Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Мая 2012 в 10:00, контрольная работа
Задание:
1) Построить поле корреляции.
2) Рассчитать параметры парных регрессий (линейной, показательной, степенной, логарифмической) в виде многочленов второй и третьей степени. Построить графики.
3) Провести оценку гетероскедастичности моделей, используя тесты Спирмана и Голдфельда-Квандта.
4) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации (для линейной, показательной, степенной регрессий). Оценить среднюю ошибку аппроксимации для многочленов второй и третьей степени.
5) Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента при уровнях значимости 1 %, 5 %. Выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
6) Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на N % от его среднего уровня (N – номер варианта). Определить доверительный интервал прогноза для уровней значимости 1 %, 5 %. В каком случае интервал уже и почему?
7) Сравнить полученные результаты со значениями, вычисленными с помощью специальных функций и приложений Microsoft Excel.
8) Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
В первом
случае (т.е. для вероятности 95 %) доверительный
интервал уже, т.к. допустимо более высокое
отклонение фактического результата от
расчетного.
Оценка полученных результатов:
Результаты, полученные с помощью специальных функций и приложений Microsoft Exceel совпадают с рассчитанными результатами.
Из рассмотренных уравнений регрессии наилучшим следует считать уравнение регрессии в виде многочлена третьей степени, т.к. для этого уравнения максимальны значения коэффициентов корреляции и детерминации, это уравнение является гомоскедастичным, это уравнение является статистически значимым и надежным. Уравнение регрессии в виде многочлена третьей степени имеет вид
Связь между переменными сильная. Уравнение регрессии объясняет 46,2% дисперсии результативного фактора, а на долю прочих факторов приходится 53,8% ее дисперсии.
С вероятностью
95% можно утверждать, средний размер пенсий
при уровне прожиточного минимума в 5098,6
рублей будут не меньше 6194,491 рублей и не
больше 7138,496 рублей. С вероятностью
99% можно утверждать, средний размер пенсий
при уровне прожиточного минимума в 5098,6
рублей будут не меньше 6194,491 рублей и не
больше 7138,496 рублей.
Cписок
использованных источников:
1. Годин А.М. Статистика: Учебник. – 2-е изд., перераб. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2003. – 472 с.
2.
Гусаров В.М. Теория
3. Беляевский И.К., Ряузов Н.Н., Ряузов Д.Н. Эконометрика. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 400 с.