Контрольная работа по дисциплине "Статистика"

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Липецкий филиал

Кафедра «Бухгалтерский учет, аудит, статистика»

 

 

                                                                          

 

Направление: экономика

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика»

Вариант № 15

 

 

 

 

 

 

Преподаватель: к.э.н., доцент Левчегов О.Н. Студент: Горнева Ольга Игоревна Личное дело № 100.16/130055 Курс 2, группа 3Б2-ЭФ201

 

 

 

 

 

 

Липецк 2015г.

 

Содержание

Задание 1…………………………………………………………………………..3

Задание 2…………………………………………………………………………12

Задание 3…………………………………………………………………………20

Задание 4……………………………....................................................................24

Список использованной литературы…………………………………………...27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1.

Имеются следующие выборочные данные о среднедушевых денежных доходах населения и среднедушевом обороте розничной торговли по городам региона, руб. (выборка 20%-ная, случайная, бесповторная):

                                                                                                               Таблица 1

Исходные данные

№ города	Среднедушевые денежные доходы населения	Среднедушевой оборот розничной торговли	№ города	Среднедушевые денежные доходы населения	Среднедушевой оборот розничной торговли
1	6 714	4 250	16	8 534	4 916
2	6 270	3 850	17	9 876	5 850
3	5 684	2 534	18	10 000	7 000
4	7 982	4 850	19	9 668	5 700
5	4 586	2 084	20	8 796	5 100
6	6 680	4 100	21	7 752	4 750
7	6 178	3 784	22	6 076	3 466
8	8 744	5 064	23	9 960	6 634
9	7 126	4 456	24	7 430	4 466
10	6 438	3 966	25	6 870	4 450
11	6 616	4 016	26	4 000	2 000
12	7 448	4 500	27	5 242	2 250
13	6 832	4 400	28	5 392	2 334
14	6 044	3 366	29	6 144	3 784
15	6 766	4 266	30	7 728	4 684

Цель статистического исследования - анализ совокупности городов по признакам: среднедушевые денежные доходы населения и среднедушевой оборот розничной торговли включая:

• изучение структуры совокупности по признаку: среднедушевые

денежные доходы населения;

• выявление наличия корреляционной связи между признаками: среднедушевые денежные доходы населения и  среднедушевой оборот розничной торговли, установление направления связи и оценка её тесноты;

• применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности городов.

Задание 1

По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:

1) постройте  статистический ряд распределения  городов по признаку «Среднедушевые денежные доходы населения», образовав пять групп с равными интервалами;

2) графическим  методом и путем расчетов определите  значения моды и медианы полученного ряда распределения;

3) рассчитайте  характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4) вычислите  среднюю арифметическую по исходным  данным, сравните ее с аналогичным  показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение Задания 1.

Целью выполнения данного задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности городов путем построения и анализа статистического ряда распределения городов по признаку «среднедушевые денежные доходы населения».

1. Построение интервального ряда  распределения городов по величине среднедушевых денежных доходов населения.

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,                                            (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных k = 5, xmax = 10 000 руб., xmin = 4 000 руб.:

При h = 1200 руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):                                                       

                                                                                   Таблица 2                      

Номер группы	Нижняя граница, руб.	Верхняя граница, руб.
1	4 000	5 200
2	5 200	6 400
3	6 400	7 600
4	7600	8 800
5	8 800	10 000

Определяем число городов, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому города со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (5200, 6400, 7600 и 8800 руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа городов в каждой группе строим разработочную    таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки.

Группы городов по величине  среднедушевых денежных доходов населения.	Номер города	Среднедушевые денежные доходы населения, руб.	Среднедушевой оборот розничной торговли, руб.
1	2	3	4
4 000 – 5 200	26	4 000	2 000
	5	4 586	2 084
Всего	2	8 586	4 084
5 200 – 6 400	27	5 242	2 250
	28	5 392	2 334
	3	5 684	2 534
	14	6 044	3 366
	22	6 076	3 466
	29	6 144	3 784
	7	6 178	3 784
	2	6 270	3 850
Всего	8	47 030	25 368
6 400 – 7 600	10	6 438	3 966
	11	6 616	4 016
	6	6 680	4 100
	1	6 714	4 250
	15	6 766	4 266
	13	6 832	4 400
	25	6 870	4 450
	9	7 126	4 456
	24	7 430	4 466
	12	7 448	4 500
Всего	10	68 920	42 870
7 600 – 8 800	30	7 728	4 684
	21	7 752	4 750
	4	7 982	4 850
	16	8 534	4 916
	8	8 744	5 064
	20	8 796	5 100
Всего	6	49 536	29 364
8 800 – 10 000	19	9 668	5 700
	17	9 876	5 850
	23	9 960	6 634
	18	10 000	7 000
Всего	4	39 504	25 184
ИТОГО	30	213 576	126 870

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения городов по величине среднедушевых денежных доходов населения.

    Таблица 4

Распределение городов по величине  среднедушевых денежных доходов населения

Номер группы	Группы городов по величине  среднедушевых денежных доходов населения, руб., х	Число городов, f
1	4 000 – 5 200	2
2	5 200 – 6 400	8
3	6 400 – 7 600	10
4	7 600 – 8 800	6
5	8 800 – 10 000	4
	Итого	30

 

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

                                                                                                        Таблица 5

Структура городов по величине среднедушевых денежных доходов населения, руб.

№ группы	Группы городов по величине  среднедушевых денежных доходов населения, руб.	Число городов, fj		Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	4 000 – 5 200	2	6,7	2	6,7
2	5 200 – 6 400	8	26,7	10	33,3
3	6 400 – 7 600	10	33,3	20	66,7
4	7 600 – 8 800	6	20,0	26	86,7
5	8 800 – 10 000	4	13,3	30	100
	Итого	30	100,0	Х	Х

 

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности городов показывает, что распределение городов по величине  среднедушевых денежных доходов населения не является равномерным: преобладают города со среднедушевыми денежными доходами населения от 6 400 руб. до 7 600 руб. (это 10 городов, доля которых составляет 33,3%); 33,4% городов имеют среднедушевые денежные доходы менее 6 400 руб., а 66,7% менее 7 600 руб., самая малочисленная группа городов имеет среднедушевые денежные доходы населения от 4000 руб. до 5200 руб., включающая 2 города, что составляет 6,7% от общего числа городов.

2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и  путем расчетов.

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку.

 

Рис.1. Определение моды графическим методом.

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

 

где   хМo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

fMo – частота модального интервала,

fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 6 400 – 7 600 руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f3=10). Расчет моды:         

Вывод. Для рассматриваемой совокупности городов наиболее распространенная величина среднедушевых доходов населения характеризуется средней величиной 6800 руб.

Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения городов по изучаемому признаку.

 

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:                        ,                                 (4)

где    хМе– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

fМе – частота медианного интервала,

SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

В данном примере медианным интервалом является интервал    6400 – 7600 руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 20 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности ( = ).