Курсовая по статистике

У_к ±Δ

Δ = t_а * m_к

m_к = δ_yt √1/n + t²_к/ ∑t²

где У_к - точечный прогноз удоя молока на 1 гол.;

Δ - ошибка прогноза;

t_а - табличное значение t - критерия Стьюдента при уровне значимости а (находится по таблице с учетом степеней свободы v = п- р);

t_k - номер прогнозируемого периода;

δ_yt - среднее квадратическое отклонение от тренда;

п - число уровней ряда; р - число параметров уравнения тренда.

В результате расчетов получили следующие значения:

У_к=53,32+4,74*t= 53,32+4,74*4=72,28 (на 2011г.)

m_к = δ_yt √1/n + t²_к/ ∑t²= 9,68*√1/7+4²/28=8,13

         Δ = t_а *m_к = 2,36*8,13=19,18

У_к ± Δ =72,28±19,18,                            91,46               53,1

То есть это говорит  о том, что в прогнозируемом 2011 году удой на одну корову будет колебаться в пределах от 53,1 до 91,46 ц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА УДОЙ МОЛОКА

3.1 Индексный  анализ валового надоя молока

 

Одним из основных факторов изменения уровня производства продукции  животноводства является удоя молока на 1 гол., поэтому следует изучить  влияние данного фактора на увеличение валового надоя молока.

Валового надоя молока:

=17658/17430=1.01

=17658-17430=228 ц

 

Численности поголовья:

=300/300=1

=0

 

Среднего удоя молока:

           =58,86:58,1=1,01

=(58,86-58,1)*300=228 ц

=17658/300 : 17430/300=1.01

 

Удоя по отдельным  группам:

17658/17430=1,01

=228 ц

Покажите взаимосвязь  между рассчитанными показателями:

 

  =228 ц

Численность поголовья  не повлияло на валовой надой, а за счет увеличения удоя надой молока повысилось на 1% или на 228 ц. 

Таблица 7. Влияние удоя и поголовья коров на производство молока

Поголовье коров, гол.		Удой от 1 коровы, ц		Валовой надой молока, ц			Изм-е вало вого надоя, ц (+,-)	в т.ч. за счет
2009г	2010г	2009г	2010г	2009г	2010г	условный		удоя от 1 коровы	Поголо вья коров
300	300	58,1	58,86	17430	17658	17700	1,01	0,76	0

 

По данным таблицы  мы видим, что на изменение валового надоя молока оказывает влияние только изменение удоя молока на одну корову, возрастает на 0,76ц, поголовье же коров остается на неизменном уровне, поэтому данный показатель не может влиять на изменение валового надоя.

 

3.2 Корреляционно-регрессионный анализ влияния факторов на удой молока

 

Для количественной характеристики зависимости удоя молока на 1 гол. от факторов проведем корреляционно-регрессионный  анализ, для этого изучим факторы, связь которых с удоем молока носит корреляционный характер.

В рядах динамики из-за автокорреляции - влияния изменений уровней предыдущих рядов на последующие, необходимо из уровней каждого ряда исключить тренд - основную тенденцию, налагаемую на ряд развитием во времени. Для этого в модель вводятся не сами уровни, а их цепные абсолютные приросты.

Таблица 8. Зависимость удоя от 1 коровы от выхода приплода .

 

 

годы	Удой на 1 гол.,ц (У)	Выход приплод на 100 коров,гол  (Х)	Х2	УХ	УХ	У2	(У-УХ)	(У-УХ)2	(Х-Х)	(Х-Х)2
2004	54,1	1,10	1,21	59,91	50,45	2926,81	3,65	13,32	-0,17	0,03
2005	49,7	1,13	1,28	56,16	50,97	2470,09	- 1,27	1,61	-0,14	0,02
2006	50,3	1,17	1,37	58,85	51,67	2530,09	- 1,37	1,88	-0,1	0,01
2007	50,9	1,25	1,56	63,63	53,05	2590,81	- 2,15	4,62	-0,02	0,0004
2008	51,31	1,37	1,88	70,29	55,13	2632,72	- 3,82	14,59	0,1	0,01
2009	58,1	1,41	1,99	81,29	55,83	3375,61	2,27	5,15	0,14	0,02
2010	58,86	1,43	2,04	84,17	56,17	3464,50	2,69	7,24	0,16	0,03
Σn=7	373,27	8,86	11,33	474,53	373,27	19990,63	0	48,41	-0,03	0,12

 

            Из таблицы 8 видно, что удой от одной коровы за семь лет увеличился на 4,76ц, на это могло повлиять увеличение выход приплода на 100 коров, что является положительным критерием.  Хотя увеличения незначительны только на 0,33%.

Рассчитаем параметры а и в уравнения прямолинейной связи i коэффициенты корреляции и детерминации

Линейное уравнение  регрессии имеет вид y = bx + a + ε

Для оценки параметров α  и β - используют МНК (метод наименьших квадратов). Метод наименьших квадратов  дает наилучшие (состоятельные, эффективные  и несмещенные) оценки параметров уравнения регрессии.

Но только в том  случае, если выполняются определенные предпосылки относительно случайного члена (ε) и независимой переменной (x).

Формально критерий МНК  можно записать так:

S = ∑(y_i - y^*_i)² → min

Система нормальных уравнений.

а*n + b∑x = ∑y

a∑x + b∑x² = ∑y*x

Для наших данных система  уравнений имеет вид

7a + 8,86 b = 373,27

8,86 a + 11,33 b  = 474,53

Из первого уравнения  выражаем а и подставим во второе уравнение:

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 17,33, a = 31,39

Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):

y = 31,39 x + 5,93

Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов β_i, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.

Параметры уравнения регрессии.

Выборочные средние.

        ху =Σху/n =474,53/7=67,79

Х=Σх/n=8,86/ 7=1,27

у=Σу/n=373,27 / 7=53,32

х²=Σх²/n=11,33/7=1,62

Среднеквадратическое  отклонение

 

 

Коэффициент корреляции

Ковариация.

 

 

Рассчитывать показатель тесноты связи нет смысла так как среднеквадратическое отклонение  от (х) равен 0. Это говорит о том, что между удоем молока и выхода приплода нет связи. Значит выход приплода никак не влияет на удой молока.

 

 

 

 

IV. СТАТИСТИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА МОЛОКА

 

Важнейшими показателями оценки производственной и хозяйственной  деятельности предприятия в целом являются показатели эффективности производства. С целью изучения изменения показателей трудоемкости, производительности труда, себестоимости, окупаемости затрат в динамике проведем анализ эффективности производства молока.

Таблица 10. Эффективность производства молока в СПК «Заря» Чекмагушевского района

Показатели	Годы
	2008г.	2009г.	2010г.
Удой от одной коровы, ц	51,31	58,1	58,86
Прямые затраты труда, тыс.чел-час	52	56	47
Трудоемкость производства 1 ц молока, чел.-час.	3,42	3,21	2,66
Производительность труда  на 1 чел.-час, ц.	0,29	0,31	0,38
Себестоимость 1 ц молока, руб.	721,23	653,74	729,4
Выручка за 1 ц молока, руб.	730,0	739,3	1255,5
Уровень рентабельности, %	101,2	113,1	172,1

 

      Трудоемкость  производства на 1 ц. рассчитывается по следующей формуле:

                Т_произ=  Затраты труда, чел. час / Валовый удой, ц

                   Т_{произ2008}= =3,42                Т_{произ2009}= =3,21

                   Т_{произ2010}= =2,66

         Производительность труда на 1 чел-час.  рассчитывается так:  

                  П_труда=Валовый удой, ц / Затраты труда, чел. час

                  П_{труда 2008}= =0,29

                              П_{труда 2009}= =0,31

                              П_{труда 2010}= =0,38

         Уровень рентабельности рассчитываем так:

                 У_рент=

                 У_{рент 2008}= =101,2%

                            У_{рент 2009=} =113,1%

                            У_{рент 2010}= =172,1%

 

По данным таблицы 11 мы видим, что удой молока увеличился на 7,55ц, прямые затраты труда в 2010 году по сравнению с 2008 годом уменьшились на 5 тыс.чел-часов, что сказалось на росте производительности труда и снижении трудоемкости производства 1 ц молока. Это в свою очередь оказало влияние на увеличение себестоимости 1 ц молока, в 2010 году она составила 729,4 руб., но несмотря на это выручка возросла до 1255,5 руб. против 730 руб в 2008 году. Поэтому уровень рентабельности производства 1 ц молока в 2010 году возрос до 72,1% против 1,2% в 2008 году. Таким образом, в целом можно сказать, что эффективность производства молока повышается из года в год и имеет положительную характеристику.

За два последних  года проанализируем, за счет каких  факторов происходит изменение трудоемкости.

Таблица 11. Анализ трудоемкости производства молока

 

Показатели	Обозначение	2009г.	2010г.	Индекс изменения
Затраты труда, чел.-час.: на 1 гол.	Уt	186,7	156,7	0,83
на 1 ц	T	3,21	2,66	0,83
Удой от одной коровы, ц	У	58,1	58,86	1,01

 

Покажем выполнение следующей  взаимосвязи:

J, = J_vl : J_y =0,83/1,01=0,82

 

где J, - индекс трудоемкости,

J_y, - индекс затрат труда на 1 голову,

J_v- индекс удоя от одной коровы.

Проведем индексный анализ трудоемкости:

Изменение трудоемкости:

Относительное It= =0,83

Абсолютное

= -0,55

 

Трудоемкость за счет изменения удоя на одну корову:

= 0,99	-0,04
Трудоемкость за счет изменения затраты труда на корову: