Контрольная работа по "Статистике"

Для визуализации анализируемых, расчетных  и прогнозируемых данных используйте табличный и графический методы.

Сделайте выводы.

 

Решение

 

Исходные данные:

Минимальный размер оплаты труда

 

	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Минимальный размер оплаты труда, руб.	720	800	1100	2300	4330	4330	4330	4611

 

    1) Среднее значение минимального размера оплаты труда :

    

а) Рассчитаем цепные показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

- абсолютное значение 1% прироста:

Рассчитав значения, занесем их в таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

		Цепные показатели динамики
Год	Минимальный размер оплаты труда, руб.	Абсолютный прирост, руб	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, руб.
2005	720	-	-	-	-
2006	800	80	111,11	11,11	7,2
2007	1100	300	137,5	37,5	8
2008	2300	1200	209,1	109,1	11
2009	4330	2030	188,3	88,3	23
2010	4330	0	100	0	0
2011	4330	0	100	0	0
2012	4611	281	106,5	6,5	43,3

 

б) Рассчитаем базисные показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

 

Полученные  показатели занесем в таблицу:

 

		Базисные показатели динамики
Год	Мин. размер оплаты труда, чруб.	Абсолютный прирост, руб	Темп роста, %	Темп прироста, %
2005	720	0	100	-
2006	800	80	111,11	11,11
2007	1100	380	152,8	52,8
2008	2300	1580	319,4	219,4
2009	4330	3610	601,4	501,4
2010	4330	3610	601,4	501,4
2011	4330	3610	601,4	501,4
2012	4611	3891	640,4	540,4

 

в) Рассчитаем средние показатели

Средний абсолютный прирост:

исходя из цепных абсолютных приростов:

исходя из базисного абсолютного  прироста:

Средний темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

2.а Для сглаживания ряда динамики методом укрупнения интервалов увеличим, длинны интервалов до 2 лет и найдем средние в каждом интервале.

 

 

Интервал	Годы	Средний мин. размер оплаты труда, руб
1	2005-2006	760
2	2007-2008	1700
3	2009-2010	4330
4	2011-2012	4470,5

 

 

 

2.б Метод скользящей средней

		Сглаженные уровни
		Простая скользящая средняя
Год	Минимальный размер оплаты труда, руб.	3 (трехчленная)	5 (пятичленная)
2005	720	-	-
2006	800	873,3	-
2007	1100	1400	1850
2008	2300	2576,7	2572
2009	4330	3653,3	3278
2010	4330	4330	3980,2
2011	4330	4423,7	-
2012	4611	-	-

 

 

 

 

 

 

 

 

Графически:

Пятичленная скользящая средняя более явно показывает тенденцию на увеличение, чем трехчленная.

 

2.в) Аналитическое выравнивание.

Уровни  ряда динамики выражаются в виде функции  времени: .

Осуществим  аналитическое выравнивание уровней  анализируемого динамического ряда, найдя уравнение, моделирующее минимальную  оплату труда в виде линейного  тренда:

Для нахождения значения коэффициентов используем СНУ:

,  тогда:

 

 

 

Для упрощения  выберем начало отсчета t так, что бы выполнялось условие .

Тогда и .

Год	Минимальный размер оплаты труда, руб.	t	t2	t*y
2005	720	-7	49	-5040
2006	800	-5	25	-4000
2007	1100	-3	9	-3300
2008	2300	-1	1	-2300
2009	4330	1	1	4330
2010	4330	3	9	12990
2011	4330	5	25	21650
2012	4611	7	49	32277
Итого:	22521	0	168	56607

 

Получаем  и

Уравнение тренда:

Проведем  на основе тренда экстраполяцию показателя.

Экстраполируем  уровень ряда до 2015 года.

Экстраполяция уровней динамического ряда с  помощью линейного тренда:

 

Вывод: Среднее значение минимальной заработной платы равно 2815,125 рублей. По результатам исследование наблюдается увеличение минимальной заработной платы. Ежегодный рост составляет порядка 30%. Путем экстраполяции, прогнозируемый уровень минимальной заработной платы в 2015 году будет составлять порядка 7195 рублей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

За отчетный период имеются  первичные данные по малым сельскохозяйственным предприятиям региона (данные условные):

Номер предприятия	Посевная площадь зерновых культур, га	Средняя урожайность зерновых культур, ц/га	Количество дойных коров на 100 га посевной площади	Число работников, чел.	Среднегодовой удой от одной коровы, литров
1	200	15	16	50	2800
2	250	14	12	40	3200
3	200	18	10	60	4000

 

Определите средние значения по каждому признаку. Напишите формулы расчета, введя условные буквенные обозначения признаков.

Укажите виды использованных средних величин.

Сделайте выводы.

 

Решение.

Найдем среднюю  посевную площадь зерновых культур и число работников по формуле средней арифметической простой:

Средняя урожайность  зерновых культур находится по правилу : (средняя урожайность)=(урожай)/(посевную площадь).

Для нахождения средней необходимо использовать формулу средней арифметической взвешенной: где - средняя урожайность , - посевная площадь

 

 

Аналогично  и для количества дойных коров  получаем :

Для среднегодового удоя от одной коровы получаем:

 

Вывод. Средняя посевная площадь 216,67га; средняя урожайность зерновых культур 15,54ц/га; среднее количество дойных коров на 100га посевной площади 12.62: среднее число работников 50; среднегодовой удой от одной коровы 3239.024 литра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4

Имеются данные о распределении общей  суммы начисленной заработной платы  и средней заработной платы по 10-процентным группам работников организаций Российской Федерации (по данным выборочных обследований за апрель):

	Общая сумма начисленной заработной платы, процентов		Средняя заработная плата работников, руб.
	2000 г.	2011 г.	2000 г.	2011 г.
Всего	100,0	100,0	2266	22334
в том числе по 10-процентным группам  работников:
первая (с наименьшей заработной платой)	1,1	2,1	242	4662
вторая	2,3	3,2	525	7097
третья	3,4	4,3	775	9504
четвертая	4,6	5,4	1042	11969
пятая	5,9	6,6	1345	14630
шестая	7,5	7,9	1702	17635
седьмая	9,5	9,5	2157	21314
восьмая	12,3	11,9	2782	26471
девятая	17,0	15,7	3856	34977
десятая (с наибольшей заработной платой)	36,4	33,4	8236	46620
И с т о ч н и к: Труд и занятость в России. 2011: Стат.сб./Росстат. - М., 2011. - С. 427.