Контрольная работа по "Статистике"

В отчётном периоде по сравнению  с базисным товарооборот увеличился на 50%, объём продаж уменьшился на 15%. Найти изменение цен.

                                         Решение.

Общий индекс товарооборота:

=

где-общий индекс товарооборота ,

 индекс цен,

-общий индекс  физического объёма.

По условию , , =0,85.

=

==1,76.

Следовательно, цены увеличились на 76%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА № 8

Исследовать на основе корреляционного  и регрессивного анализов зависимость  одного из результативных признаков  от показателей производственно-хозяйственной  деятельности предприятий машиностроения.

Вариант 55.Номер задачи 25

№ п/п	y	x
1	94,9	10,1
2	87,6	12,5
3	83,9	29,6
4	79,2	32,3
5	68,5	42,7
6	64,7	42,9
7	58,4	50,9
8	57,3	52,5
9	51,2	56,9
10	50,1	57,6
11	34,6	57,6
12	33,6	57,6
13	21,9	63,0
14	21,2	64,9
15	18,8	66,0
16	15,9	89,2
17	9,6	89,3
18	6,1	90,9
19	2,4	91,8
20	1,6	99,7

 

Экономическое содержание показателей  x и y.

Номер задачи	Результативный признак  y	Факторный признак x
25	Рентабельность	Фондоемкость

 

                                                  

Решение.

Построим поле корреляции, из которого видно, что между показателями x и y действительно наблюдается  прямая линейная связь.

 

Составим расчётную таблицу  и найдём суммы по всем столбцам.

№ п/п	X	Y	Х * X	Y * Y	X * Y	упр
1	10,1	94,9	102,01	9006,01	958,49	97,62
2	12,5	87,6	156,25	7673,76	1095	94,88
3	29,6	83,9	876,16	7039,21	2483,44	75,37
4	32,3	79,2	1043,29	6272,64	2558,16	72,29
5	42,7	68,5	1823,29	4692,25	2924,95	60,42
6	42,9	64,7	1840,41	4186,09	2775,63	58,08
7	50,9	58,4	2590,81	3410,56	2972,56	51,07
8	52,5	57,3	2756,25	3283,29	3008,25	49,24
9	56,9	51,2	3237,61	2621,44	2913,28	44,22
10	57,6	50,1	3317,76	2510,01	2885,76	43,42
11	57,6	34,6	3317,76	1197,16	1992,96	43,42
12	57,6	33,6	3317,76	1128,96	1935,36	43,42
13	63,0	21,9	3969	479,61	1379,7	37,26
14	64,9	21,2	4212,01	449,44	1375,88	35,09
15	66,0	18,8	4356	353,44	1240,8	33,84
16	89,2	15,9	7956,64	252,81	1418,28	7,37
17	89,3	9,6	7974,49	92,16	857,28	7,25
18	90,9	6,1	8262,81	37,21	554,49	5,43
19	91,8	2,4	8427,24	5,76	220,32	4,4
20	99,7	1,6	9940,09	2,56	159,52	-4,61
Сумма	1158	861,5	79477,64	54694,37	35710,11

 

Используя полученные суммы  по столбцам, вычислим средние значения, средние квадратические отклонения, коэффициент корреляции:

===57,9;

===43,075;

===1785,51;

===24,929;

===29,652;

r===-0,959.

Определим параметры уравнения  линейной регрессии:

==43,075;  =r=0,959*=-1,141.

Проведем анализ полученных результатов. Расчеты подтвердили, что

между показателями х и  y действительно наблюдается обратная линейная корреляционная связь. Ожидаемое среднее значение при заданном х можно оценить с помощью выборочного уравнения линейной регрессии. Подставив значения х в уравнения регрессии, рассчитаем прогнозные значения для каждого наблюдения:

=43,08- 1,141

Коэффициент регрессии =-1,141 показывает, что при увеличении фондоёмкости на 1% , рентабельность уменьшается на 1,141 единицы собственного измерения(%). Коэффициент детерминации  0,9216 означает, что 92,16% вариации признака y объясняется вариацией независимой переменной x, а 68,56% вариации вызвано действием неучтённых моделей случайных факторов. Коэффициент корреляции r=-0,96 означает, что связь между результативным и факторным признаками обратная и очень слабая. Следовательно, исходя из рассчитанного коэффициента корреляции, можно сделать вывод, что связь между рентабельностью и фондоёмкостью практически отсутствует.

 

 

Используемая литература

 

1. Статистика: учебник / под  ред. И. И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2009. - 566 с. 

2. Ефимова М. Р., Петрова  Е. В., Румянцев В. Н. Общая  теория статистики: Учеб-ник 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 416 с.

3. Общая теория статистики: Статистическая методология в  изучении коммерче-ской деятельности: учебник / под ред. О. Э. Башиной, А. А. Спирина. – 5-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 440 с.

4. Ефимова М. Р. Практикум  по общей теории статистики: учеб. пособие / М. Р. Ефимова, О. Н. Ганченко, Е. В. Петрова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финан-сы и статистика, 2008. – 368 с.

5. Практикум по общей  теории статистики: учебно-методич. пособие / под ред. М. Г. Назарова. – М.: КНОРУС, 2008. – 184 с.