Лекции по "Теории статистики"

 
При расчете показателей приняты  следующие условные обозначения: 
 
у_i - уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода; 
 
у_i-1 - уровень периода, предшествующего текущему; 
 
у_k - уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень). 
 
^ Методы расчета показателей динамики одинаковы для моментных и для интервальных рядов: 
 
1. Абсолютный прирост - Δ - равен разности двух сравниваемых уровней, выражает абсолютную скорость роста за единицу времени (месяц, квартал, год и т.д. Показывает на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного за тот или иной промежуток времени. 
 
Δ = у_i – у_i-1 - с переменной базой 
 
Δ' = у_i – у_k - с постоянной базой 
 
2. Коэффициент роста - К - отношение текущего уровня к предыдущему или базисному, которое всегда представляет собой положительное число и показывает во сколько раз уровень текущего периода больше (или меньше) базисного, если он больше единицы или какую его часть он составляет, если он меньше единицы. 
 
Интенсивность изменения уровня. 
 
К =   с переменной базой К^' =  с постоянной базой 
 
3. Темп роста - Тр, % - характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах, и показывает сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода. 
 
Тр = Кр * 100% или Тр = у_i / у _i-1 - с переменной базой 
 
Тр' = Кр' * 100% или Тр' = у_i / у_k - с постоянной базой 
 
Темп роста всегда положителен. Если темп роста равен 100%, то значение уровня не изменилось, если меньше 100%, то значение уровня понизилось, больше 100% - повысилось. 
 
4. Темп прироста – Тп, % – характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Определенный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. 
 
а/ его также можно вычислить, через темп роста, путем вычитания из темпов роста 100 
 
Тп = Тр-100 с переменной базой Тп' = Тр'-100 с постоянной базой 
 
 
б/ или через коэффициент роста:  
 
Тп ( Кр – 1) * 100% Тп' = (Кр' –1) * 100% 
 
^ Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю. 
 
 
5. Абсолютное значение 1% прироста – А – показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста и определяется как отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста.  
 
Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе 
 
А =   с переменной базой А =   с постоянной базой 
 
 
^ ТЕМА 8: ИНДЕКСЫ В СТАТИСТИКЕ 

1.  
   Понятие экономических индексов

Понятие экономических  индексов

 
ИНДЕКС- это относительный  показатель, который характеризует  изменение исследуемого явления  во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем). 
 
Индексы используются в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами. 
 
Например: промышленные предприятия выпускают, как правило, разнообразные виды продукции. Получить общий объем продукции предприятия в таком случае нельзя суммированием количества различных видов продукции в натуральном выражении. Возникает проблема соизмерения разнородных элементов. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость или трудоемкость единицы продукции. И такой переход от одних единиц измерения к другим в теории индексов называют соизмерением. 
 
Различают индексы:  
 
^ 1. Динамические и пространственные (территориальные). 
 
Динамические индексы позволяют исследовать изменение одной и той же совокупности во времени, на основе сравнения показателей за два периода и более. 
 
^ Пространственные индексы используются для сравнения показателей по двум совокупностям в пространстве. Это могут быть два предприятия, два региона, две страны.  
 
^ 2. По охвату единиц совокупности индексы делятся на индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы рассчитываются по одной единице – одному товару, одному виду продукции. Индивидуальный индекс обозначается символом i  
 
^ Сводные же индексы вычисляются по товарным группам или нескольким видам продукции, выпускаемым одним предприятием или всеми предприятиями отрасли.  
 
Сводные индексы могут быть представлены в агрегатной, среднеарифметической или среднегармонической формах. Сводный индекс обозначается символом I  
 
^ 3. По характеру объема исследования индексы подразделяются: 
 
Количественных показателей (объемных) – к ним относятся индексы физического объема производства продукции, физического объема потребления продукции (производственного и личного), индекс затрат на выпуск всей продукции, и индексы других показателей, размеры которых характеризуются абсолютными величинами. (индекс стоимости продукции) 
 
^ Качественных показателей – индексы цен, себестоимости, индексы средней заработной платы, производительности труда. 
 
Так как индекс, это результат сравнения двух одноименных показателей, поэтому при вычислении различают сравниваемый уровень – называемыйтекущий или отчетный (числитель дроби) и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным (знаменатель дроби). Выбор базы определяется целью исследования. 
 
На практике с помощью индексов: 

•  
  характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей; анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций; исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей; выявляются резервы производства.

 
Индексы используются также в: международных сопоставлениях экономических показателей; определении уровня жизни; мониторинге деловой активности в экономике и т.д.