Контрольная работа по "Статистике"

 

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«НОВОСИБИРСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра учета и статистики

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по учебной дисциплине «Статистика»

 

Модуль 1 Теория статистики

Вариант № 4

 

Выполнил

Студент

Заочного  факультета

Направление подготовки 080100.62 «Экономика»

Группа

Шифр

 

 

Преподаватель

Дата сдачи 23.01.13

Дата защиты______

Новосибирск 2013

 

 

Содержание:

Задача 1 3

Задача 2 10

Задача 3 17

Задача 4 19

Задача 5 23

Задача 6 25

Список использованной литературы 29

 

Задача 1

 

В приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) малых предприятий одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную  простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1. постройте интервальный ряд распределения, образовав четыре группы с равными интервалами, представьте его в табличной и графической форме;
2. исчислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного микропредприятия, а также долю микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.;
3. с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного микропредприятия; б) долю микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.; в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг микропредприятий региона; г) число микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

Сделайте выводы.

 

 

 

Решение

 

Номер предприятия	2	5	7	8	16	18	19	20	23	26
Выручка от продажи продукции, работ, услуг, млн. руб.	7	22	26	10	4	29	24	10	25	30

 

Номер предприятия	36	38	42	46	49	50	53	54	61	70
Выручка от продажи продукции, работ, услуг, млн. руб.	13	12	21	10	12	22	15	32	16	10

 

Номер предприятия	72	76	80	86	89	91	93	95	97	98
Выручка от продажи продукции, работ, услуг, млн. руб.	18	10	13	12	39	18	8	7	26	8

 

1. Построим интервальный ряд распределения, образовав 4 групп с равными интервалами

Границы интервалов

4+8,75=12,75

12,75+8,75=21,5

21,5+8,75=30,25

30,25+8,75=39

 

 

 

 

 

	интервал	Количество предприятий, n	% от общего количества
1	До 12,75	13	43,3
2	12,75 – 21,5	7	23,3
3	21,5 – 30,25	8	26,7
4	более 30,25	2	6,7
	Итого	30	100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

До 12,75		12,75 – 21,5		21,5 -30,25		Более 30,25
№ предпр.	Выручка (млн. руб)	№ предпр.	Выручка (млн. руб)	№ предпр.	Выручка (млн. руб)	№ предпр.	Выручка (млн. руб)
2	7	36	13	5	22	54	32
8	10	42	21	7	26	89	39
16	4	53	15	18	29
20	10	61	16	19	24
38	12	72	18	26	30
46	10	80	13	50	22
49	12	91	18	52	24
70	10			97	26
76	10
86	12
93	8
95	7
98	8
Среднее	9,23	-	16,286	-	25,375	-	35,5

 

 

Предоставим ряд в графической  форме в виде гистограммы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       2. Средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работы услуг, приходящийся на одно предприятие:

       Число малых предприятий с объемом товаров и услуг более 20 млн. руб.

n₀=11

        Доля малых предприятий с объемом товаров и услуг более 20 млн. руб.

W=n₀/n

W=11/30=0,367*100%=36,7%

Таким образом, доля малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб. составляет 36,7%.

 

3.a Средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг находится в интервале:

, где , t – коэффициент доверия, в нашем случае t=2.

 Выборочная  дисперсия равна:  . Для вычисления составляем вспомогательную таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№	№ предприятия	Выручка, млн. руб
1	2	7	-9,933	98,664
2	5	22	5,067	25,674
3	7	26	9,067	82,21
4	8	10	-6,933	48,066
5	16	4	-12,933	167,262
6	18	29	12,067	145,612
7	19	24	7,067	49,94
8	20	10	-6,933	48,066
9	23	25	8,067	65,076
10	26	30	13,067	170,746
11	36	13	-3,933	15,468
12	38	12	-4,933	24,334
13	42	21	4,067	16,54
14	46	10	-6,933	48,066
15	49	12	-4,933	24,334
16	50	22	5,067	25,674
17	53	15	-1,933	3,736
18	54	32	15,067	227,014
19	61	16	-0,933	0,87
20	70	10	-6,933	48,066
21	72	18	1,067	1,138
22	76	10	-6,933	48,066
23	80	13	-3,933	15,468
24	86	12	-4,933	24,334
25	89	39	22,067	486,952
26	91	18	1,067	1,138
27	93	8	-8,933	79,798
28	95	7	-9,933	98,664
29	97	26	9,067	82,21
30	98	8	-8,933	79,798
Итого		508		2253,984

 

Получаем: ,

И получаем доверительный интервал:

      

       Для генеральной  совокупности  и принадлежит доверительному интервалу.

 

3.б Доверительный интервал для микропредприятий с размером выручки более 20 млн.руб :

Предельная  ошибка выборочной доли

        

Доверительный интервал для доли малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб.:

Для генеральной  совокупности p=0.34 принадлежит доверительному интервалу.

3.в Общий  размер выручки от продажи  товаров, продукции, работ, услуг  микропредприятий региона находится в интервале :

Для генеральной совокупности , а значит принадлежит доверительному интервалу.

3.г Число  предприятий с размером выручки  более 20 млн.руб находится в интервале :

Для генеральной  совокупности N=34 принадлежит доверительному интервалу

 

Выводы.

Для полученной выборки средний размер выручки  от продажи товаров, продукции, работ, услуг, приходящийся на одно предприятие  равен 16,933 млн. руб.

Доля  малый предприятий с размеров выручки более 20 млн. руб. равна 36.7%.

Получились  доверительные интервалы в который можно ожидать генеральные параметры:

а) для  среднего размера выручки от продажи  товаров, продукции, работ, услуг одного микропредприятия

б) для  доли микропредприятий с размером выручки более 20 млн. руб.

в) для  общего размера выручки от продажи  товаров, продукции, работ, услуг микропредприятий региона

г) для  числа микропредприятий с размером выручки более 20 млн. руб.

Все полученные оценки были подтверждены расчетом генеральных  характеристик, и в ходе расчета  подтвердилось их попадание в  доверительный интервал.

 

Задача 2

 

Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном  сайте Федеральной службы государственной  статистики в Центральной базе статистических данных (ЦБСД) или официальных публикациях  Росстата (режим удаленного доступа http://www.gks.ru), постройте временной ряд за последние 8 – 10 лет по любому из заинтересовавших Вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

1. определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;
2. произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней, а также аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).
3. осуществите аналитическое выравнивание уровней анализируемого динамического ряда, проведите на его основе экстраполяцию показателя на среднесрочную длину прогнозного горизонта (2-3 года).