Контрольная работа по "Статистике"

за счет изменение площади  посева валовой сбор увеличился на 7,7%;

за счет изменения структуры  посевных площадей валовой сбор уменьшился на 7,2%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Вопросы:

      58. Классификация графиков по  способу построения .

По способу построения статистические графики делятся  на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы – наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Вид диаграммы зависит от вида представляемых данных и задачи построения графика. Диаграммы применяются для наглядного  сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д. При этом исследуемые совокупности сравниваются по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Статистические  карты представляют собой графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели статистические карты близко примыкают к диаграмма и являются специфическими только в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, тем самым показывая пространственное размещение либо пространственную распространенность статистических данных. Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

Картограмма – это схематическая географическая карта, на которой различной окраской или штриховкой показано распределение какого-либо явления в пространстве. Например, на схематической карте России может быть указана плотность населения по областям, краям, республикам и автономным образованиям.

Картодиаграмма – это сочетание схематической географической карты с одной из  диаграмм – столбиковой, квадратной, фигурной и т. п. Здесь соответствующие диаграммы, характеризующие те или иные явления, строятся по месту нахождения этих явлений непосредственно на географической карте. Например, фигурные диаграммы, отражающие месторождения полезных ископаемых или центры отраслей производства.

Геометрические знаки  – это либо точки, либо линии или  плоскости, либо геометрические фигуры. В соответствии с этим различают  графики точечные, линейные, плоскостные  пространственные (объемные).

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов  принимаются совокупности точек; при  построении линейных – линии. Основной принцип построения плоскостных  диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются  в виде геометрических фигур и в свою очередь подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

  161. Что такое условные моменты?

Для подробного описания особенностей распределения  используются дополнительные характеристики, в частности, определяются моменты распределения. Моментом k-го порядка называется средняя из k-x степеней отклонений вариантов х от некоторой постоянной величины А:

Условные и  начальные относительно Х₀ моменты (m,k) получаются при А равном не нулю, а некоторой производной величине Х₀ (начало отсчета):

С помощью условных моментов упрощается расчет основных характеристик  ряда распределения. При подстановке  различных значений k получаем начальные моменты относительно Х₀. Так, например, если k = 1, то:

Из этой формулы вытекает, что х = х₀+т₁ т. е. средняя арифметическая равна началу отсчета плюс начальный момент первого порядка. Если отклонения (х_i- х₀) имеют общий множитель С, то на него можно разделить отклонения, а по окончании вычислить полученный момент, умножив на этот множитель в соответствующей степени, т. е.:

Отсюда следует, что при k = 1 x=x₀+m₁×C.

 

       224. Что такое автокорреляция?

Автокорреляция — корреляционная связь между значениями одного и того же случайного процесса X (t) в моменты времени t₁ и t₂. Функция, характеризующая эту связь, называется автокорреляционной функцией.

При анализе временных рядов автокорреляционная функция характеризует внутреннюю зависимость между временным рядом и тем же рядом, но сдвинутым на некоторый промежуток времени (сдвиг). Иначе говоря, это корреляция членов ряда и передвинутых на L единиц времени членов того же ряда: x₁, x₂, x₃, ... и x_1+L, x_2+L, x_3+L, ... Запаздывание L называется лагом и является положительным целым числом. В некоторых работах А. определяется как корреляционная зависимость между соседними значениями уровней временного ряда. Наличие А. затрудняет применение ряда классических методов анализа временных рядов. В моделях регрессии, описывающих зависимости между случайными значениями взаимосвязанных величин, она снижает эффективность применения метода наименьших квадратов. Поэтому выработаны и применяются специальные статистические приемы для ее выявления (напр., критерий Дарбина –Уотсона) и элиминирования (напр., преобразование временного ряда в ряд значений разностей между его соседними членами), а также для модификации самого метода наименьших квадратов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Задача 11-2. Имеются данные о степени механизации производственного процесса за ряд лет.

Год	Уровень механизации производственного  процесса %
	Вариант 2
1982	14,25
1983	14,44
1984	13,68
1985	11,21
1986	11,21
1987	11,78
1988	12,92
1989	13,68
1990	13,31
1991	14,25
1992	14,44
1993	14.25
1994	15,01
1995	14,82
1996	14,06
1997	15,01
1998	15,01
1999	17,29
2000	16,91
2001	15,01
2002	16,34
2003	16,53
2004	16,91
2005	18,43
2006	18,81

 

Необходимо:

1. Провести выравнивание динамического ряда при помощи

• средней скользящей;

• аналитического выравнивания динамического ряда, подобрав наиболее подходящую функцию графическим методом.

2. Провести экстраполяцию на 2007год.

Решение:

1. Выравнивание динамического ряда первым способом

Год	Уровень механизации производственного  процесса, %	Средняя скользящая
1982	48,51	48,86
1983	49,35	49,21
1984	48,72	48,86
1985	49,56	46,41
1986	48,3	43,68
1987	41,37	41,51
1988	41,37	40,95
1989	41,79	41,37
1990	39,69	41,51
1991	42,63	42,28
1992	42,21	42,00
1993	42,00	41,72
1994	41,79	41,58
1995	41,37	41,30
1996	41,58	41,30
1997	40,95	40,88
1998	41,37	40,46
1999	40,32	38,92
2000	39,69	38,78
2001	36,75	37,59
2002	39,90	37,24
2003	36,12	35,49
2004	35,70	34,79
2005	34,65	-
2006	34,02	-

 

2. Выравнивание динамического ряда вторым способом.

 

Год
1982	48,51	48,86	-12	144	-582,12	48,09
1983	49,35	49,21	-11	121	-542,85	47,54
1984	48,72	48,86	-10	100	-487,20	47,00
1985	49,56	46,41	-9	81	-446,04	46,46
1986	48,3	43,68	-8	64	-386,40	45,92
1987	41,37	41,51	-7	49	-289,59	45,38
1988	41,37	40,95	-6	36	-248,22	44,84
1989	41,79	41,37	-5	25	-208,95	44,30
1990	39,69	41,51	-4	16	-158,76	43,75
1991	42,63	42,28	-3	9	-127,89	43,21
1992	42,21	42,00	-2	4	-84,42	42,67
1993	42,00	41,72	-1	1	-42,00	42,13
1994	41,79	41,58	0	0	0,00	41,59
1995	41,37	41,30	1	1	41,37	41,05
1996	41,58	41,30	2	4	83,16	40,51
1997	40,95	40,88	3	9	122,85	39,96
1998	41,37	40,46	4	16	165,48	39,42
1999	40,32	38,92	5	25	201,60	38,88
2000	39,69	38,78	6	36	238,14	38,34
2001	36,75	37,59	7	49	257,25	37,80
2002	39,90	37,24	8	64	319,20	37,26
2003	36,12	35,49	9	81	325,08	36,72
2004	35,70	34,79	10	100	357,00	36,17
2005	34,65	х	11	121	381,15	35,63
2006	34,02	х	12	144	408,24	35,09
Итого	1039,71	х	0	1300	-703,92	1039,71

 

3. Экстраполяция на 2007 год

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Вопросы:

 

62. Виды  линейных диаграмм.

Линейные диаграммы воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Линейные диаграммы удобно использовать: когда целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; когда наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

Для построения линейных диаграмм используют систему прямоугольных  координат. Обычно по оси абсцисс  откладывается время (годы, месяцы и  т.д.), а по оси ординат - размеры  отображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы.

Из линейных диаграмм самыми простыми, наглядными и применяемыми являются столбиковые диаграммы. Их часто используют для сравнительной характеристики явлений в пространстве и во времени.

Для сравнительной характеристики явлений в пространстве нередко  применяют ленточную диаграмму, то есть столбиковую диаграмму с повернутым на 90⁰ координатными осями. Вследствие поворота осей в таких диаграммах столбики превращаются в своеобразные горизонтальные полосы, или ленты, а базовая линия располагается вертикально. Так вычеркивают, к примеру, возрастные пирамиды в демографической статистике.

Особая разновидность  ленточных диаграмм – фигурные диаграммы, в которых сочетаются достоинства столбиковых и ленточных диаграмм (сравниваются величины по одному параметру) и преимущества символов изобразительных перед геометрическими фигурами.

К совокупности линейных диаграмм относятся также статистические ломаные и кривые. Статистические ломаные очень широко используются для изображения статистических данных. Наиболее часто их применяют при характеристике развития явлений во времени. Такие статистические ломаные обычно строятся в системе прямоугольных координат.  По оси абсцисс откладывают отрезки времени, по оси ординат – показатели развития явлений.

181. Какие  показатели применяются для характеристики  изменений уровней ряда динамики?

Ряды динамики (хронологический, временный) – представляет собой ряд изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенный в хронологическом порядке.