Контрольная работа по "Статистике"

Базисный темп роста:

Т_рб=(/.

Цепной темп роста:

Т_рц=(/.

Базисный темп прироста:

Т_прб= Т_рб-100%.

Цепной темп прироста:

Т_прц= Т_рц-100%.

Показатели динамики.

Показатель		Период
		2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Прирост, млн. руб.	Базисный	128,7	256,5	383,2	474,8	550,1	597,3	640,9	687.2	704,4
	Цепной	128,7	127,8	126,7	91,6	75,3	47,2	43,6	46,3	17.2
Темп роста, %	Базисный	119,3	138,5	157,5	171,3	182,6	189,7	196,2	203,2	205,8
	Цепной	119,3	116,1	113,7	108,7	106,6	103,9	103,5	103,5	101,3
Темп прироста, %	Базисный	19,3	38,5	57,5	71,3	82,6	89,7	96,2	103,2	105,8
	Цепной	19,3	16,1	13,7	8,7	6,6	3,9	3,5	3,5	1,3

Используя данные задачи, определяем средние объёмы производства продукции  за рассматриваемый период по формуле  средней хронологической:

=,

Где n-число уровней ряда.

Средний объём производства продукции составляет:

===

1118,22 млн. руб.

Средний темп роста:

=*100%=*100%=108,26%.

Средний темп прироста:

=-100%=108,26-100=8,26%.

2.Проведём сглаживание  уровней ряда динамики с помощью  трёхчленной скользящей средней.

==794,3 млн. руб. соответствует 2003г.

==922,03 млн. руб. соответствует 2004г.

==1037,4 млн. руб. соответствует 2005г.

==1135,27 млн. руб. соответствует 2006г.

==1206,63 млн. руб. соответствует 2007г.

==1262 млн. руб. соответствует 2008г.

==1307,7 млн. руб. соответствует 2009г.

==1343,4 млн. руб. соответствует 2010г.

Изобразим интенсивность развития графически.

 

Таким образом, производство продукции имеет тенденцию к  повышению.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                      Задача №5.

Данные об объёме продаж и ценах на колхозном рынке.

Товар	Продано, кг		Цена за 1 кг, руб.
	Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
Картофель	5000	6000	0,20	0,18
Капуста	2000	2500	0,35	0,30
Свекла	800	900	0,16	0,18
Морковь	1000	1000	0,40	0,35

 

Исчислите агрегатный индекс  физического объёма продаж.

Решение.

Составим расчётную таблицу.

 

Товар	Базисный период		Отчётный период
	Количество, кг	Цена руб.	Количество, кг	Цена руб.
Картофель	5000	0,20	6000	0,18	1000	1080	1200
Капуста	2000	0,35	2500	0,30	700	750	875
Свекла	800	0,16	900	0,18	128	162	144
Морковь	1000	0,40	1000	0,35	400	350	400
Сумма	8800	1,11	10400	1,01	2228	2342	2619

 

Агрегатный индекс физического объема товарооборота:

.

=1,18(118%).

=2342-2228=114 руб., то есть количество проданных продуктов в среднем стало больше на 18%, что привело к увеличению товарооборота на 114 руб.

Агрегатный индекс цен по формуле  немецкого экономиста Э.Пааше:

.

=0,89(89%).

.

 руб., то есть  цены на продукты в среднем  снизились на 11%, что привело к снижению товарооборота на 277 руб.

Агрегатный индекс товарооборота  исчисляется по формуле:

==1,05 (105%).

 Разность между числителем  и знаменателем этого индекса  характеризует абсолютное изменение  товарооборота за счет двух  факторов: изменения количества проданных товаров и цен на них: 2342-2228=114 руб., то есть товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 114 руб. или на 5%.

Агрегатные индексы объемных и  качественных показателей, построенные  с различными весами, взаимосвязаны  между собой так же, как индивидуальные индексы: произведение агрегатного  индекса физического объема товарооборота на агрегатный индекс цен, дает агрегатный индекс товарооборота:

1,18*0,89=1,05(105%).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                      Задача №6.

Цены и количество проданных  товаров по рынку характеризуются  следующими данными:

Товар	Продано, т		Цена за 1 кг, руб.
	сентябрь	октябрь	сентябрь	октябрь
Картофель	62,5	70,9	7,5	9,0
Фрукты и цитрусовые	48,2	51,6	20,3	22,7

 

Определите:

1) индивидуальные индексы цен, физического объёма товарооборота и стоимости реализованных товаров;

2) общий индекс цен;

3) общие индексы физического объёма товарооборота и стоимости реализованных товаров;

4) сумму экономии (дополнительных затрат) населения от изменения цен на эти товары.

Сделайте выводы. Покажите взаимосвязь между исчисленными общими индексами.

                                          Решение.

Для определения требуемых  индексов составим расчётную таблицу.

Товар	сентябрь		октябрь
	Количество, т	Цена руб.	Количество, т	Цена руб.
Картофель	62,5	7,5	70,9	9,0	468750	638100	531750
Фрукты и цитрусовые	48,2	20,3	51,6	22,7	978460	1171320	1047480
Сумма	110,7	27,8	122,5	31,7	1447210	1809420	1579230

 

1) Индивидуальные индексы цен, физического объёма товарооборота и стоимости реализованных товаров.

Динамику цен по отдельным видам товара определим с помощью индивидуальных индексов:

 

Где -уровень цен соответственно в отчётном и базисном периодах.

Картофель: 

Фрукты и цитрусовые: 

Таким образом, цены на все  виды товара в отчётном периоде выросли по сравнению с базисными: на картофель - на 20%, фрукты м цитрусовые на - 12%.

Агрегатный индекс физического объема товарооборота:

.

Картофель:

=1,13(113%).

=531750-468750=63000 руб., то есть количество проданного картофеля стало больше на 13%, что привело к увеличению товарооборота на 63000 руб.

Фрукты и цитрусовые: =1,07(107%).

=1047480-978460=69020 руб., то есть количество проданных фруктов и цитрусовых стало больше на 7%, что привело к увеличению товарооборота на 69020 руб.

2) Общий индекс цен:

==1,15(115%).

Таким образом, цены в отчётном периоде по сравнению с базисным возросли на 15%.

Индекс постоянного состава (индекс цен):

:=:=1,15%(115%).

Индекс показывает повышение  цен на 15% в отчётном периоде по сравнению с базисным.

 Индекс цен переменного  состава (средних цен) равен отношению средних уровней изучаемого признака:

;

=1,13(113%).

Индекс цен переменного  состава показывает повышение цен  на 13% в отчётный период по сравнению с базисным.

Индекс структурных сдвигов ,то есть индекс влияния на динамику средней цены изменения структуры;

;

:=0,99(99%).

Изменение структурных сдвигов  можно вычислить, используя взаимосвязь  индексов:

=*

===0,99(99%).

Таким образом, изменение  структуры привело к снижению цены на 1%.

Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в марте по рынкам города в целом ,за счёт действия отдельных факторов.

Средняя цена в сентябре:

===13,9 руб.

Средняя цена в октябре:

===15,85 руб.

Изменение средней цены (в  абсолютных величинах) в октябре  в целом:

15,85-13,9=1,95 руб.

Таким образом, в октябре в целом произошло увеличение средней цены (в абсолютных величинах) на 1,95 руб.

Увеличение средней цены (в абсолютных величинах) в октябре по отдельным видам товара:

картофель: 9,0-7,5=1,5 руб.

фрукты и цитрусовые :22,7-20,3=2,4 руб.

3) Общие индексы физического объёма товарооборота и стоимости реализованных товаров.

Агрегатный индекс физического объема товарооборота:

.

=1,09(109%).

Агрегатный индекс цен по формуле  немецкого экономиста Э.Пааше:

.

=1,15(115%).

.

 руб., то есть  цены на продукты в среднем повысились на 15%, что привело к увеличению товарооборота на 230190 руб.

Агрегатный индекс товарооборота  исчисляется по формуле:

==1,25 (125%).

 Разность между числителем  и знаменателем этого индекса  характеризует абсолютное изменение  товарооборота за счет двух  факторов: изменения количества  проданных товаров и цен на  них: 1809420-1447210=362210 руб., то есть товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 362210 руб. или на 25%.

4) Сумма экономии (дополнительных затрат) населения от изменения цен на  товары.

Сумма экономического эффекта ,полученная в отчётном периоде от изменения цен:

 =1809420-1579230=230190 руб.

Таким образом, население  переплатило  230190 руб.

 

                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Задача №7.