Контрольная работа по " Статистика финансов"

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ

ФГБОУ ВПО «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «ФИНАНСЫ И КРЕДИТ»

 

 

 

 

 

 

 

К О Н Т Р О Л Ь Н  А Я    Р А Б О Т  А

 

По дисциплине:

Статистика финансов

 

Вариант № 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тюмень, 2012

 

Содержание

 

 

 

Задача 1

 

Имеются следующие данные о количестве проданной продукции  и ценах за 2 смежных периода:

 

Виды продукции	Количество проданной  продукции, т.		Цена 1 т., руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	220	250	320	410
Б	130	100	1040	1112
В	90	180	85	87

 

Определите индексы цен по формуле Лайспереса, Пааше, Фишера.

Пояснить экономический  смысл каждого индекса.

 

Решение:

 

1. Индекс цен Пааше:

 

Формула агрегатного индекса цен Пааше:

 

,

где:

p₀ – цена товара в базисном периоде;

p₁ – цена товара в отчетном периоде;

q₁ – количество проданной продукции в отчетном периоде.

 

Следовательно, в данном случае:

 

 

 = 1,1508

 

Экономический смысл  индекса:

 

Индекс цен Пааше  показывает, во сколько раз возрос в среднем уровень цен на массу  товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько % составляет его  рост в отчетном периоде по сравнению  с базисным периодом. Если из значения индекса цен I_p вычесть 100%, то разность покажет на сколько % в среднем возрос уменьшился за это время уровень цен на массу товаров, реализованную в отчетном периоде.

 

Индекс Пааше фиксирует  не только динамику цен, но и абсолютное изменение стоимости товаров от изменения этих цен, а, по сути, изменение суммы расходов у населения в силу этого (достаточно найти разность ).

 

2. Индекс цен Ласпейреса:

 

Формула агрегатного  индекса цен Ласпейреса:

 

,

где:

p₀ – цена товара в базисном периоде;

p₁ – цена товара в отчетном периоде;

q₀ – количество проданной продукции в базисном периоде.

 

Следовательно, в данном случае:

 

 

 = 1,1376

 

Экономический смысл  индекса:

 

Индекса цен Ласпейреса показывает во сколько раз товары базисного  периода подорожали из-за изменения  цен на них в отчетном периоде.

 

В этом случае структура  потребительских расходов населения  по товарам, или уровень потребления  в виде потребительской корзины, остается прежней – базисной, что позволяет оценить динамику потребительских цен в чистом виде.

В целом индекс показывает, как изменились потребительские  расходы населения на покупку  товаров и услуг в зависимости  от изменения цен на них при  прежнем уровне их потребления.

 

3. Индекс цен Фишера:

 

Индекс цен Фишера представляет собой среднее геометрическое из произведения двух агрегатных индексов цен Пааше и Ласпейреса:

 

,

 

Следовательно, в данном случае:

 

 = 1,1442

 

Экономический смысл  индекса:

 

Данную формулу называют «идеальной формулой» расчета индекса  цен.

Очевидно, что этот индекс лишен реального экономического содержания и представляет собой  чисто математическую модель, однако он устраняет недостатки индексов Пааше и Ласпейреса.

 

Ответ:

 

Индекс цен Пааше = 1,1508.

 

Индекс цен Ласпейреса = 1,1376.

 

Индекс цен Фишера = 1,1442.

 

 

Задача 2

 

Имеются следующие данные по фирме за 2 полугодия (тыс. руб.):

 

Показатели	I полугодие	II полугодие
1. Реализованная продукция в сопоставимых ценах	6000	7000
2. Средний остаток оборотных средств	20500	21600
3. Средний остаток задолженности по кредиту в оборотные средства	10800	11000

 

Определить:

 

1. Сумму реализованной продукции, полученной от использования заемных оборотных средств в целом и на 1 рубль кредитных вложений (с учетом доли заемных оборотных средств).

2. Прирост суммы реализованной продукции, полученной за счет использования заемных оборотных средств (в % и в абсолютном выражении) всего и в том числе за счет:

а) изменения объемов  кредитования оборотных средств;

б) изменения объема реализации продукции  на 1 рубль кредитных вложений.

3. Прирост суммы реализованной продукции, полученной на 1 рубль кредитных вложений (в % и в абсолютном выражении) всего и в том числе за счет:

а) изменения объема реализации;

б) доли заемных средств  в общем объеме оборотных средств.

 

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

 

Решение:

 

В данном случае для проведения дальнейших расчетов необходимо рассчитать коэффициент оборачиваемости – число оборотов, которое совершают оборотные средства за определённый период времени:

 

     (2.1)

где

Р – реализованная  продукция в сопоставимых ценах.

 – средний остаток оборотных средств.

 

Таким образом:

 

▪ Коэффициент оборачиваемости в I полугодии:

 

= 0,2927

 

▪ Коэффициент оборачиваемости во II полугодии:

 

= 0,3241

 

1. Рассчитаем сумму реализованной продукции, полученной от использования заемных оборотных средств в целом:

 

Из формулы (2.1) для расчета коэффициента оборачиваемости после соответствующего преобразования может быть получена формула для расчета стоимости  реализованной продукции:

 

Р = Коб ´

 

Тогда:

 

Сумма реализованной продукции, полученной от использования заемных оборотных средств в целом:

 

▪ В I полугодии:

 

P(з)₀ = Коб₀ ´ = 0,2927 ´ 10800 = 3161 тыс. руб.

 

▪ Во II полугодии:

 

P(з)₁ = Коб₁ ´ = 0,3241 ´ 11000 = 3565 тыс. руб.

 

Доля заемных оборотных  средств в общем объёме оборотных  средств может быть найдена:

 

Преобразуем данной выражение  и получим:

 

Таким образом:

 

Доля заемных оборотных  средств в общем объёме оборотных средств:

 

▪ В I полугодии:

 

 

▪ Во II полугодии:

 

 

Сумма реализованной  продукции, полученной от использования  заемных оборотных средств на 1 рубль кредитных вложений (с учетом доли заемных оборотных средств) может быть рассчитана по следующей формуле после ряда необходимых преобразований:

 

 

Таким образом:

 

Сумма реализованной  продукции, полученной от использования  заемных оборотных средств на 1 рубль кредитных вложений:

 

▪ В I полугодии:

 

 = 0,2927 тыс. руб.

 

▪ Во II полугодии:

 

 = 0,3241 тыс. руб.

 

2. Рассчитаем прирост суммы реализованной продукции, полученной за счет использования заемных оборотных средств, всего и в том числе за счет изменения отдельных влияющих факторов:

 

Сумма реализованной  продукции, полученная за счет использования заемных оборотных средств, может быть рассчитана по следующей формуле мультипликативной факторной модели:

 

Р(з) = С(з) ´ Р(1 руб.)

где

С(з) – средний остаток задолженности по кредиту в оборотные средства.

Р(1 руб.) – сумма реализованной продукции, полученной от использования заемных оборотных средств на 1 рубль кредитных вложений.

 

Изменение суммы реализованной продукции, полученной от использования заемных оборотных средств, во II полугодии по сравнению с I полугодием в абсолютном выражении составило:

 

∆Р(з) = Р(з)₁ – Р(з)₀ = 3565 – 3161 = + 404 тыс. руб.

 

Изменение суммы реализованной продукции, полученной от использования заемных средств, в относительном (%) выражении составило:

 

 = 112,78%

 

Следовательно, прирост  составил: 112,78% – 100% = + 12,78%

 

Рассчитаем индивидуальные индексы изменения объемов кредитования оборотных средств и объема реализации продукции на 1 рубль кредитных вложений во II полугодии по сравнению с I полугодием:

 

Индивидуальный индекс рассчитывается по формуле:

 

,

где

 – признак объекта в  отчетном / базисном периоде.

 

Соответственно:

 

Индекс изменения объемов кредитования оборотных средств:

 

 

Индекс изменения объема реализации продукции на 1 рубль кредитных  вложений:

 

 

Рассчитаем прирост суммы реализованной  продукции, полученной за счет использования заемных оборотных средств, за счет изменения отдельных влияющих факторов:

 

1. Прирост суммы реализованной продукции, полученной за счет использования заемных оборотных средств, за счет изменения объемов кредитования оборотных средств (количественный фактор):

 

▪ В абсолютном выражении:

 

= + 59 тыс. руб.

 

▪ В относительном (%) выражении:

 

 

2. Прирост суммы реализованной продукции, полученной за счет использования заемных оборотных средств, за счет изменения объема реализации продукции на 1 рубль кредитных вложений (качественный фактор):

 

▪ В абсолютном выражении:

 

= + 345 тыс. руб.

 

▪ В относительном (%) выражении:

 

 

Полученные результаты могут быть объединены в систему:

 

Прирост суммы реализованной продукции, полученной за счет использования заемных оборотных средств, под влиянием отдельных факторов в абсолютном выражении = + 59 + 345 = + 404 тыс. руб.

 

Прирост суммы реализованной  продукции, полученной за счет использования заемных оборотных средств, под влиянием отдельных факторов в относительном (%) выражении = + 1,85% + 10,93% = + 12,78%

 

Данные показатели совпадают  с рассчитанными ранее показателями прироста суммы реализованной продукции, полученной за счет использования заемных оборотных средств, в целом, что подтверждает правильность произведенных расчетов.

 

Выводы:

 

Таким образом, прирост  суммы реализованной продукции, полученной за счет использования заемных оборотных средств, всего во II полугодии по сравнению с I полугодием составляет + 404 тыс. руб. или + 12,78%.

 

В том числе, за счет изменения  объемов кредитования оборотных средств прирост суммы реализованной продукции, полученной за счет использования заемных оборотных средств, составил + 59 тыс. руб. или + 1,85%.

 

За счет изменения  объема реализации продукции на 1 рубль  кредитных вложений прирост суммы  реализованной продукции, полученной за счет использования заемных оборотных средств, составил + 345 тыс. руб. или + 10,93%.

 

3. Рассчитаем прирост суммы реализованной продукции, полученной на 1 рубль кредитных вложений, всего и в том числе за счет за счет изменения отдельных влияющих факторов: