Эконометрика

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Мая 2012 в 10:00, контрольная работа

Описание работы

Задание:
1) Построить поле корреляции.
2) Рассчитать параметры парных регрессий (линейной, показательной, степенной, логарифмической) в виде многочленов второй и третьей степени. Построить графики.
3) Провести оценку гетероскедастичности моделей, используя тесты Спирмана и Голдфельда-Квандта.
4) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации (для линейной, показательной, степенной регрессий). Оценить среднюю ошибку аппроксимации для многочленов второй и третьей степени.
5) Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента при уровнях значимости 1 %, 5 %. Выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
6) Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на N % от его среднего уровня (N – номер варианта). Определить доверительный интервал прогноза для уровней значимости 1 %, 5 %. В каком случае интервал уже и почему?
7) Сравнить полученные результаты со значениями, вычисленными с помощью специальных функций и приложений Microsoft Excel.
8) Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.

Скачать архив (252.68 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

Эконометрика 6.doc

— 1.54 Мб (Скачать файл)

Параметры уравнения степенной регрессии:

Уравнение степенной регрессии:

График степенного уравнения регрессии:

В степенных функциях коэффициент регрессии имеет экономическое истолкование – он является коэффициентом эластичности. Это означает, что величина коэффициента показывает, на сколько процентов изменится в среднем результат, если фактор измениться на 1 %. В данном случае, с увеличением прожиточного минимума на 1 %, средний размер пенсий возрастет в среднем на 0,675 %.

Составим уравнение регрессии в виде многочлена второй степени.

Уравнение регрессии имеет вид: . Для определения коэффициентов используются формулы:

Рассчитаем значения параметров уравнения:

Уравнение регрессии в виде многочлена второй степени имеет вид

Расчетные значения параметров:

№
1	4184	5426	1,75E+07	7,32E+10	3,06E+14	1,28E+18	2,27E+07	9,50E+10	3,97E+14	6041,54
2	4272	5906	1,82E+07	7,80E+10	3,33E+14	1,42E+18	2,52E+07	1,08E+11	4,60E+14	5942,79
3	4282	5748	1,83E+07	7,85E+10	3,36E+14	1,44E+18	2,46E+07	1,05E+11	4,51E+14	5933,72
4	4302	6920	1,85E+07	7,96E+10	3,43E+14	1,47E+18	2,98E+07	1,28E+11	5,51E+14	5916,89
5	4756	5966	2,26E+07	1,08E+11	5,12E+14	2,43E+18	2,84E+07	1,35E+11	6,42E+14	6006,78
6	4794	6032	2,30E+07	1,10E+11	5,28E+14	2,53E+18	2,89E+07	1,39E+11	6,65E+14	6055,30
7	4838	6404	2,34E+07	1,13E+11	5,48E+14	2,65E+18	3,10E+07	1,50E+11	7,25E+14	6119,40
8	4906	6466	2,41E+07	1,18E+11	5,79E+14	2,84E+18	3,17E+07	1,56E+11	7,64E+14	6235,15
9	4942	5494	2,44E+07	1,21E+11	5,97E+14	2,95E+18	2,72E+07	1,34E+11	6,63E+14	6304,65
10	4958	6518	2,46E+07	1,22E+11	6,04E+14	3,00E+18	3,23E+07	1,60E+11	7,94E+14	6337,36
11	4980	6334	2,48E+07	1,24E+11	6,15E+14	3,06E+18	3,15E+07	1,57E+11	7,82E+14	6384,17
12	5048	6416	2,55E+07	1,29E+11	6,49E+14	3,28E+18	3,24E+07	1,63E+11	8,25E+14	6542,27
13	5104	7020	2,61E+07	1,33E+11	6,79E+14	3,46E+18	3,58E+07	1,83E+11	9,33E+14	6687,71
14	5122	6202	2,62E+07	1,34E+11	6,88E+14	3,53E+18	3,18E+07	1,63E+11	8,33E+14	6737,37
15	5200	7196	2,70E+07	1,41E+11	7,31E+14	3,80E+18	3,74E+07	1,95E+11	1,01E+15	6969,02
16	5272	7372	2,78E+07	1,47E+11	7,73E+14	4,07E+18	3,89E+07	2,05E+11	1,08E+15	7206,52
сумма	76960	101420	3,72E+08	1,81E+12	8,82E+15	4,32E+19	4,90E+08	2,38E+12	1,16E+16	101420,64
среднее	4810,00	6338,75	2,33E+07	1,13E+11	5,51E+14	2,70E+18	3,06E+07	1,48E+11	7,24E+14	6338,79

Построим график полученного уравнения регрессии:

Составим уравнение регрессии в виде многочлена третьей степени.

Уравнение регрессии имеет вид: . Для определения коэффициентов используются формулы:

Рассчитаем значения параметров уравнения:

Уравнение регрессии в виде многочлена третьей степени имеет вид

№

4184

5426

1,75E+07

7,32E+10

3,06E+14

1,28E+18

5,36E+21

2,27E+07

9,50E+10

3,97E+14

1,66E+18

6022,17

4272

5906

1,82E+07

7,80E+10

3,33E+14

1,42E+18

6,08E+21

2,52E+07

1,08E+11

4,60E+14

1,97E+18

5947,00

4282

5748

1,83E+07

7,85E+10

3,36E+14

1,44E+18

6,16E+21

2,46E+07

1,05E+11

4,51E+14

1,93E+18

5939,98

4302

6920

1,85E+07

7,96E+10

3,43E+14

1,47E+18

6,34E+21

2,98E+07

1,28E+11

5,51E+14

2,37E+18

5926,91

4756

5966

2,26E+07

1,08E+11

5,12E+14

2,43E+18

1,16E+22

2,84E+07

1,35E+11

6,42E+14

3,05E+18

6017,23

4794

6032

2,30E+07

1,10E+11

5,28E+14

2,53E+18

1,21E+22

2,89E+07

1,39E+11

6,65E+14

3,19E+18

6062,29

4838

6404

2,34E+07

1,13E+11

5,48E+14

2,65E+18

1,28E+22

3,10E+07

1,50E+11

7,25E+14

3,51E+18

6122,49

4906

6466

2,41E+07

1,18E+11

5,79E+14

2,84E+18

1,39E+22

3,17E+07

1,56E+11

7,64E+14

3,75E+18

6232,92

4942

5494

2,44E+07

1,21E+11

5,97E+14

2,95E+18

1,46E+22

2,72E+07

1,34E+11

6,63E+14

3,28E+18

6300,16

4958

6518

2,46E+07

1,22E+11

6,04E+14

3,00E+18

1,49E+22

3,23E+07

1,60E+11

7,94E+14

3,94E+18

6332,03

4980

6334

2,48E+07

1,24E+11

6,15E+14

3,06E+18

1,53E+22

3,15E+07

1,57E+11

7,82E+14

3,90E+18

6377,88

5048

6416

2,55E+07

1,29E+11

6,49E+14

3,28E+18

1,65E+22

3,24E+07

1,63E+11

8,25E+14

4,17E+18

6534,68

5104

7020

2,61E+07

1,33E+11

6,79E+14

3,46E+18

1,77E+22

3,58E+07

1,83E+11

9,33E+14

4,76E+18

6681,34

5122

6202

2,62E+07

1,34E+11

6,88E+14

3,53E+18

1,81E+22

3,18E+07

1,63E+11

8,33E+14

4,27E+18

6731,92

5200

7196

2,70E+07

1,41E+11

7,31E+14

3,80E+18

1,98E+22

3,74E+07

1,95E+11

1,01E+15

5,26E+18

6970,88

5272

7372

2,78E+07

1,47E+11

7,73E+14

4,07E+18

2,15E+22

3,89E+07

2,05E+11

1,08E+15

5,69E+18

7220,74

сумма

76960

101420

3,72E+08

1,81E+12

8,82E+15

4,32E+19

2,13E+23

4,90E+08

2,38E+12

1,16E+16

5,67E+19

101420,62

среднее

4810,00

6338,75

2,33E+07

1,13E+11

5,51E+14

2,70E+18

1,33E+22

3,06E+07

1,48E+11

7,24E+14

3,54E+18

6338,79

Построим график полученного уравнения регрессии:

3 Оценка гетероскедастичности

Проверим все полученные уравнения регрессии на гетероскедастичность с помощью теста ранговой корреляции Спирмена при

Оценка гетероскедастичности линейного уравнения регрессии методом Спирмена

№		Ранг ()		Ранг ()
1	4184	1	596,17	14	-13	169
2	4272	2	41,00	2	0	0
3	4282	3	191,98	8	-5	25
4	4302	4	993,09	16	-12	144
5	4756	5	51,23	4	1	1
6	4794	6	30,29	1	5	25
7	4838	7	281,51	11	-4	16
8	4906	8	233,08	10	-2	4
9	4942	9	806,16	15	-6	36
10	4958	10	185,97	7	3	9
11	4980	11	43,88	3	8	64
12	5048	12	118,68	5	7	49
13	5104	13	338,66	12	1	1
14	5122	14	529,92	13	1	1
15	5200	15	225,12	9	6	36
16	5272	16	151,26	6	10	100
сумма	76960	136	4818,01	136	0	680
среднее	4810	8,5	301,13	8,5	0	42,5

Вычисляем коэффициент ранговой корреляции по формуле:

Вычисляем тестовую статистику по формуле:

Значение при и числе степеней свободы, равном составляет 1,96.

Так как , то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности подтверждается.

Оценка гетероскедастичности логарифмического уравнения регрессии методом Спирмена

№		Ранг ()		Ранг ()
1	4184	1	331,59	9	-8	64
2	4272	2	59,96	4	-2	4
3	4282	3	107,98	5	-2	4
4	4302	4	1044,22	16	-12	144
5	4756	5	336,12	10	-5	25
6	4794	6	303,94	8	-2	4
7	4838	7	29,23	1	6	36
8	4906	8	31,92	2	6	36
9	4942	9	971,15	15	-6	36
10	4958	10	39,12	3	7	49
11	4980	11	163,70	7	4	16
12	5048	12	139,33	6	6	36
13	5104	13	417,78	12	1	1
14	5122	14	415,18	11	3	9
15	5200	15	514,60	13	2	4
16	5272	16	632,16	14	2	4
сумма	76960	136	5537,98	136	0	472
среднее	4810,00	8,5	346,12	8,5	0	29,5

Вычисляем коэффициент ранговой корреляции по формуле:

Вычисляем тестовую статистику по формуле:

Значение при и числе степеней свободы, равном составляет 1,96.

Так как , то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности подтверждается.

Оценка гетероскедастичности показательного уравнения регрессии методом Спирмена

№		Ранг ()		Ранг ()
1	4184	1	334,90	10	-9	81
2	4272	2	70,34	4	-2	4
3	4282	3	96,21	5	-2	4
4	4302	4	1058,64	16	-12	144
5	4756	5	298,47	9	-4	16
6	4794	6	267,44	8	-2	4
7	4838	7	63,82	2	5	25
8	4906	8	62,35	1	7	49
9	4942	9	943,52	15	-6	36
10	4958	10	65,38	3	7	49
11	4980	11	139,46	7	4	16
12	5048	12	122,27	6	6	36
13	5104	13	427,87	12	1	1
14	5122	14	407,54	11	3	9
15	5200	15	510,50	13	2	4
16	5272	16	615,61	14	2	4
сумма	76960	136	5484,31	136	0	482
среднее	4810,00	8,5	342,77	8,5	0	30,125

Информация о работе Эконометрика