Себестоимость продукции

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).
2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.
3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ проводится в три этапа:

На первом этапе осуществляется выбор формы связи между факторным и результативным признаком, то есть выбирается тип аналитической функции. Я решил  воспользоваться графическим методом для определения  формы связи  между факторным и результативным признаком.

При прямолинейной форме  зависимости между факторным  и результативным  признаками функция  связи  имеет вид прямой: ;    

При параболической форме - имеет вид параболы: ;

При гиперболической форме - вид гиперболы: .

Для использования графического метода  определения  формы связи  между факторным и результативным признаком построим таблицу 7. Беру данные по 10ти предприятиям, с 1 по 10.

Таблица 7

Показатели производственных расходов на сырье и материалы, и себестоимость реализованной товарной продукции по 10 предприятиям

Предприятия	Производственные расходы  на сырье и материалы (за вычетом отходов)	Себестоимость реализованной  товарной продукции
1	1444	11952
2	4662	20735
3	17652	71214
4	9074	90115
5	19831	93290
6	29849	72140
7	31441	75650
8	35742	81020
9	42800	197440
10	3832	32380
Итого	196327	745936

 

Определим форму зависимости показателя себестоимости реализованной продукции от производственных расходов в наиболее многочисленной смене рис.3:

 

В нашем случае зависимость  между показателем себестоимости  и показателем производственных расходов, как видно из графика выше, является прямолинейной - она подчиняется уравнению .

На втором этапе осуществляется решение аналитического уравнения связи путем нахождения его параметров а₀ , а₁,… а_n.

Параметр а₀ означает влияние на результативный признак не включенную в регрессионную модель факторов. Параметры а₁,… а_n – коэффициенты регрессии, означают величину результативного признака при изменении факторного признака на единицу измерения.

В случае прямолинейной формы  зависимости параметры аналитического уравнения связи  находятся путем решения следующей системы уравнений:

 

Таблица 8

Вспомогательная таблица для расчета теоретической  линии регрессии.

Предприятия	Производственные расходы на сырье и материалы	Себестоимость реализованной товарной продукции
1	1444	11952	17258688	2085136	142850304	24520,109
2	4662	20735	96666570	21734244	429940225	33379,263
3	17652	71214	1257069528	311593104	5071433796	69140,733
4	9074	90115	817703510	82337476	8120713225	45525,499
5	19831	93290	1850033990	393268561	8703024100	75139,52
6	29849	72140	2153306860	890962801	5204179600	102719,074
7	31441	75650	2378511650	988536481	5722922500	107101,85
8	35742	81020	2895816840	1277490564	6564240400	118942,503
9	42800	197440	8450432000	1831840000	38982553600	138373,177
10	3832	32380	124080160	14684224	1048464400	28341,273
итого	196327	745936	20040879796	5814532591	79990322150	743183

 

Занесем данные из таблицы 7 в соответствующие графы таблицы 8 в ранжированном порядке (порядке возрастания) показателя производственных расходов (х) и рассчитаем необходимые вспомогательные показатели.

На основании данных таблицы 7 имеем систему уравнений в следующем виде:

                              10а₀ + 196327a₁ = 745936

  196327a₀  + 5814532591a₁ = 20040879796

                               196327a₀ + 196327 * 196327a₁ = 745936* 196327

                               196327 * 10a₀ + 5814532591 * 10a₁ = 20040879796* 10

                               1963270a₀ + 38544290929a₁ = 146447377072                                

                               1963270a₀ + 58145325910 a₁= 200408797960

                                 -19601034981a₁ = -53961420888

                                 a₁ = = 2,753

                                 a₀ = = = 20544,777

Следовательно,  найденное  аналитическое уравнение связи  имеет вид:     20544,777+ 2,753x. Подставим соответствующие значения х в уравнение, полученные данные занесем в графу таблицы 8:

1. 20544,777+ 2,753* 1444 = 24520,109
2. 20544,777+ 2,753* 4662 = 33379,263
3. 20544,777+ 2,753* 17652 = 69140,733

4) 20544,777+ 2,753* 9074 = 45525,499

5) 20544,777+ 2,753* 19831= 75139,52

6) 20544,777+ 2,753* 29849= 102719,074

7) 20544,777+ 2,753* 31441= 107101,85

8) 20544,777+ 2,753* 35742= 118942,503

9) 20544,777+ 2,753* 42800 = 138373,177

10) 20544,777+ 2,753* 3832 = 28341,273

 

Так как  (743183 ≈ 745936), то можно считать, что построенное парное уравнение корреляции является искомым, и вправе сделать следующий вывод:

- с увеличением себестоимости на 1 единицу показатель производственных затрат в среднем повышается на 2,753.

Далее рассчитаем коэффициент  эластичности по формуле:

 

                                         Э = 2,753 * = 2,753 * 0,26319 = 0,724

Таким образом, увеличение показателя производственных расходов на 1% приводит к увеличению себестоимости товарной продукции на 72,4%

На третьем этапе осуществляют оценку тесноты связи между факторным и результативным признаками с помощью показателей тесноты связи.

В случае линейной связи  между факторным и результативным признаками производят расчеты линейного  коэффициента корреляции по следующей формуле:

                                                       

Численный коэффициент корреляции варьирует в пределах от -1 до +1.   Положительное его значение говорит  о прямой связи, отрицательное - об обратной. Близость к нулю говорит о слабой связи, близость к ±1  говорит о существенной связи, при r = ± 1 - связь функциональная.

Для экономической интерпретации  линейного коэффициента корреляции применяется коэффициент детерминации. Он определяется по формуле:

 

Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака, объясняемую влиянием соответствующего факторного признака.

В случае криволинейной зависимости (параболической, гиперболической) тесноту связи между факторным и результативным признаками   определяют  с   помощью корреляционного  отношения  по формуле:

 

Рассчитаем величину линейного  коэффициента корреляции по формуле, так  как на лицо линейная связь между  факторным и результативным признаками.

 

 

 

σ_x = = 14000,370

σ_y =

= 49343,967

 

 

Как видно, связь между  показателем  себестоимости товарной продукции и показателем производственных затрат на предприятиях № 1 - № 10 не в полной мере отображает ситуацию, так как r = 0,781 не близко к «1», это говорит о существовании других факторов, таких как брак, амортизация основных фондов и прочие расходы.

Для установления размера вариации показателя объема себестоимости товарной продукции от показателя затрат рассчитаем коэффициент детерминации по формуле:

 

 

Следовательно, на 60,99% вариация показателя себестоимости товарной продукции объясняется изменением показателя производственных затрат на предприятиях № 1- № 10.

 

 

 

 

 

Заключение

В заключении мне хотелось бы отметить, что вопросы калькуляции  и анализа себестоимости продукции занимают важное место в планировании и анализе производственно-хозяйственной деятельности предприятия.

Анализ себестоимости  по статьям затрат дает возможность установить динамику отдельных статей и ее влияние на себестоимость продукции. Результат анализа позволяет видеть, под влиянием каких статей расходов формировался тот или иной уровень себестоимости, в каких направлениях необходимо вести борьбу за снижение себестоимости. В моей работе было показано какие статьи затрат составляют себестоимость товарной продукции.

Основываясь на выше сказанном, можно так же сделать вывод, что калькуляция должна вскрывать достижения и недостатки работы предприятия.

В условиях свободной конкуренции  цена продукции, произведенной предприятиями, фирмами, выравнивается автоматически. На нее воздействуют законы рыночного ценообразования. В то же время каждый предприниматель стремится к получению максимально возможной прибыли.

 И здесь, помимо факторов увеличения объема производства продукции, продвижения ее на незаполненные рынки и другое, неумолимо выдвигается проблема снижения затрат на производство и реализацию этой продукции, снижения издержек производства.

 

 

 

 

 

 

 

Приложения

 

№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8	№9	№10
Товарная  продукция в фиксированных оптовых  ценах предприятия
в предыдущем году
14141	25794	81649	85376	115924	83847	84186	83750	195990	36881
в отчетном году фактически
14395	23120	86286	103099	122282	89329	88716	97097	210155	36544
в отчетном году по плану
14300	24010	85000	100450	120900	87920	86920	96800	208690	36300
№11	№12	№13	№14	№15	№16	№17	№18	№19	№20
в предыдущем году
7070	12897	40825	42688	57962	41923	42093	41875	97995	18440
в отчетном году фактически
7197	11560	43143	51549	61141	44664	44358	48549	105077	18272
в отчетном году по плану
7150	12005	42500	50225	60450	43960	43460	48400	104345	18150