Проблемы исчисления территориальных индексов

 

1.4 Индексы структурных сдвигов и пространственно-территориального сопоставления.

   Индексы структурных  сдвигов

   При изучении динамики  качественных показателей приходится  определять изменение средней  величины индексируемого показателя, которое может быть вызвано  действием двух факторов –  изменением значения индексируемого  показателя у отдельных групп  единиц и изменением структуры  явления. Под изменением структуры  явления понимается изменение  доли отдельных групп единиц  совокупности в общей их численности.  Так, средняя заработная плата  на предприятии может вырасти  в результате оплаты труда  работников или увеличении доли  высокооплачиваемых работников. Снижение  трудоемкости производства единицы  продукции по совокупности предприятий  отрасли может быть обусловлено  повышением производительности  труда на предприятиях или  концентрацией производства продукции  на заводах с низкой трудоемкостью.  Так как на изменение среднего  показателя оказывает воздействие  два фактора, возникает задача  определить степень влияния каждого  из факторов на общую динамику  средней.

    Эта задача  решается с помощью индексного  метода, т.е. путем построения  системы взаимосвязанных индексов, в которую включают три индекса:  переменного состава, постоянного  состава и структурных сдвигов.

     Индексом переменного  состава называется индекс, выражающий  соотношение средних уровней  изучаемого явления, относящихся  к разным периодам времени.  Например, индекс переменного состава  себестоимости продукции одного  и того же вида рассчитывается  по формуле:

 

                                                      (1.18)

 

     Индекс переменного  состава отражает изменение не  только индексируемой величины (в  данном случае себестоимости), но  и структуры совокупности.

     Индекс постоянного  (фиксируемого) состава – это  индекс, исчисленный с весами, зафиксированными  на уровне одного какого-либо  периода, и показывающий изменение  только индексируемой величины. Индекс фиксируемого состава  определяется как агрегатный  индекс. Так, индекс фиксированного  состава себестоимости продукции  рассчитывается по формуле:

                                          ,  (1.19)

 

     где - индекс фиксированного состава.

     Под индексом  структурных сдвигов  понимают  индекс, характеризующий влияние  изменения структуры изучаемого  явления на динамику среднего  уровня этого явления. Индекс  определяется по формуле (при  изучении изменения среднего  уровня себестоимости)

 

                                   ,              (1.20)

     где  - индекс структурных сдвигов.

    Система взаимосвязанных  индексов при анализе динамики  среднего уровня имеет следующий  вид:

 

                                     = ×                                 (1.21)

 

    Индексы пространственно-территориального  сопоставления

    В статистической  практике часто возникает потребность  в сопоставлении уровней экономического  явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям, т.е. в исчислении территориальных индексов. При построении таких индексов приходится определять, какие веса использовать при подсчете.

     Например, стоит  задача сравнить цены двух  регионов (А и Б), то можно построить  два индекса

 

                                 и       ,              (1.22)

 

где– индекс, в котором в качестве базы сравнения применяются данные по региону А.

   – индекс, используемый в качестве базы сравнения данные по региону Б.

    Эти формулы могут дать совершенно различное представление о соотношении уровней явления. Причина заключается в различии структуры продаж в отдельных регионах

    Поэтому статистка предлагает различные методы построения таких индексов, одним из которых является метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-то одного района, а по весам области, экономического района, республики, в которых находятся сравниваемые регионы.

    В нашем примере в качестве весов можно использовать количество продукции, проданной в регионах А и Б, т.е.

 

                                                                  (1.23)

 

 

 

 

 

2 Территориальные индексы

2.1Территориальные (пространственные) индексы.

 

     Территориальные  индексы нужны для сравнения  показателей в пространстве, т.  е. по предприятиям, округам, городам,  районам и т. д. Для того  чтобы построить пространственные  индексы, необходимо решить ряд  методологических вопросов, которые  связаны с выбором базы сравнения  и весов, или уровня, на котором  будут зафиксированы веса.

    При двусторонних  сравнениях каждая территория  может быть сравниваемой и  базой сравнения. Веса этих  территорий имеют равные основания  использоваться при расчете индекса.  Однако это может привести  к различным или противоречивым  результатам, этого можно избежать  несколькими способами.

    Один способ  заключается в том, что в  качестве весов принимаются объемы  реализованных товаров i – го вида (I = 1, 2, 3, … n) по двум регионам, вместе взятым:

 

                                               Q1= qia+ qib.                (2.1)

 

    Территориальный  индекс цен в данном случае  вычисляется по формуле:

 

                                                               (2.2)

 

     Второй способ  расчета территориальных индексов  учитывает соотношение весов  на каждой из сравниваемых  территорий. При данном способе  первый шаг заключается в расчете  средней цены каждого товара  по двум территориям, вместе  взятым:

                                                   (2.3)

 

после этого вычисляется  территориальный индекс:

 

                                                                  (2.4)

 

Статистическая классификация  сопоставления уровней экономического явления в пространстве: по странам; по экономическим районам; по областям. Особенность построения территориальных  индексов: необходимо установить, какие  веса использовались при их исчислении.

 

Формула сравнения цен  двух регионов (А и В):

 

                                                    (2.5)

 

где  - индекс, в котором  в качеств; базы сравнения применяются данные по региону A/

-индекс, используемый для с равнения  данных по региону В по отношению к региону A. Метод стандартных весов - это дин из методов построения территориальных индексов, при котором значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-то одного региона, а по одним и тем же весам.

  Формула количества продукции, произведенной в регионах А и В:

 

                                                (2.6)     

 

где - общая сумма (количество) продукции, произведенной в регионах A и В.

    Индекс потребительских цен - это индекс, который характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые; населением для непроизводственного потребления.

     Задачи, решаемые при помощи индексе потребительских цен: оценка инфляции: индексация доходов; определение текущих издержек производства; регулирование реального курса национальной валюты.

   Периодичность определения индекса потребительских цен: недельная периодичность; месячная периодичность; квартальная периодичность.

   Этапы расчета индекса потребительских цен:

1)  определяются индивидуальные  индексы пси отдельным товарам,  услугам для конкретного города:

2)  определяются агрегатные  индексы цен отдельных товаров,  товарных групп и услуг в  целом по региону, экономическому  району. Российской Федерации;

3)  определяются сводные  индексы цен по группам продовольственных,  непродовольственных товаров и  услуг, а затем и сводный  индекс потребительских цен по  региону и Российской Федерации  в целом.

    Пример расчета  территориальных индексов.

    По имеющимся  данным рассчитайте территориальный  индекс цен физического объема  и товарооборота:

 

 

 

 

 

Таблица 1

Вид продукции	Новосибирская область		Томская область
	Цена, руб.	Объем продаж, ед.	Цена, руб.	Объем продаж, ед.
A	20	50	28	45
B	40	95	42	105

 

  Для расчета индекса  цен в качестве весов может  быть использован общий объем  проданных товаров на двух  территориях: 

 

                                                                        (2.7)

 

        Тогда  территориальный индекс будет  выглядеть следующим образом: 

 

    

 

     В Томской  области цены на продукцию А и В выше, чем в Новосибирской на 6,6%.

     Можно также  использовать второй способ расчета,  при котором рассчитываются средние  цены по каждому виду товара  по двум территориям: 

     Для нашего  примера:

 

 

     Тогда территориальный  индекс будет выглядеть следующим  образом: 

 

    

 

Индекс физического объема реализации будет строиться следующим  образом:

 

 

     Таким образом,  в Томской области объем продаж  выше на 5,3%.

     Общий индекс  товарооборота найдем через взаимосвязь  индексов:

 

                

 

Общий товарооборот в Томской  области выше, чем в Новосибирской  области на 12,2%.

 

2.2 Проблемы исчисления  территориальных индексов

 

      Как уже  упоминалось, статистические индексы  используют не только для исследования  изменений явлений и процессов  во времени, но и для характеристики  изменений уровней социально  - экономических явлений в пространстве  частности, статистических стыка  широко применяет метод сравнения  показателей в разрезе предприятий,  городов, экономических районов,  областей, стран. Обобщающие показатели, характеризующие соотношение уровней  сложных экономических них явлений  в пространстве, т.е. в разрезе территорий и объектов, называются территориальными индексами. Построение территориальных индексов имеет свои особенности по сравнению с индексами, которые характеризуют динамик у явлений.

           Об исчислении индивидуальных  территориальных индексов, то никаких  трудностей не возникает, ведь  исчисляются обычные относительные величины сравнения. Например, если сравнивается среднегодовой н Адийя от одной коровы в двух районах, в первом из которых он равнялся 4700 кг, а во втором - 4300 кг, то сопоставлением первого показателя со вторым получаем территориальный индекс 1,09. По сути, одержан в индивидуальный индекс, который показывает, что надежд в первом районе в 1,09 раза выше, чем в других.

      При построении  территориальных индексов (индивидуальных  и общих) за базу сравнения  могут быть приняты показатели  любой:

- либо из сравниваемых территорий. Однако иначе решается вопрос выбора элиминированы величины (веса), то есть территории или объекта, на уровне которого следует зафиксировать вес индекса. Общепринятая схема в выборе веса, рассмотренная выше, для вычисления индексов динамики явлений не приемлема. Ведь в территориальных индексах сравниваются явления, которые существенно различаются между собой по структуре, а потому веса здесь должны ни определенной степени нейтрализовать структурные сдвиги.           Итак, для территориальных индексов методически правильным считается выбор \"стандартизированной\" веса, которая рассчитана на базе, например, районной отраслевыми й и других структур. Кроме того, выбор базы сравнения при исчислении территориальных индексов следует экономически обосновывать. Например, если сравниваются уровень заработной платы животноводов специализированных хозяйств с одинаковыми условиями производства, то за базу следует взять передовое хозяйство с наивысшим уровнем оплаты труда.