Контрольная работа по "Статистике"

В сентябре изменились показатели оборачиваемости  по сравнению с маем. Увеличились коэффициенты оборачиваемости по мясу и овощам, а так же по молоку, но незначительно. Соответственно по этим группам товарам снизилась длительность оборота. Снизились коэффициенты оборачиваемости по колбасе, хлебу и фруктам. Соответственно по этим группам увеличилась длительность оборота. В целом по всем товарным группам коэффициент оборачиваемости увеличился на 1 оборот в месяц и длительность оборота снизилась почти на 1 день.

 

Задача 8.5

Имеются следующие данные за два периода  о ценах и объемах реализации трех видов товаров по одному из торговых предприятий:

Таблица 13

Вид товара	Базисный период		Текущий период
	Цена за единицу (руб.)	Продано товаров (тыс. шт.)	Цена за единицу (руб.)	Продано товаров (тыс. шт.)
А	45,0	2,5	87,0	1,7
Б	29,0	0,5	39,0	2,5
В	10,0	1,0	15,0	0,6

 

Рассчитайте:

1. Индивидуальные индексы цен.
2. Индивидуальные индексы физического объема реализации товаров.
3. Общий индекс цен:
1. Ласпейреса;
2. Пааше;
3. Фишера;
4. Лоу.
4. Общий индекс физического объема (по методу Ласпейреса и методу Пааше).
5. Индекс товарооборота в фактических (действующих) ценах.
6. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
7. Абсолютный прирост товарооборота в фактических ценах в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов.

Сделайте  выводы по полученным результатам.

Решение:

Индивидуальные  индексы цен можно определить

I_pi = P_текi / Р_базi

Индивидуальные  индексы физического объема

I_qi = Q_текi / Q_базi

Расчет индивидуальных индексов цен и физического объема

Вид товара	Индивидуальные индексы
	цен	физического объема
А	1,933	0,680
Б	1,345	5,000
В	1,500	0,600

 

Общий индекс цен по методу

- Ласпейреса

= (2,5 * 87 + 0,5 * 39 + 1 * 15) / (2,5 * 45 + 0,5 * 29 + 1 * 10) = 1,839

- Пааше

= (1,7*87 + 2,5*39 + 0,6*15) / (1,7 * 45 + 2,5 * 29 + 0,6 * 10) = 1,641

 - Фишера

Индекс цен Фишера – среднее  геометрическое из индексов цен Ласпейренса и Пааше

I_p^Ф = = = 1,738

- Лоу

I_p = = (87 * 2,1 + 39 * 1,5 + 15 * 0,8) / (45 * 2,1 + 29 * 1,5 + 10 * 0,8) = 1,734

Среднее количество товаров за два  периода

А = (2,5 + 1,7) / 2 = 2,1

Б = (0,5 + 2,5) / 2 = 1,5

В = (1 + 0,6) / 2 = 0,8

Индексы физического объема

- Ласпейреса

= (1,7*87 + 2,5*39 + 0,6*15) / (2,5 * 87 + 0,5 * 39 + 1 * 15) = 1,01

- Пааше

  = (1,7 * 45 + 2,5 * 29 + 0,6 * 10) / (2,5 * 45 + 0,5 * 29 + 1 * 10) = 1,131

Индекс товарооборота  в фактических ценах

I_ТО = = 1,857

Взаимосвязь индексов

Индекс товарооборота = индекс цен * индекс физического объема

- Ласпейреса

1,839 * 1,01 = 1,857

- Пааше

1,641 * 1,131 = 1,857

Абсолютный прирост товарооборота

∆ТО = ТО_тек – ТО_баз = (87*1,7 + 39*2,5 + 15*0,6) – (45*2,5 + 29*0,5 + 10*1) = 117,4 тыс.руб.

Изменение товарооборота под влиянием изменения  физического объема товарооборота

∆ТО_q = ∑q₁p₀ - ∑q₀p₀ = 18 тыс.руб.

Изменение товарооборота  под влиянием изменения цен на товары

∆ТО_р = ∑q₁p₁ - ∑q₁p₀ = 99,4 тыс.руб.

Баланс отклонений

18 + 99,4 = 117,4 тыс.руб.

Величина  товарооборота увеличилась. Расчеты  индексов показывают, что как физический объем, так и цена увеличилась  при различных базах (базовой  или текущей). Так же мы видим, что  величина товарооборота в значительной степени увеличилась под влиянием цен на товары. Изменение физического  объема оказало незначительное влияние  на общий объем товарооборота.

 

Задача 9.5

Имеются следующие данные по предприятию  общественного питания за два  периода времени:

Таблица 14

Наименование показателей	Периоды
	базисный	отчетный
Стоимость обеденной продукции в  отпускных ценах (тыс. руб.) (в фактических  ценах и нормах наценки)	1652,6	2988,4
Выпуск натуральных блюд (тыс. блюд)	66	49,71
Выпуск условных блюд (тыс. блюд)	110,0	100,0
Среднесписочная численность работников (чел.)	10	5

 

Определите:

1. Динамику выпуска обеденной продукции в натуральном, условно-натуральном и стоимостном выражении;
2. Показатели средней выработки на одного работника в натуральном, условно-натуральном и стоимостном выражении за каждый период времени и их динамику;
3. Среднюю цену одного натурального блюда за каждый период времени и его динамику;
4. Мультипликативную и аддитивную индексные двухфакторные модели стоимости обеденной продукции;
5. Коэффициент трудоемкости выпуска натуральных блюд за каждый период и его динамику.

Полученные  результаты проанализируйте.

Решение:

Динамика  выпуска обеденной продукции

Таблица 15

Наименование показателей	Периоды		Отклонение
	базисный	отчетный	абс	Темп роста, %
Стоимость обеденной продукции в  отпускных ценах (тыс. руб.) (в фактических  ценах и нормах наценки)	1652,6	2988,4	1335,8	180,8%
Выпуск натуральных блюд (тыс. блюд)	66	49,71	-16,29	75,3%
Выпуск условных блюд (тыс. блюд)	110	100	-10	90,9%

 

Выпуск обеденной  продукции значительно увеличился в стоимостном выражении, но снизился в натуральном и условно-натуральном  выражении.

Показатели  средней выработки на одного работника.

Таблица 16

Наименование показателей	Периоды		Отклонение
	базисный	отчетный	абс	Темп роста, %
Показатели на одного работника
Стоимость обеденной продукции в  отпускных ценах (тыс. руб.) (в фактических  ценах и нормах наценки)	165,26	597,68	432,42	361,7%
Выпуск натуральных блюд (тыс. блюд)	6,6	9,942	3,342	150,6%
Выпуск условных блюд (тыс. блюд)	11	20	9	181,8%

 

Показатели  производительности значительно увеличились, причем наиболее значительно – в  стоимостном выражении. Причиной этого стало значительное снижение численности (в 2 раза).

Средняя цена одного блюда = выпуск в стоимостном выражении / выпуск в натуральном выражении

Коэффициент трудоемкости выпуска натуральных  блюд = выпуск условных блюд / выпуск натуральных  блюд

Результаты  расчетов

Таблица 17

Наименование показателей	Периоды		Отклонение
	базисный	отчетный	абс	Темп роста, %
Средняя цена одного блюда	25,04	60,12	35,08	240,1%
Коэффициент трудоемкости	1,67	2,01	0,35	120,7%

 

Средняя цена одного блюда увеличилась в 2,4 раза. Средняя трудоемкость одного блюда  увеличилась в 1,2 раза.

Мультипликативная индексная модель стоимости обеденной  продукции

I_C = I_Вн * I_Ц

I_C – индекс стоимости обеденной продукции

I_Вн – индекс выпуска в натуральном выражении

I_Ц – индекс цены одного блюда

1,8 = 0,753 * 2,4

Так же можно  построить модель

I_C = I_Ч * I_С1

I_Ч – индекс численности работников

I_С1 – индекс стоимости продукции на одного работника (производительность)

1,8 = 0,5 * 3,6

Аддитивную  модель по представленным исходным данным построить невозможно.

Стоимость обеденной  продукции значительно увеличилась. Рост произошел по причине роста  цен на продукцию, а так же под  влиянием роста производительности труда в стоимостном выражении.

 

Задача 10.5

Имеются следующие  данные по торговому предприятию:

• Коэффициент фондоотдачи составил:

1. в базисном году 3,8 руб. товарооборота с 1 рубля среднегодовой стоимости основных фондов;

2. в отчетном году – 4,3 руб. товарооборота с 1 рубля среднегодовой стоимости основных фондов;

• Объем розничного товарооборота в сопоставимых ценах увеличился в отчетном году по сравнению с предыдущим годом на 25 %.

Определите:

1. Изменение среднегодового объема основных фондов.
2. Изменение коэффициента фондоемкости.

Решение:

Рассчитаем  индекс фондоотдачи 

I_Фо = Фо_отч / Фо_баз = 4,3 / 3,8 = 1,132

Между показателями существует связь

ТО = ОПФ * Фо

ТО – товарооборот

ОПФ – основные фонды

Фо – фондоотдача

Между индексами  показателей существует аналогичная  связь

Поэтому индекс среднегодового объема основных фондов можно определить

I_ОПФ = I_ТО / I_Фо = 1,25 / 1,132 = 1,104

Коэффициент фондоемкости в базисном году = 1 / Фо = 1 / 3,8 = 0,263

Коэффициент фондоемкости в отчетном году = 1 / Фо = 1 / 4,3 = 0,232

Индекс фондоемкости = 0,232 / 0,263 = 0,883

Так же индекс фондоемкости можно определить

I_Фе = 1 / I_Фо = 1 / 1,132 = 0,883

Задача 11.5

Имеются следующие условные данные за отчетный период по трем ресторанам, входящим в  одну из фирм (в тыс. руб.):

Таблица 18

Наименование показателей	Наименование предприятий общественного питания
	Подворье	Садко	Волхова
Стоимость сырья и покупных товаров (в розничных ценах)	12560,0	14800,0	10595,0
Торговые наценки	2747,5	3587,9	2804,6
Издержки производства и обращения	4854,5	5175,8	3155,4
Прибыль к распределению	3042,2	4825,3	2925,8