00	855,00
2	1133,00	1017,00
3	1169,00	1134,00
13	1178,00	1206,00
26	1205,00	1107,00
9	1223,00	1161,00
4	1232,00	1260,00
28	1259,00	1125,00
17	1268,00	1152,00
6	1295,00	1080,00
14	1295,00	1314,00
25	1295,00	1170,00
7	1331,00	1458,00
31	1385,00	1170,00
18	1403,00	1368,00
10	1412,00	1449,00
20	1421,00	1170,00
24	1448,00	1341,00
29	1457,00	1233,00
15	1484,00	1593,00
12	1547,00	1530,00
21	1583,00	1575,00
16	1700,00	1710,00

 

В процессе статистического  исследования необходимо решить ряд  задач.

1. Установить наличие статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом.
2. Установить наличие корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.
3. Оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения η.
4. Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков Х и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализа, и оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе линейного коэффициента корреляции r.
5. Определить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, оценив:

а) значимость и доверительные  интервалы коэффициентов а₀, а₁;

б) индекс детерминации R² и его значимость;

в) точность регрессионной  модели.

6. Дать экономическую интерпретацию:

а) коэффициента регрессии а₁;

б) коэффициента эластичности К_Э;

в) остаточных величин ε_i.

7. Найти наиболее адекватное нелинейное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм.

Рабочий файл с  результативными таблицами и  графиками.

 

				Таблица 2.2
Зависимость выпуска  продукции от среднегодовой стоимости  основных фондов
Номер группы	Группы  предприятий по стоимости основеных  фондов	Число предприятий	Выпуск  продукции
			Всего	В среднем  на одно  предприятие
1	800-980	4	3114,00	778,50
2	980-1160	5	3474,00	694,80
3	1160-1340	11	3681,00	334,64
4	1340-1520	7	3852,00	550,29
5	1520-1700	3	3780,00	1260,00
Итого		30	17901,00	596,70

 

			Таблица 2.3
Показатели внутригрупповой  вариации
Номер группы	Группы  предприятий по стоимости основеных  фондов	Число предприятий	Внутригрупповая дисперсия
1	800-980	4	12737,25
2	980-1160	5	10307,25
3	1160-1340	11	15081,19
4	1340-1520	7	3442,50
5	1520-1700	3	5710,50
Итого		30

 

			Таблица 2.4
Показатели дисперсии  и эмпирического корреляционного  отношения
Общая дисперсия	Средняя из внутригрупповых  дисперсия	Межгрупповая  дисперсия	Эмпирическое  корреляционное отношение
65187,09	10320,24375	54866,84625	0,917432671

 

Выходные таблицы

ВЫВОД ИТОГОВ	Таблица 2.5
Регрессионная статистика
Множественный R	0,91318826
R-квадрат	0,833912798
Нормированный R-квадрат	0,827981112
Стандартная ошибка	107,7036677
Наблюдения	30

 

Дисперсионный анализ					Таблица 2.6
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	1630810,459	1630810,459	140,5861384	1,97601E-12
Остаток	28	324802,2412	11600,08004
Итого	29	1955612,7

Таблица 2.7

	Коэффициен- ты	Стандарт- ная ошиб- ка	t-статисти- ка	P-Значение	Ниж- ние 95%	Верхние 95%	Нижние 68,3%	Верхние 68,3%
Y-пересе- чение	-187,7939762	116,5152819	-1,611754039	0,118232069	-426,4647086	50,87675626	-306,5049051	-69,08304726
Перемен- ная X 1	1,089355181	0,09187519	11,85690257	1,97601E-12	0,901157387	1,277552975	0,995748668	1,182961694

 

ВЫВОД ОСТАТКА		Таблица 2.8
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	683,6901686	-53,69016857
2	752,319545	84,68045503
3	830,753118	-110,753118
4	860,1657079	66,83429211
5	899,3824944	90,6175056
6	918,9908877	125,0091123
7	997,4244607	-106,4244607
8	1026,837051	-171,8370506
9	1046,445444	-29,44544383
10	1085,66223	48,33776966
11	1095,466427	110,533573
12	1124,879017	-17,87901686
13	1144,48741	16,51258989
14	1154,291607	105,7083933
15	1183,704197	-58,70419663
16	1193,508393	-41,50839326
17	1222,920983	-142,9209831
18	1222,920983	91,07901686
19	1222,920983	-52,92098314
20	1262,13777	195,8622303
21	1320,962949	-150,9629494
22	1340,571343	27,42865731
23	1350,375539	98,62446069
24	1360,179736	-190,1797359
25	1389,592326	-48,59232583
26	1399,396522	-166,3965225
27	1428,809112	164,1908877
28	1497,438489	32,56151126
29	1536,655275	38,34472474
30	1664,109831	45,89016857

Рис.2.1

Графики для 3-х видов нелинейной зависимости между признаками

 

2. Выводы по результатам  выполнения лабораторной работы³

Задача 1. Установление наличия статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом.

Статистическая связь  является разновидностью стохастической (случайной) связи, при которой с  изменением факторного признака X закономерным образом изменяется какой–либо из обобщающих статистических показателей распределения результативного признака Y.

Вывод:

Точечный график  связи  признаков  (диаграмма рассеяния, полученная в ЛР-1 после удаления аномальных наблюдений) позволяет сделать вывод, что имеет место статистическая связь. Предположительный вид связи – линейная прямая.

Задача 2. Установление наличия корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.

Корреляционная связь  – важнейший частный случай стохастической статистической связи, когда под воздействием вариации факторного признака Х закономерно изменяются от группы к группе средние групповые значения результативного признака Y (усредняются результативные значения , полученные под воздействием фактора ). Для выявления наличия корреляционной связи используется метод аналитической группировки.

Вывод:

Результаты выполнения аналитической группировки предприятий  по факторному признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов даны в табл. 2.2 Рабочего файла, которая показывает, что с увеличением значений факторного признака Х закономерно увеличиваются средние групповые значения  результативного признака . Следовательно, между признаками Х и Y есть связь.

Задача 3.Оценка тесноты связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения.

Для анализа тесноты  связи между факторным и результативным признаками рассчитывается показатель η – эмпирическое корреляционное отношение, задаваемое формулой

           ,

где и - соответственно межгрупповая и общая дисперсии результативного признака Y - Выпуск продукции (индекс х дисперсии означает, что оценивается мера влияния признака Х на Y).

Для качественной оценки тесноты  связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения служит шкала Чэддока:

Значение η	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Сила связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная