Курсовая по статистике

 

Как видно из таблицы 1, площадь сельскохозяйственных угодий в динамике трех лет не менялась и составила 5661 га. Среднегодовое  поголовье коров увеличилось  на 1,35%, на 4 головы. Благодаря увеличению удоя молока от одной коровы на 14,71,%, также увеличился валовой надой молока на 2469ц, что составило 16,26%. Из-за увеличения этих показателей, также увеличился уровень производства молока на 43,61ц, что в процентном соотношении составило 16,25;%.

 

2.2 Выявление  тенденции развития ряда динамики удоя молока

 

Проведем анализ изменения  показателей уровней ряда динамики удоя молока на 1 гол., рассчитав для  этого абсолютные, относительные и средние показатели ряда динамики. Показатели рассчитываются двумя способами: базисным и цепным. Расчеты показателей ряда динамики представим в виде таблицы 3.

Таблица 2. Способы расчета показателей ряда динамики

Показатели	Способы расчета
	базисный	цепной
Абсолютный прирост, ц	б = Уi – У1
Средний абсолютный прирост, ц	б=	ц =
Темп роста, %	%	%
Средний темп роста, %	%
Темп прироста, %	= %
Средний темп прироста, %
Абсолютное содержание 1% прироста, ц	-

 

где, У - начальный уровень  ряда динамики,

У_п - конечный уровень ряда динамики,

п - число лет

Таблица 3. Расчеты показателей ряда динамики

Годы	Удой на 1гол, ц	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолют содержан 1% прироста
		Базис	Цепн.	Базис	Цепн.	Базис	Цепн.
2004г	54,1	-	-	-	-	-	-	-
2005г	49,7	- 4,4	- 4,4	91,87	91,87	- 8,13	- 8,13	0,54
2006г	50,3	- 3,8	0,6	92,98	101,21	- 7,02	1,21	0,49
2007г	50,9	- 3,2	0,6	94,09	101,19	- 5,91	1,19	0,50
2008г	51,31	- 2,7	0,41	94,84	100,81	- 5,16	0,81	0,51
2009г	58,1	4	6,79	107,40	113,23	7,4	13,23	0,51
2010г	58,86	4,76	0,76	108,80	101,31	8,8	1,31	0,58
В среднем	53,32	0,79	0,79	101,41	101,41	1,41	1,41	-

 

По данным таблицы  мы видим, что абсолютный прирост  надоя на одну корову составил в 2010 году 0,79 ц по сравнению с 2008 годом и 0.76 ц по сравнению с 2009 годом. Темп прироста в среднем составил 1,41%, абсолютное содержание 1% прироста при этом составило 0,58 в 2010году.

Для выявления тенденции  в рядах динамики используем механическое выравнивание: а) укрупнение периодов;

                б) расчета скользящих средних.

Таблица 4. Укрупнения периодов

Годы	Удой на 1 гол, ц	Периоды	Сумма	Среднее значение
2004	54,1
2005	49,7	2004-2006	154,1	51,4
2006	50,3
2007	50,9
2008	51,31	2007-2009	160,31	53,44
2009	58,1
2010	58,86

 

Рис.1 График укрупнения периодов

 

Как видно из таблицы 4 и графика, суммарный удой за 2007-2009 годы на 6,21ц больше, чем суммарный удой 2004-2006 годов. Это произошло благодаря увеличению удоя на одну голову в среднем на 4%, что составляет 2,04ц.

 

Таблица 5. Расчеты скользящих средних

Годы	Удой на 1гол, ц	Периоды	Сумма	Среднее значение
2004	54,1
2005	49,7	2004-2006	154,1	51,4
2006	50,3	2005-2007	150,9	50,3
2007	50,9	2006-2008	152,51	50,84
2008	51,31	2007-2009	160,31	53,44
2009	58,1	2008-2010	168,27	56,09
2010	58,86

 

В результате сглаживания  получают ряд динамики количество уровней  которого на 2 меньше, чем у исходного.

Рис.2  График скользящих средних

По данным таблицы  и графика (рис.2) мы видим, что суммарный удой за 2008-2010 годы на 7,96ц больше, чем суммарный удой 2007-2009 годов. Это произошло благодаря увеличению удоя на одну голову в среднем на 2,60ц.

Для выявления тенденции  в рядах динамики используем также  метод плавного уровня: а) среднего абсолютного прироста;

для того чтобы рассчитать выравнивание по абсолютному приросту используем формулу У_t= У₀+∆*t, 

где У_t- выравненное значение ряда;

У₀ –исходный уровень динамики ряда;

t- номералет по порядку;

∆-средний абсолютный прирост;

∆= У_n- У₀ /n;

где n-число уровня ряда;

У_n – конечный уровень ряда динамики;

∆ = 58,86 – 54,1/ 7 = 0,68 (ц)

У_t = 54,1+0,68*t

б) при выравнивании по среднему темпу роста используем такие формулы:

У_t= У₀ * К^t,  где К – средний коэффициент роста;

К = ⁿ√У_n / У₀ ;

К= ⁷√ 58,86/54,1 =1,01

Таблица 6.  Выравнивание  плавного уровня                                                              

Годы	Удой на 1 гол.,ц	t	Выравнивание
			По среднему абсолют. приросту Уt= У0+∆*t,	По среднему темпу роста Уt= У0 * Кt
2004	54,1	1	54,78	54,64
2005	49,7	2	55,46	55,18
2006	50,3	3	56,14	55,72
2007	50,9	4	56,82	56,26
2008	51,31	5	57,5	56,81
2009	58,1	6	58,18	57,35
2010	58,86	7	63,62	57,89

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По данным таблицы  мы видим, что абсолютный прирост  надоя на одну корову в 2010 году составил 63,62ц по сравнению с 2004 годом, а средний темп роста  повысился на 3,25ц по сравнению с 2004 годом. По сравнению с 2009 годом средний темп роста в 2010 году повысился только на 0,54 ц.

 

Рис.3  График плавного уровня

    По графику (рис.3) можно сказать, что изменения происходят плавно.  Средний абсолютный прирост и средний темп роста в 2009 году по графику даже совпадают в одной точке, а в 2010 году средний абсолютный прирост возрастает  на 5,44ц.

Для проявления тенденции динамики используем уравнение прямой:

У = а + bt,

где У, - выравненное значение удоя молока на 1 гол.;

a, b - неизвестные параметры,

а - значение выравненного удоя молока на I гол. для центрального в динамическом ряду года, содержательной интерпретации не имеет,

b - ежегодный прирост (снижение) удоя молока на 1 гол.,

t - значения дат.

 

 

Рис.4 Механическое выравнивание удоя молока на 1гол,ц

 

    Таблица 6. Аналитическое выравнивание удоя на 1 гол. по уравнению прямой методом наименьших квадратов

Годы	Удой на 1 гол, ц	Условное обозначение  периодов, t	t 2	Уxt	Выравненный уровень  удоя на 1 гол, ц	(У-Уt)	(У-Уt)2
2004	54,1	-3	9	-162,3	39,1	15	225
2005	49,7	-2	4	-99,4	43,84	5,86	34,34
2006	50,3	-1	1	-50,3	58,06	-7,76	60,22
2007	50,9	0	0	0	53,32	-2,42	5,86
2008	51,31	1	1	51,31	58,06	-6,75	45,56
2009	58,1	2	4	116,2	62,8	-4,7	22,09
2010	58,86	3	9	176,58	67,54	-8,68	75,34
Итого	373,27	0	28	132,69	382,72	0,0	468,41

 

Для определения неизвестных  параметров а и b в соответствии с требованием способа наименьших квадратов необходимо решить систему нормальных уравнений:

        na + b∑t = У

       a∑t + b∑t² = ∑У_xt

Поскольку ∑t = 0, то система уравнений принимает вид:

na = ∑У

a∑t² = ∑У_xt

тогда

а = ∑У/n = 53,32;

b = ∑У_xt/∑t^2. ₌ 4,74

При правильном выборе уравнения сумма  фактических значений удоя молока на 1 гол. ∑У должна максимально приближаться к сумме расчетных значений удоя молока на 1 гол. У_t, данное значение в наших расчетах получилось 132,69.

В результате расчетов мы получили уравнение  тренда

У=53,32+4,74* t

Полученное уравнение тренда позволяет  установить, устойчивость выявленной тенденции и составить прогноз.

 

2.3 Анализ показателей  колеблемости ряда динамики удоя  молока

 

Для этого рассчитаем показатели колеблемости:

1) Размах колеблемости:

R=(У_i-У_t, )_max - (У_i - У_t)_min

R= 15+8,68=23,86 (ц)

         2) Среднее квадратичное отклонение от тренда:

δ = √∑( У_i-У_t)² / n – p;

δ= √468,41/7-2=9,68

        3) Коэффициент колеблемости:

V_yt = δ_yt/У*100% ;

V_yt = 9,68/53,32*100=18,15%

4) Коэффициент устойчивости:

К_уст= 100%-V_yt  ;

100%-18,15%=81,85%

где У_i - фактическое значение ряда динамики; У - средний уровень ряда динамик;

У_t - средний уровень ряда динамики;

n - число уровней ряда динамики;

p - число параметров в уравнении сглаживания.

        По расчетным показателям колеблемости можно сделать следующие выводы: размах колеблемости составляет 23,86, что говорит о небольших значениях отклонений от тренда, они составляют 9,68, коэффициент колеблемости составляет 18,15%, что говорит высокой устойчивости ряда динамики, коэффициент которой составляет 81,85%.

Коэффициент устойчивости > 50%, то уравнение тренда можно  использовать для прогноз на перспективу.

 

                  2.4 Прогнозирование на будущее удоя молока

По выбранной функции  получим прогнозные оценки: точечные прогнозы и доверительные интервалы прогноза. Величина доверительного интервала определяется в общем виде по формуле: