Экономико-статистический анализ использования трудовых ресурсов, производительности и оплаты труда

Проанализируем фонд заработной платы  за 2009 год по месяцам (за 12 месяцев).

Таблица 10 – Выявление основной тенденции фонда заработной платы в 2009 году методом укрупнения периодов

Год и квартал	Фонд заработной платы, тыс.руб.	Сумма за 3 квартала	Среднее значение за 3 квартала
2007
I	662	2141	713,67
II	658
III	821
IV	650	2436	812
2008
I	976
II	810
III	886	2163	721
IV	470
2009
I	807
II	616	2023	674,33
III	922
IV	485

 

 

Таким образом, определив среднее значение по укреплённым периодам, можно сделать вывод о том, что до 2008 года наблюдается тенденция на увеличение, а затем – на снижение фонда заработной платы.

Таблица 11 – Выявление основной тенденции фонда заработной платы  в 2009 году способом скользящей средней

Год и квартал	Фонд заработной платы, тыс. руб.	Сумма за 5 квартала	Среднее значение за 5 квартала
2007
I	662
II	658
III	821		753,40
IV	650		783
2008
I	976	3767	828,6
II	810	3915	758,4
III	886	4143	789,8
IV	470	3792	717,80
2009
I	807	3949	555,80
II	616	3589	660
III	922	2779
IV	485	3300

 

 Исходя из расчётов методом скользящей средней, сложно выявить тенденцию фонда заработной платы. Поэтому воспользуемся другим методом – методом аналитического выравнивания. 

Таблица 12 – Аналитическое выравнивание стоимости фонда заработной платы  методом наименьших квадратов

y	t	yt
Фонд заработной платы, тыс.руб.	Порядковый номер квартала
662	1	662	1	761,93	9986
658	2	1316	4	756,17	9637,35
821	3	2463	9	750,41	4982,95
650	4	2600	16	744,65	8958,62
976	5	4880	25	738,89	56221,15
810	6	4860	36	733,13	5909
886	7	6202	49	727,37	25163,48
470	8	3760	64	721,61	63307,59
807	9	7263	81	715,85	8308,32
616	10	6160	100	710,09	8852,93
922	11	10142	121	704,33	47380,23
485	12	5820	144	698,57	45612,14
8763	78	56128	650	x	294319,76

 

Для того чтобы подобрать теоретическую  линию для нашего динамического  ряда, предположим, что фонд заработной платы изменяется по прямой линии:

 , где – выровненный фонд заработной платы

t – порядковый номер квартала

  - неизвестные параметры, - среднеквартальное увеличение или уменьшение фонда заработной платы, - экономического смысла не имеет.

 

Составим и решим систему  уравнений:

8763= 12+78 /12

56128=78+650/78

730,25=+6,5

719,89=+8,3

10,36= - 1,8

= - 5,76  - среднеквартальное уменьшение фонда заработной платы            = 730,25-6,5(-5,76)=730,25+37,44=767,69

  =767,69-5,76t – уравнение линейного тренда   

Полученное уравнение можно  использовать для расчёта прогноза на первый квартал 2010 года. Для этого   подставим вместо t порядковый номер квартала.

    = 767,69-5,76 13= 767,69-74,88=692,81             

Определим среднюю ошибку прогноза

 

, где p – число параметров уравнения

 

 =49,52 тыс. руб. – средняя ошибка прогноза

Определим предельную ошибку выборки  с вероятностью 0,954 (t=2)

= 99,04

Таким образом, прогноз фонда заработной платы в первом квартале 2010 года находиться в пределах 692,81 тыс. руб. 99,04тыс. руб., т.е. от 593,77 тыс. руб. до 791,85 тыс. руб.

Внутригодовые колебания уровней  ряда, имеющие регулярный характер, т.е. более или менее устойчиво  повторяющиеся из года в год (в  одни и те же месяцы, кварталы и более короткие промежутки) изменения уровней ряда в сторону повышения или понижения, относят к сезонным. Наиболее наглядно они проявляются в таких видах деятельности, как строительство, сельское хозяйство, производство и распределение электроэнергии, перевозки пассажирским транспортом и т.п. Для измерения сезонных колебаний наиболее часто применяют так называемый индекс сезонности.

При использовании способа аналитического выравнивания ход вычислений индекса  сезонности следующий:

1) вычисляют для каждого месяца (квартала) выравненные уровни по  соответствующими аналитическому  уровню на момент времени t;

2) берут отношение фактических  месячных (квартальных) данных к  соответствующим им выравненным  данным в процентах:

;

3) усредняют полученные показатели сезонности за все годы.

Таблица 13 – Расчёт индекса сезонности фонда заработной платы

Год и квартал	Фактический фонд заработной платы, тыс. руб.	Выравненный уровень, =767,69-5,76t	Индекс сезонности по каждому кварталу года, %
2007
I	662	761,93	86,88
II	658	756,17	87,02
III	821	750,41	109,41
IV	650	744,65	87,29
2008
I	976	738,89	132,09
II	810	733,13	110,49
III	886	727,37	121,81
IV	470	721,61	65,13
2009
I	807	715,85	112,73
II	616	710,09	86,75
III	922	704,33	130,90
IV	485	698,57	69,43

 

Для получения обобщённой оценки сезонности за весь период нужно рассчитать средние  показатели сезонности за каждый квартал.

Таблица 14 – Расчёт средних индексов сезонности фонда заработной платы 

Кварталы	Средний индекс сезонности, %
I	110,57
II	94,75
III	120,71
IV	73,95

 

Таким образом, исходя из расчётов средних  индексов сезонности, видим, что в  третьем квартале наблюдается максимальный фонд заработной платы, а в четвёртом  квартале – минимальный уровень  фонда заработной платы.

 

3.3 Применение индексного метода  для экономики-статистического анализа  трудовых ресурсов, производительности  и оплаты труда.

 

Рост производительности труда  является важнейшим фактором роста  объёма производства. Объём выпуска  продукции мультипликативно связан с производительностью труда  и отработанным временем. Следовательно, и между соответствующими им индексами  существует аналогичная взаимосвязь, т.е. имеет место следующая система взаимосвязанных индексов, позволяющая осуществить факторный анализ динамики объёма выпуска продукции:

, где 

- индекс изменения  объёма произведённой продукции;

- индекс влияния  изменения выработки на динамику  объёма продукции (интенсивный  фактор);

- индекс влияния  изменения отработанного времени на динамику объёма продукции (экстенсивный метод).

На основе этой системы взаимосвязанных  индексов можно исчислить общее  изменение объёма выпуска продукции  в абсолютном выражении как сумму изменения объёма продукции под влиянием производительности труда и численности работников или отработанного ими времени:

 

Для анализа возьмём два последних  года: 2008 год – базисный период, 2009 год – отчётный.

Таблица 15 – Данные для расчёта  влияния динамики труда и отработанного  времени на изменение объёма выпуска  продукции

Показатели	2008г.	2009г.	Отклонение, +, -
Объём продукции (в сопоставимых ценах), тыс. руб.	3715	3952	237
Производительность труда, руб.	578,93	606,36	27,43
Отработанное время, чел.-дн.	6418	6518	100

 

Индекс производительности труда:

= или 104,74% , т.е. производительность труда в отчётном периоде по сравнению с базисным повысилась на 4,74%.

Индекс отработанного времени:

= 1,0156, или 101,56%, т.е. отработанное время в отчётном  периоде увеличилось на 1,56%

Изменение объёма продукции за счёт изменения производительности труда  и отработанного времени:

а) в относительном выражении:

 

Или через взаимосвязь индексов:

= 1,0474 1,0156 = 1,0637, или 106,37%

Объём произведённой продукции  в сопоставимых ценах в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличился на 6,37% из-за повышения производительности труда – на 4,74% и увеличения отработанного  времени на 1,56%.

б) в абсолютном выражении:

= 3952 – 3715 = 237 тыс.  руб., или

 = (606,36 – 578,93)6518 + (6518 – 6418) 578,93 = 178788,74 + 57893 = 236681,74 237 тыс. руб.

Увеличение объёма выпуска продукции  в отчётном периоде по сравнению  с базисным составило в абсолютном выражении 237 тыс. руб. (6,37%), в том числе за счёт увеличения производительности труда – на 179 тыс. руб. (4,74%) и за счёт увеличения отработанного времени – на 58 тыс. руб. (1,56%).