Предмет, метод и задачи социально-экономической статистики

 

График 2 – Среднегодовое производство машин (1999-2007 г.г.)

(выравнивание ряда  методом трехлетней скользящей  средней)

 

Вывод: подтверждается вывод, сделанный при выравнивании ряда методом укрупненных интервалов - в 1999-2007 г.г. отмечается четкая тенденция роста среднегодового объема производства машин.

 

Выравнивание  ряда методом аналитического выравнивания с использованием уравнения параболы.

Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет получить описание плавной линии развития ряда.

При этом эмпирические (опытные) уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени.

Уравнение тренда с использованием параболы имеет вид:

 

y = at2 + bt + c

 

Нахождение параметров уравнения методом наименьших квадратов (МНК).

 

 

 

 

 

 

Система уравнений МНК:

 

Расчеты параметров для  уравнения тренда представлены в  таблице 4:

 

Таблица 4 –Расчет параметров для параболического уравнения  тренда производства машин (1999-2007 г.г.)

Год	t	y	t 2	y 2	t*y	y(t)	(y-y cp) 2	(y-y(t))2	(t-t p)2	(y-y(t)) : y	t3	t4	t2y
1999	1	442	1	195364	442	440,1	4837,9	3,7	16	0,0044	1	1	442
2000	2	459	4	210681	918	455,4	2762,1	12,8	9	0,0078	8	16	1836
2001	3	472	9	222784	1416	471,9	1564,6	0,02	4	0,0003	27	81	4248
2002	4	478	16	228484	1912	489,4	1125,9	128,9	1	0,0238	64	256	7648
2003	5	500	25	250000	2500	507,9	133,5	63,2	0	0,0159	125	625	12500
2004	6	526	36	276676	3156	527,6	208,6	2,6	1	0,0031	216	1296	18936
2005	7	583	49	339889	4081	548,4	5104,3	1198,6	4	0,0594	343	2401	28567
2006	8	553	64	305809	4424	570,2	1717,6	296,5	9	0,0311	512	4096	35392
2007	9	591	81	349281	5319	593,1	6311,4	4,6	16	0,0036	729	6561	47871
Итого	45	4604	285	2378968	24168	4604	23766,2	1710,97	60	0,15	4050	30666	314880

 

 

Таким образом, система  уравнений имеет вид

 

Получаем:

a₀ = 0.54, a₁ = 13.72, a₂ = 425.81

 

Уравнение тренда:

y = 0,54t²+13,72t+425,81

 

 

График 3 – Среднегодовое  производство машин (1999-2007 г.г.)

(выравнивание ряда методом аналитического выравнивания с использованием квадратного уравнения параболы)

 

Вывод: подтверждаются выводы, сделанные при выравнивании ряда методом укрупненных интервалов и методом скользящей средней - в 1999-2007 г.г. отмечается четкая тенденция роста среднегодового объема производства машин.

 

Прогноз производства машин на 2010г. с использованием метода экстраполяции.

Экстраполяция – это  способ определения количественных значений за пределами ряда.

Прогноз на 2010 г. можно  сделать с помощью полученного уравнения тренда (y=0,54t²+13,72t+425,81), подставив в него соответствующее значение t (для 2010 г. t=12).

Таким образом, прогноз  производства машин на 2010 г. составляет 668 тыс.шт. (0,54*12²+13,72*12+425,81).

График 4 – Прогноз  среднегодового производства машин  на 2010 г.

(метод экстраполяции  на основе уравнения тренда)

 

Любой статистический прогноз  носит приближенный характер.

 

Среднеквадратическая ошибка прогнозируемого показателя составит:

 

(тыс.шт)

m = 1 - количество влияющих  факторов в уравнении тренда.

 

Вывод: с учетом среднеквадратической ошибки в 2010 г. прогнозируется производство машин общим объемом 668 тыс.шт. плюс минус 14,62 тыс.шт., т.е. 653,4-682,6 тыс.шт.

 

Список использованных источников

 

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие/ В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
2. Колесникова И.И. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие. - М.: Новое Издание, 2009.
3. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова. - М.: ОМЕГА-Л, 2007.
4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристъ, 2007.
5. Социально-экономическая статистика: учебник для вузов (Под ред проф. Б.И. Башкатова. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2007.
6. Экономико-статистический анализ: Учеб. пособие для вузов./ Под ред. проф. С.Д. Ильенковой. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009.
7. И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. Общая теория статистики. Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004.

 

 

 

 

Калининград 2011