Проведение корреляционного анализа влияния минеральных удобрений на урожайность сельскохозяйственных культур

1.3. Сводка и группировка.

Статистическая  сводка.

Статистическая  сводка – это операция по обработке собранных данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждой единице объекта статистического наблюдения. В результате сводки эти данные превращаются в систему статистических таблиц и промежуточных итогов. По результатам сводки можно выявить наиболее типичные черты и закономерности изучаемых явлений.

Предварительно составляется программа и план сводки.

В программе определяется подлежащее и сказуемое сводки. Подлежащее составляет вся совокупность группы или части, на которые разбивается совокупность. Сказуемое – это те показатели, которые характеризуют каждую группу, часть или всю совокупность в целом.

План сводки – содержит организационные вопросы.

Статистическая  группировка.

Статистическая  группировка – это метод исследования массовых общественных явлений путем выделения и ограничения однородных групп, через которые раскрываются существенные черты и особенности состояния и развития всей совокупности.

Основные задачи, которые  решаются с помощью группировок:

- выделение социально-экономических типов,

- изучение структуры социально-экономических явлений,

- выявление связи между явлениями.

Группировочный  признак – это признак, по которому происходит определение единиц в группе. Его выбор зависит от цели группировки и существа данного явления.

Выделение числа  групп: Число групп определяется с таким расчетом, чтобы в каждую группу попало достаточно большое число единиц.

Интервалы: Интервалы могут быть равными и неравными. Последние в свою очередь делятся на равномерно возрастающие и равномерно убывающие.

Виды  группировок:

Типологические  группировки – выявление социально-экономических типов или однородных в существенном отношении групп.

Структурные группировки – изучение состава отдельных типических групп при помощи объединения единиц совокупности, близких друг к другу по величине группировочного признака.

Аналитические группировки – выявления влияния одних признаков на другие ( выявить связь между социально-экономическими явлениями).

 Комбинационные  группировки - производится разделение совокупности на группы по двум или более признакам. При этом группы, образованные по одному признаку, разбиваются на подгруппы по другому признаку.

Такие группировки дают возможность изучить структуру  совокупности по нескольким признакам  одновременно.

Социально-экономический  анализ предполагает использование системы простых и комбинационных группировок.

Также очень часто  прибегают к вторичной группировке – перегруппировка уже сгруппированных данных. Вторичная группировка может быть проведена методом простого укрупнения интервала.

 

1.5. Абсолютные и относительные величины.

Абсолютные  статистические величины.

Абсолютные  статистические величины показывают объем, размеры, уровни различных социально-экономических явлений и процессов. Они отражают уровни в физических мерах объема, веса и т.п. В общем абсолютные статистические величины – это именованные числа. Они всегда имеют определенную размерность и единицы измерения. Последние определяют сущность абсолютной величины.

Типы  абсолютных величин.

Натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах (вес, объем, площадь и т.д.).

Денежные (стоимостные) – используются для характеристики многих экономических показателей в стоимостном выражении.

Трудовые – используются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день)

Условно-натуральные – единицы, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей потребительных стоимостей.

Виды  абсолютных величин.

Индивидуальные – отражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности.

Общие – выражают размеры, величину количественных признаков у всей изучаемой совокупности в целом.

Абсолютные величины отражают наличие тех или иных ресурсов, это основа материального  учета. Они наиболее объективно отражают развитие экономики.

Абсолютные величины являются основой для расчета разных относительных статистических показателей.

Относительные статистические величины.

Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую.

 Знаменатель (основание сравнения, база) – это величина, с которой производится сравнение.

Сравниваемая (отчетная, текущая) величина – это величина, которая сравнивается.

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В ряде случае относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой.

Виды  относительных величин.

Все применяемые на практике относительные статистические величины подразделяются на следующие виды:

Относительная величина динамики: Достигнутый показатель -базисный показатель . 

Относительная величина планового задания: Плановый показатель - базисный показатель.  

Относительная величина выполнения плана: Достигнутый показатель - плановый показатель. 

Относительная величина структуры: Отношение частей и целого.

Относительная величина координации: Соотношение частей целого между собой.

Относительная величина интенсивности: Характеризует распределение явления в определенной среде (насыщенность каким-либо явлением). Это всегда соотношение разноименных величин.

Относительная величина уровня социально-экономического явления: Характеризует размеры производства различных видов продукции на душу населения.

Относительная величина сравнения: Представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к различным объектам.

1.5 Средние величины.

Сущность  и задачи средних величин.

Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.

Она отражает объективный  уровень, достигнутый в процессе развития явления к определенному  моменту или периоду.

Средняя представляет значение определенного признака в совокупности одним числом и элиминирует индивидуальные различия значений отдельных величин совокупности.

Важнейшая особенность  средней величины – в том, что  она относится к единице изучаемой  совокупности и через характеристику единицы характеризует всю совокупность в целом.

Основные  свойства средней величины:

• обладает устойчивостью, что позволяет выявлять закономерности развития явлений.  Средняя облегчает сравнение двух совокупностей, обладающих различной численностью.
• помогает характеризовать развитие уровня явления во времени.
• помогает выявить и охарактеризовать связь между явлениями.

Средние позволяют исключить  влияние индивидуальных значений признака, т.е. они являются абстрактными величинами. Поэтому средние должны употребляться на основе сгруппированных данных.

Расчет  средней.

Говоря о методологии  исчисления средних, не надо забывать, что средняя всегда дает обобщенную характеристику лишь по одному признаку. Каждая же единица совокупности имеет много признаков. Поэтому необходимо рассчитывать систему средних, чтобы охарактеризовать явление со всех сторон.

Расчет средних величин производится по правилам, которые разрабатываются  математической статистикой.

Признак, по которому находится средняя, называемый осередняемым признаком,  обозначим буквой "х"

Значения признака, которые встречаются у группы единиц или отдельных единиц совокупности (не повторяясь) называются вариантами признака  и обозначаются через x1, x2, x3 и т.д. Средняя величина этих значений обозначается через "    "

.                            Средняя арифметическая.

Средняя арифметическая величина может  быть простой и взвешенной.

Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле: , т.е. как сумма вариантов признака, деленная на их число. Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда каждая варианта признака встречается в совокупности один или равное число раз.

Средняя арифметическая взвешенная вычисляется по формуле

  , где fi - частота повторения i-ых вариантов признака, называемая весом. Таким образом, средняя арифметическая взвешенная равна сумме взвешенных вариантов признака, деленная на сумму весов. Она применяется в тех случаях, когда каждая варианта признака встречается несколько (неравное) число раз.

 

Средняя гармоническая.

Средняя гармоническая величина является преобразованной средней арифметической величиной. Применяется она тогда, когда необходимые веса (fi) в исходных данных не заданы непосредственно, а входят сомножителем в одни из имеющихся показателей. Она также может быть простой и взвешенной.

 Средняя гармоническая простая рассчитывается по формуле:

  , т.е. это обратная величина средней арифметической простой из обратных значений признака.

Формула средней гармонической взвешенной:

 

Средняя квадратическая.

Средняя квадратическая применяется в тех случаях, когда  приходится осереднять величины, входящие в исходную информацию в виде квадратических функций. Простая средняя квадратическая , взвешенная . Наиболее широко этот вид средней используется при расчете показателей вариации.

 

Мода - значение признака, которое встречается в ряду распределения чаще, чем другие его значения.

В интервальных вариационных рядах моду определяют приближенно по формуле: , где

x0 - нижняя граница модального  интервала;

d  - величина модального интервала;

f2 - частота модального интервала;

f1 - частота интервала, предшествующая  модальному;

f3 - частота интервала,  следующая за модальным.

 

Медиана – Вариант, который находится в середине вариационного ряда.

 

, где 

x0 - нижняя гранича  медианного интервала; 

h - величина медианного интервала;

Sme-1 - сумма накопленных  частот до медианного интервала;

Fme-частота медианного интервала

.

1.6. Ряды динамики.

Понятие о рядах динамики и виды рядов  динамики.

Рядом динамики называется ряд последовательно расположенных во времени статистических показателей, которые в своем изменении отражают ход развития изучаемого явления.

Ряд динамики состоит из двух элементов: момента или периода времени, которым относятся данные и статистических показателей (уровней). Оба элемента вместе образуют члены ряда. Уровни ряда обычно обозначают через "y", а период времени - через "t".

По длительности времени, к которым относятся уровни ряда, ряды динамики делятся на моментные и интервальные.

В моментных рядах каждый уровень характеризует явления на момент времени. Например: число вкладов населения в учреждениях сберегательного банка РФ, на конец года.

В интервальных рядах динамики каждый уровень ряда характеризует явление за период времени. Например: производство часов в РФ по годам.

В интервальных рядах  динамики уровни ряда можно суммировать  и получить общую величину за ряд  следующих друг за другом периодов. В моментных рядах эта сумма не имеет смысла.

Несопоставимость  уровней рядов динамики.

Уровни рядов динамики должны быть сопоставимы между собой. Для несопоставимых величин нельзя вести расчеты показателей рядов  динамики.

Несопоставимость  может быть:

• по территории,
• по кругу охватываемых объектов,
• из-за разных единиц измерения,
• из-за изменения уровня явления на различные даты,
• из-за различного понимания единицы объекта,
• по структуре.

Показатели  ряда динамики.

Абсолютный  прирост (п) показывает, на сколько данный уровень больше или меньше базисного. Абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым и базисным уровнем:      Апр=У_ср-У_баз

Апр- абсолютный прирост;

У_ср- уровень, который сравнивается;