Экономико-статистический анализ оборота розничной торговли в России

 

     Индекс физического объема на протяжении всего периода с 1990 – 2000гг. оставался нестабильным, изменяясь в пределах от 92,3 до 108,9.

     

     Рис. 3 

     Среднегодовой темп роста индекса физического  объема товарооборота за1990-2000 гг. составил 98,77%, т. о. объем товарооборота розничной торговли в этот период ежегодно снижался в среднем на 1,23%.

     Т_р = =0,9877 или 98,77%

     Т_пр = -0,0123% или –1,23%

     За  средними показателями скрыты отдельные  колебания, происходившие с товарооборотом в эти годы. Так, после снижения, происходившего на протяжении 1991, 1992 гг. в 1993 и 1994г. отмечено увеличение товарооборота соответственно на 2% и 0,1%. В 1995г. произошло резкое снижение товарооборота на 6,4% по сравнению с предыдущим годом. В 1996 г. отмечено хоть и незначительное (на 0,5%), но все-таки снижение товарооборота, после чего в 1997г. товарооборот вырос на 3,8%. Финансовый кризис 1998г. не мог не отразиться на товарообороте розничной торговли и привел к его резкому снижению на протяжении следующих двух лет на 3,3% и 7,7% соответственно. После чего в 2000г. товарооборот увеличился в 1,089 раза, увеличившись по сравнению с предыдущим годом на 8,9%. В целом же, как видно по индексу физического объема в изменении товарооборота тенденции не прослеживается, поэтому проверим гипотезу о наличии тенденции в ряду динамики.

     Выявление тенденции товарооборота

     Для этого в качестве параметрического метода воспользуемся кумулятивным T-критерием, в качестве непараметрического – методом Фостера-Стюарта.

     Таб. 2

     Исходные  и расчетные значения для проверки гипотезы о наличии тенденции  в ряду динамики

     s_y² =å y_i² – (`y)²*n = 98023,05 – (98,89)²*10 = 230,729

     Т_р = = = 1,103

     Ближайшее табличное значение Т_кр, для двустороннего критерия при уровне значимости 0,05 равно Т_кр(0,05; 10) = 4,55

     Так как Т_р < Т_кр, то гипотеза об отсутствии тенденции в ряду динамики подтверждается и тенденция в ряду динамики отсутствует.

     При проверке гипотезы методом Фостера-Стюарта  получили аналогичный результат.

     S = 4 + 2 = 6

     D = 4 – 2 = 2

     t_d = = = 1,018

     t_s = =

     t_кр >= 2,288

     Так как t_кр > t_d , t_кр > t_s гипотеза об отсутствии тенденции в средней и дисперсии подтверждается, в ряду динамики нет тенденции средней и дисперсии. Изучение динамики подразумевает построение краткосрочного прогноза на ближайшее время. Поскольку двумя методами проверки гипотезы на наличие тенденции подтверждено отсутствие тенденции, то для прогнозирования воспользуемся методом на основе распределения Пуассона, предназначенного специально для рядов динамики не имеющих тенденции.

     Прогнозирование товарооборота розничной  торговли на основе распределения Пуассона ( для рядов динамики не имеющих тенденции)

     Данный  метод не дает возможности получить прогнозные значения явления, но позволяет  оценить вероятность того, что значение прогнозируемого явления будет больше или меньше последнего уровня исходного ряда динамики. 

     Таб. 3

 

     Рассматривая  цепной индекс физического объема в исследуемом промежутке времени, можно заметить, что он достаточно нестабилен и колеблется в пределах от 92,3 до 108,9.

     Построение  регрессионной модели

     Для анализа динамики физического объема товарооборота могут применяться  многофакторные регрессионные модели с различным набором факторов. Линейную модель динамики общего объема розничного товарооборота можно представить следующим образом:

     y = b₁*Х₁ + b₂*Х₂ + b₃*Х₃ + b₄*Х₄ + b₅*Х₅ + b₆*Х₆ + b₇*Х₇ + b₈*Х₈

     где Х₁ – среднедушевой доход;

           Х₂ – индекс цен;

           Х₃ – среднегодовая численность потребителей (населения);

           Х₄ – фактически конечной потребление домашних хозяйств в натуральной форме;

          Х₅ – среднемесячная номинальная начисленная зарплата работающих в экономике;

          Х₆ – численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума;

          Х₇ – товарные запасы в организациях розничной торговли;

          Х₈ – число предприятий и организаций розничной торговли.

     Предварительно, с целью анализа взаимосвязи  показателей была построена матрица парных коэффициентов корреляции R

Таб. 8

Матрица парных коэффициентов  корреляции

     Correlations (___.sta)

     Marked correlations are significant at p < ,05000

     N=11 (Casewise deletion of missing data)

     Анализ  матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что результативный показатель связан с показателем Х₁ – среднедушевой доход r (Y1,X1)=1 и показателем Х₅ – среднемесячная номинальная начисленная зарплата работающих в экономике функциональной связью.

     В то же время у этих показателей  связь достаточно тесная между всеми  признаками-аргументами, кроме индекса  цен. В связи с этим эти показатели не войдут в модель товарооборота  розничной торговли.

     В условиях мультиколлинеарности наиболее эффективным является пошаговый алгоритм регрессионного анализа с включением переменных. На первом шага в модель товарооборота розничной торговли Y1 входит переменная Х₇ – товарные запасы в организациях розничной торговли.

     Таб.

     Результаты построения регрессионной модели

     Regression Summary for Dependent Variable: ТОВ_ОБОР (___.sta)

     R= ,97956058 RІ= ,95953894 Adjusted RІ= ,95504326

     F(1,9)=213,44 p<,00000 Std.Error of estimate: 1605E2

Уравнение регрессии  имеет вид:

     Y1= -117491,17+ 24,14* Х₇

      Оно показывает зависимость товарооборота розничной торговли производительности труда от товарных запасов в организациях розничной торговли.

     Из  уравнения регрессии следует, что  увеличение на единицу стоимости  товарных запасов (Х₇) (1 млн.) приводит к росту товарооборота розничной торговли (Y1) в среднем на 24,14 млн. руб..

     Уравнение значимо при a = 0,05, т. к. Fнабл = 213,44 > Fкр = 3,15, найденного по таблице F - распределения при a = 0,05; n1 = 2 и n2 = 10. Коэффициент детерминации (R²= ,959) свидетельствует о том, что 95,953 % вариации товарооборота объясняется вошедшим в модель показателем Х₇.

     На  втором шаге, мы включаем в уравнение  наряду с Х₇ переменную Х₄ – фактически конечной потребление домашних хозяйств в натуральной форме которая по статистическим характеристикам превосходит предыдущую модель:

     Таб.

     Результаты  построения регрессионной  модели

     Regression Summary for Dependent Variable: ТОВ_ОБОР (___.sta)

     R= ,97976121 RІ= ,95993204 Adjusted RІ= ,94991504

     F(2,8)=95,830 p<,00000 Std.Error of estimate: 1694E2

      На  этом шаге получено следующее уравнение  регрессии:

     Y1 = -110167,37 + 21,669* Х₇ + 1,22* Х₄

     Оно показывает зависимость товарооборота  розничной торговли от товарных запасов  в организациях розничной торговли и потребления в натуральной  форме.