Контрольная работа по «Статистика»

Межгрупповая дисперсия исчисляется  по данным аналитической группировки:

= = =167018.2

Общая дисперсия может быть представлена, как сумма :

 

=

Таким образом, =539191,2. Это и есть правило сложения дисперсий.

 

 

0,83.

Этот коэффициент колеблется от 0 до 1. В нашем случае теснота связи  является высокой.

При условии, что признак-фактор имеет  количественное выражение, возможен расчет показателей силы связи:

-для каждой группы

- средней силы связи для совокупности  в целом (для линейных связей)

=

Y_{1, m}- это средние значения результативного признака, соответственно, в первой и последних группах,

Х_1,м – середины интервалов в первой и последней группах.

 

= =1850-368/750-150=2,47

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание13.

 

Имеются данные, характеризующие изменение  численности населения в регионах Северо-Западного федерального округа в 2004 году:

	Псковская область
Численность населения на начало года, тыс. чел.	748
Численность населения на конец  года, тыс. чел.	737
Число родившихся, чел.	6733
Число умерших, чел.	17942

Рассчитать систему показателей естественного и механического движения населения в регионе:

- естественный прирост (убыль);

- общий прирост (убыль);

- миграционный прирост (убыль);

- коэффициент общего прироста (убыли);

- коэффициент миграционного прироста (убыли);

- коэффициент естественного прироста (убыли);

- коэффициент рождаемости;

- коэффициент смертности.

Учитывая взаимосвязи показателей, проверьте правильность вычисления разными способами.

Исходя из предположения, что демографические  показатели останутся стабильными, определите перспективную численность населения в регионе на три года вперед.

 

Решение:

 

Естественное движение населения  – обобщенное название совокупности рождений и смертей, изменяющих численность  населения, так называемым естественным путем.

Механическим движением называют изменение численности населения  за счет миграции.

Коэффициенты рождаемости и  смертности – отношение соответственно числа родившихся и числа умерших  к среднегодовой численности  населения измеряются в промилле (на 1000 населения).

Коэффициент миграционного прироста вычисляется как отношение миграционного  прироста к среднегодовой численности  населения.

К абсолютным показателям естественного  движения населения относят:

- число родившихся (N);

-  число умерших (М);

 

 

Естественный прирост (убыль) населения. Естественный прирост  (убыль) населения – разность между числом родившихся  и умерших ^_ест.=N-M=6733-17972= -11209 чел.

 

Среднегодовая численность населения  – среднеарифметическая значений  численности населения на начало и конец года S_{среднегодовая}=S_начало-S_конец/2= 748000+737000/2=742500 чел.

 

- естественный прирост (убыль) ^_ест.=N-M, следовательно  ^_ест= 6733-17942= -11209 чел.

 

- общий прирост (убыль) ^_ест+^_мех= S_{конец года} -S_{начало года} =737000-748000=-11000 чел.

 

- миграционный прирост (убыль) ^_мех= прибыв – убывшие

= ^_общ - ^_ест= -^_общ –(N-M)=-11000-(6733-17942)=-11000 –(-11209)=-209 чел.

- коэффициент общего прироста (убыли) k_общ=^_общ/S_{среднегодовая}*1000=-14,81

 

- коэффициент миграционного прироста (убыли) k_{мигр.прироста}=^_мигр /S_{среднегодовая}*1000= -209/742500*1000=- 0,28

 

- коэффициент естественного прироста (убыли)  k_ест.пр.=N-M/S_{среднегодовая}*1000=6733-17942/742500*1000=-15,09

 

- коэффициент рождаемости k_рожд=N/S_{среднегодовая}*1000=6733/742500*1000=9,06

 

- коэффициент смертности k_смерт.= M/S_{среднегодовая}*1000=17942/742500*1000=24,16

 

Исходя из предположения, что демографические  показатели останутся стабильными, определите перспективную численность  населения в регионе на три  года вперед.

S_t=S₁*(1+ k_общ/1000)^t, где S₁-численность населения на начало прогнозируемого периода,

                                            S_t-численность населения через Т лет

     t- число лет прогноза.

 

                        S_t=S₁*(1+ k_общ/1000)^t=737000*(1-14,81/1000)=

737000*(1-0,01481)³=737000*0,9562=704719 чел.

 

 

Задание14.

 

Вычислите недостающие показатели в таблице. Поведите сравнительный  анализ экономической эффективности  мужчин и женщин в РФ в 2004 году.

Экономическая активность населения  в РФ в 2004 году.

 

	Всего	В том числе
		мужчины	женщины
Численность населения в возрасте 15-72 года, млн.  чел.	112341,5		59341,0
Численность экономически неактивного  населения, млн. чел.	38982,5	15624,1
Численность экономически активного  населения, млн. чел.			36020
Уровень экономической активности населения в возрасте 15-72 года, %
Занятые в экономике, тыс. чел.
Безработные (по определению МОТ), тыс чел.
Безработные, зарегистрированные в  службах занятости, тыс. чел.		647
Уровень занятости, %			91,6
Уровень безработицы, %	80,3
Уровень зарегистрированной безработицы, %			3,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

 

 

	Всего	В том числе
		мужчины	женщины
Численность населения в возрасте 15-72 года, млн.  чел.	112341,5	53000,5	59341,0
Численность экономически неактивного  населения, млн. чел.	38982,5	15624,1	23358,4
Численность экономически активного  населения, млн. чел.	73359	37339	36020
Уровень экономической активности населения в возрасте 15-72 года, %	65,3	70,4	60,7
Занятые в экономике, тыс. чел.	103017,2	48660,8	54356,4
Безработные (по определению МОТ), тыс чел.	6088,8	3063,1	3025,7
Безработные, зарегистрированные в  службах занятости, тыс. чел.	1907,7	647	1260,7
Уровень занятости, %	91,7	91,8	91,6
Уровень безработицы, %	8,3	8,2	8,4
Уровень зарегистрированной безработицы, %	5,2	1,7	3,5

 

Уровень экономической активности населения в возрасте 15-72 года, %, определяется следующим образом:

= *100%, где

S_эан- экономически активное население,

S – общая численность населения.

Уровень занятости населения определяется следующим образом

= *100%, где

Si- численность населения i-той возрастной группы, а

Зi- численность занятых i-той возрастной группы.

Уровень безработицы рассчитывается как отношение числа безработных  к количеству экономически активного населения, если в числителе стоит число безработных, определенное по методологии МОТ. То получаем коэффициент безработицы по методологии МОТ, если в числителе стоит число официально зарегистрированных безработных, то получаем коэффициент официальной безработицы. Между коэффициентами занятости и безработицы существует взаимосвязь:

.

Из таблицы видно, что численность  и уровень экономически активных мужчин выше, чем женщин.

 

 

 

 

Задание 15.

 

Имеются данные о движении основных фондов  (ОФ) и результатах деятельности предприятия в отчетном году:

 

Полная учетная стоимость ОФ на начало года, млн.руб.	1100
Износ ОФ на начало года, млн. руб.	440
Коэффициент износа ОФ на начало года, %
Введено в действие новых ОФ, млн.руб.	450
Коэффициент обновления ОФ,%
Выбыло ОФ всего -по полной учетной стоимости - по остаточной стоимости	390 54
В том числе, выбыло ОФ по ветхости и износу -по полной учетной стоимости - по остаточной балансовой стоимости	300
Коэффициент выбытия ОФ общий, %
Коэффициент выбытия ОФ по ветхости и износу, %	27,27
Норма амортизации ОФ, %
Годовая сумма амортизационных  отчислений (линейным способом),  млн. руб.	73,3
Объем произведенной продукции  за год, млн. руб.	750
Среднесписочная численность работников предприятия, чел.	1640
Фондоотдача, руб. продукции на 1 руб. ОФ	0,677
Фондовооруженность труда, руб. на 1 работника

 

1).  Вычислить все недостающие  в таблице показатели;

2). Построить балансы ОФ предприятия  по полной и остаточной стоимости;

3). Рассчитать систему использования фондов на предприятии. Сделать выводы об изменении состояния ОФ предприятия за год.

 

Решение:

 

Полная учетная стоимость ОФ на начало года, млн.руб.	1100
Износ ОФ на начало года, млн. руб.	440
Коэффициент износа года,% ОФ на начало Ки= = = =0,4	0,4
Введено в действие новых ОФ, млн.руб.	450
Коэффициент обновления ОФ,% = *100%= = *100%=	63,4
Выбыло ОФ всего -по полной учетной стоимости - по остаточной стоимости	390 54
В том числе, выбыло ОФ по ветхости и износу -по полной учетной стоимости   - по остаточной балансовой стоимости	300
Коэффициент выбытия ОФ общий, % *100%= 35,4	35,4
Коэффициент выбытия ОФ по ветхости и износу, %	27,27
Норма амортизации ОФ, %	10%
Годовая сумма амортизационных  отчислений (линейным способом),  млн. руб.	73,3
Объем произведенной продукции  за год, млн. руб.	750
Среднесписочная численность работников предприятия, чел.	1640
Фондоотдача, руб. продукции на 1 руб. ОФ	0,677
Фондовооруженность труда, руб. на 1 работника , где – среднесписочная численность рабочих,  – полная среднегодовая  стоимость основных фондов.   = =1130	0,689

 

 

1). Построить балансы ОФ предприятия по полной и остаточной стоимости.

2). Рассчитать систему использования  фондов на предприятии. Сделать  выводы об изменении состояния  ОФ предприятия за год.

 

Баланс основных фондов по полной стоимости:

 

Наличие на начало года	Поступило		Выбыло		Наличие на конец года
	Всего	Из них новых	Всего	В том числе ликвидиров.
1100	450	450	390	300	1160

(млн. руб.)

К показателям движения основных фондов относятся коэффициенты поступления, обновления и выбытия:

 

 

Баланс основных фондов по остаточной стоимости:

 

Наличие на начало года	Поступило		Выбыло		Амортизация	Наличие на конец года
	Всего	В том числе новых	Всего	В том числе ликвидир.
660	450	450	390	54	73,3	1056

(млн. руб.)

(млн. руб.)

 

При сравнении коэффициентов, характеризующих  состояние основных фондов, следует  обратить внимание на то, что износ основных фондов уменьшился (40-8,96=31,04%) благодаря вводу в действие новых фондов

 

Задание 16.

По результатам деятельности экономики  страны в отчетном периоде были получены следующие данные (в текущих ценах, млрд. руб.)

 

 

Выпуск товаров и услуг в основных ценах	5500
Промежуточное потребление	2800
Налоги на продукты и импорт	730
Субсидии на продукты и импорт	520
Оплата труда, выплаченная резидентами	1100
Налоги на производство и импорт	700
Субсидии на производство и импорт	520

 

Определить валовую прибыль  экономики. Построить и проанализировать счет производства и счет образования  доходов.

 

Решение:

Валовая прибыль экономики (ВПЭ) –  макроэкономический показатель, характеризующий  повышение доходов над расходами, которые предприятия имеют в результате производства до вычета явных или скрытых процентных издержек, арендной платы или других доходов от собственности.

ВПЭ=ВДС-ОТ-ДЧНП, где

ВДС – валовая добавленная стоимость,

ОТ – оплата труда наемных  работников,

ДЧНП – другие чистые налоги на производство, налоги показанные за вычетом соответствующих субсидий. Субсидии (С) – текущие некомпенсируемые выплаты из федерального бюджета предприятиям при условии производства ими определенного вида продукции.

 

ВДС (в основных ценах)= (ВВ-ПП) – косвенно измеряемые услуги финансового посредничества, где

ВДС - валовая добавленная стоимость,

ВВ – валовый выпуск,

ПП – промежуточное потребление.

 

 

ВДС= 5500-2800=2700 млрд. руб.

ВПЭ= 2700-1100-(700-520)=1420 млрд. руб.

 

 

 

Построить и проанализировать счет производства и счет образования доходов.

1. Счет производства.