Экономико-статистический анализ эффективности производства молока

 

где W_общ – общая вариация;

W_м/гр – межгрупповая вариация;

N – общее число вариантов (N=23)

Общую вариацию определяем по формуле:

 

где x_i – варианты;

– общая средняя (=12,2 руб.)

W_общ=

Вариация межгрупповая была ранее определена по формуле:

= 1057,3

 

3. Определяем фактическое значение Фишера:

 

Фактическое значение F-критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (V_м/гр) и остаточной (V_ост) дисперсии.

V_м/гр=m-1=3-1=2;    V_ост=(N-1)-(m-1)=(23-1)-(3-1)=20

F_табл = 3,49

Если F_факт > F_табл, утверждают о значительном различии между группами, а если F_факт  < F_табл – различие между группами обусловлено влиянием различных факторов.

Поскольку F_факт  > F_табл , то удой молока существенно влияет на затраты на 1 корову.

Величина эмпирического  коэффициента детерминации, равная

 показывает, что на 29,86% вариация удоя молока объясняется влиянием затрат на 1 корову.

Оценим вариацию предприятий  по себестоимости 1ц молока, используя при этом результаты второй группировки (таблица 12).

Вначале определяем межгрупповую дисперсию:

 

W_м/гр=439327,11 

Определяем общую вариацию:

W_общ=(319-629,3)²+(662-629,3)²+(709-629,3)²+(624-629,3)²+(506-629,3)²+(477-629,3)²+(428-629,3)²+(690-629,3)²+(588-629,3)²+(351-629,3)²+(332-629,3)²+(436-629,3)²+(486-629,3)²+(540-629,3)²+(941-629,3)²+(499-629,3)²+(534-629,3)²+(749-629,3)²+(1271-629,3)²+(1420-629,3)²+(471-629,3)²+(571-629,3)²+(576-629,3)²+(924-629,3)²=1393940,36

Определяем величину остаточной дисперсии:

 

Определим фактическое значение критерия Фишера:

 

При V_м/гр=3-1=2 и V_ост=(24-1)-(3-1)=21  F_табл=3,49

Поскольку F_факт > F_табл , то влияние удоя молока на уровень себестоимости 1ц молока следует признать существенным. 

Величина эмпирического  коэффициента детерминации равная

% показывает, что  на 31,52% вариация удоя 1 ц молока объясняется влиянием уровня себестоимости 1ц молока.

3.3. Корреляционно-регрессионный  анализ 

На основе логического  анализа и системы группировок  выявляется перечень признаков, факторных  и результативных, который может  быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в схоластической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту  зависимость, называются многофакторными  уравнениями регрессии.

Для выражения взаимосвязи  между урожайностью (х1), ценой реализации 1ц зерна (х2) и окупаемостью (У) может быть использовано следующее уравнение:

Y=a₀+a₁x₁+a₂x₂

Параметры a₀, a₁, a₂ определим в результате решения системы трех нормальных уравнений:

 

Расчетные данные представлены в приложении 4

 

Преобразуем систему:

 

Вычтем из второго уравнения  системы первое, а затем из третьего второе, получим:

 

Преобразуем полученную систему:

 

Вычтем из второго уравнения  системы первое:

 

Подставим в уравнения системы и найдем и : ;

В результате решения данной системы на основе исходных данных по 24 предприятиям получаем следующее уравнение регрессии:

y=719,22-17,7x₁+23,26x₂

Коэффициент регрессии = -17,7 показывает, что при увеличении удоя на 1 ц себестоимость 1 ц молока  уменьшается в среднем на 17,7 руб. Коэффициент =23,26 свидетельствует о среднем увеличении себестоимости 1 ц молока на 23,26 руб при затратах на 1 корову.

Теснота связи между признаками, включаемыми в модель, может быть определена при помощи коэффициентов  множественной корреляции:

 

где , , – коэффициенты парной корреляции между х₁, х₂ и Y

;         ;   

;  ;  ;  ; ;

; ; .

 

Проведем расчеты:

; ;  ;

=40,6 ;    =27,03; =1132,92

=12;  =8,75 ;

=267,12

=-0,55 ;  =0,49

=0,34

=0,64

Получены коэффициенты парной корреляции: =-0,55; =0,49;  =0,34. Следовательно, между удоем молока (x₁) и себестоимостью 1 ц молока (y) связь обратная и средняя, между затратами на 1 корову (x₂) и себестоимостью связь прямая и слабая. Связь между факторами прямая  (=0,34) и слабая.

Между всеми признаками связь  средняя, так как R=0,62. Коэффициент множественной детерминации Д=0,62²·100%=38,44% вариации окупаемости определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного  коэффициента R используем критерием  Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

  , где n – число наблюдений, m – число факторов

=15,09

F_табл = 4,35 определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы (ν₁=n-m; ν₂=m-1)

Поскольку F_факт > F_табл, значение коэффициента R следует считать достоверным.

Для оценки влияния отдельных  факторов и резервов, которые в  них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициенты эластичности, бета - коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности показывают, на сколько % в среднем  изменяется результативный признак  при изменении факторного на 1% при  фиксированном положении другого  фактора:

Э₁==-17,7=-1,14;  Э₂=

Таким образом, изменение на 1% удоя молока ведет к уменьшению себестоимости на 1,14%, а изменение затрат на 1 корову на 1% - к увеличению себестоимости на 0,999%.

При помощи β-коэффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения (σ_y) изменится результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения (σ_xi):

==-0,8;  ==0,32

То есть, наибольшее влияние  на окупаемость с учетом вариации способен оказать второй фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

Коэффициенты отдельного определения используются для определения  в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:

= -0,8·-0,55=0,44

=0,32·0,49=0,1568

Сумма коэффициентов отдельного определения равна коэффициенту множественной детерминации: Д=d₁+d₂=0,44+0,16=0,6

Таким образом, на долю влияния  первого фактора приходится 44%, второго – 15,68%.

 

Заключение

Объектом исследования послужили  предприятия Зуевского и Котельничского районов Кировской области.

В целом по совокупности предприятия обладают довольно высоким  ресурсным потенциалом. Зуевский район по сравнению с Котельнчским лидирует по следующим параметрам: материалоотдача, фондоотдача, выручка от продаж.

          Предприятия Котельничского и Зуевского районов специализируются на производстве продукции животноводства, т. к.  в общей структуре выручки от продажи с.-х. продукции на нее соответственно приходится 262818 тыс. руб. и 520197 тыс. руб. или на долю выручки приходится соответственно 94,7%  и 94,2% .

При совокупности, равной 24 единицам, фактический размер предельной ошибки составил 13,5%.

Анализ данной совокупности показал, что расхождение эмпирического  распределения предприятий по окупаемости  от классического нормального распределения  несущественно. Следовательно, исходную совокупность с.х. предприятий Кировской  области можно использовать для  проведения экономико-статистического  анализа эффективности производства молока.

Анализ первой группировки, целью которой было определение  влияния затрат на 1 корову на удой и поголовье скота, показал, что дальнейшее увеличение затрат от одной группе к другой приведет сначала к увеличению удоя молока, затем увеличению поголовья коров.

Анализ второй группировки, целью которой было определение  влияния удоя молока на уровень себестоимости 1 ц молока и окупаемость, показал, что с последовательным увеличением удоя молока наблюдается сначала увеличение окупаемости ( она будет выше среднего значения), одновременно происходит снижение себестоимости ( она будет ниже среднего значения).

При проведении корреляционно-регрессионного анализа  коэффициенты регрессии  показывают, что при изменении на 1% удоя молока ведет к уменьшению себестоимости на 1,14%, а изменение затрат на 1 корову на 1% - к увеличению себестоимости на 1%. Между удоем молока (x₁) и себестоимостью 1 ц молока (y) связь обратная и тесная, между затратами на 1 корову (x₂) и себестоимостью связь прямая и тесная.

В целом можно сказать, что предприятия Зуевского района, работают более эффективно, чем предприятия Котельничского района, т.к. основные показатели эффективности работы предприятий (таких как выручка от продажи, прибыль, рентабельность и т.д.) выше именно у них, они более масштабны, более эффективно используют свой ресурсный потенциал, что приводит к их более рентабельной работе и извлечению большей прибыли.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

Расчетные данные к таблице 7

№ хозяйства	Удой молока на 1 корову, ц		Затраты на 1 корову, тыс.руб.		Себестоимость 1 ц молока, руб.
	Х	Х2	Х	Х2	Х	Х2
1	39,67	1573,7089	25,960	673,921600	319	101761
2	41,53	1724,7409	29,108	847,275664	662	438244
3	48,77	2378,5129	34,831	1213,198561	709	502681
4	41,67	1736,3889	26,178	685,287684	624	389376
5	42,24	1784,2176	24,526	601,524676	506	256036
6	55,01	3026,1001	29,528	871,902784	477	227529
7	62,46	3901,2516	32,247	1039,869009	428	183184
8	33,84	1145,1456	28,017	784,952289	690	476100
9	46,75	2185,5625	30,764	946,423696	588	345744
10	37,71	1422,0441	15,275	233,325625	351	123201
11	60,4	3648,16	22,881	523,540161	332	110224
12	60,87	3705,1569	31,196	973,190416	436	190096
13	47,85	2289,6225	26,260	689,587600	486	236196
14	35,75	1278,0625	19,597	384,042409	540	291600
15	16,33	266,6689	18,533	343,472089	941	885481
16	26,42	698,0164	15,054	226,622916	499	249001
17	47,29	2236,3441	28,316	801,795856	534	285156
18	41,12	1690,8544	34,269	1174,364361	749	561001
19	42,5	1806,25	60,000	3600,00000	1271	1615441
20	17,98	323,2804	28,517	813,219289	1420	2016400
21	37,15	1380,1225	19,425	377,330625	471	221841
22	31,5	992,25	20,168	406,748224	571	326041
23	35,28	1244,6784	22,813	520,432969	576	331776
24	24,25	588,0625	25,320	641,102400	924	853776
Итог	974,34	43025,2026	648,783	19373,1309	15104	11217886

 

Удой молока:

Х==40,6 руб.

=-(x)²=-40,6²=144,36

==12 руб.

=

 

 

Затраты на одну корову:

 

Х==27,03руб.

=-(x)²=-27,03²=76,6

==8,75 руб.

=

 

 

 

Себестоимость 1 ц. молока:

Х==629,33руб.

=-(x)²=-629,33²=71355,67

==267,12 руб.

=

 руб

 

 

 

Приложение 2

Сводные данные по группам (первая группировка)

Группы предприятий по затратам на 1 корову	Затраты на 1 корову, тыс.руб.	Удой молока, ц	Поголовье коров
до 21,644	15,054	26,42	130
	15,275	37,71	579
	18,533	16,33	217
	19,425	37,15	181
	19,597	35,75	149
	20,168	31,5	184
Итого	108,072	184,86	1440
В среднем  по 1 группе	18,012	30,81	240
21,644 – 28,234	22,813	35,28	80
	22,881	60,40	955
	24,526	42,24	340
	25,320	24,25	178
	25,960	39,67	150
	26,178	41,67	202
	26,260 28,017	47,85 33,84	1300 177
Итого	201,955	283,57	3382
В среднем  по 2 группе	25,24	35,45	423
свыше 28,234	28,316	47,29	1600
	28,517	17,98	58
	29,108	41,53	316
	29,528	55,01	774
	30,764	46,75	229
	31,916 32,247 34,269 34,831	60,87 62,46 41,12 48,77	940 947 238 325
Итого	279,5	421,78	5427
В среднем  по 3 группе	31,1	46,86	603
ВСЕГО	589,527	890,21	10249
В СРЕДНЕМ ПО СОВОКУПНОСТИ	25,63	38,7	446