Методы анализа рядов динамики в статистическом изучении трудовых ресурсов

;

или в процентах по формулам:

;

     Темп роста –всегда число положительное. Если Т_р =100%, то значение уровня не изменилось; если Т_р > 100%, то значение уровня повысилось, а если Т_р <100% -понизилось.

     Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь:

- произведение цепных  темпов роста равно базисному  темпу роста за весь исследуемый  период;

- частное от деления  двух смежных базисных темпов  роста равно соответствующему  цепному темпу роста.

     Темп прироста (Т_пр) –показатель, характеризующий относительную скорость изменения уровней ряда в единицу времени. Он показывает, на сколько процентов один уровень больше (или меньше) другого, принятого за базу сравнения:

     _{При анализе динамики следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что при снижении темпов прироста абсолютный прирост не всегда уменьшается, а в отдельных случаях он может возрастать. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением одного процента прироста. Рассчитывается по формуле:}

     _{Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем –одним процентом прироста.}

     Для обобщения характеристики динамики исследуемого явления определяют различного рода средние показатели, среди которых можно выделить:

• средний уровень ряда;
• средний абсолютный прирост;
• средний темп роста и прироста.

     Способы расчета среднего уровня различаются и зависят от характеристики ряда.

     Рассмотрим категории средних показателей рядов динамики.

а) средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Определяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов::

;

где n- количество уровней ряда;

      y_n- самое последнее значение уровня ряда;

      y₁- самое первое значение;

б) средний темп роста –обобщённая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики, показывающая, во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель может быть рассчитан по формуле средней геометрической простой:

,

или же по формуле:

где n-число уровней ряда.

в) средний темп прироста рассчитывают с использованием среднего темпа роста:

г) средние уровни ряда зависят от вида временного ряда:

1) по интервальному динамическому ряду из абсолютных величин с равными интервалами средний уровень определяется по средней арифметической простой из уровней ряда:

2) для интервального ряда с разными промежутками времени между уровнями используется формула средней арифметической взвешенной, где в качестве весовых коэффициентов используется продолжительность интервалов времени между уровнями:

где t_i- количество дней между смежными датами;

3) для моментного равноотстоящего ряда используется формула средней хронологической:

.

     Данная формула используется, например, для расчета среднегодовой стоимости основных фондов, товарных запасов и др.

4) для моментного ряда динамики с неравноотстоящими уровнями используется формула средней хронологической взвешенной[1,c.7-12]:

  .