Система показателей и методов статистического исследования динамики производства и реализации зерна

Если связь прямолинейная, то аналитически такая связь записывается уравнением прямой y_x=a₀+a₁x. Нужно иметь в виду, уравнение регрессии правильно выражает лишь при условии независимости коэффициентов a₀ и a₁ от факторного признака x либо такой незначительной зависимости, которой можно пренебречь.

Для нахождения параметров a₀ и a₁ строится система нормальных уравнений.

 

 a₀n + a₁∑ x =∑y                  (28)

a₀∑ x + a₁∑ x ²=∑y x

 

где a₀ и a_{1 –} неизвестные параметры уравнения;

x – внесение удобрений  на 1 га;

y – урожайность с  1га;

n – количество лет исследования.

Найдем значение a₀  из первого уравнения системы (28):

7*а₀+62,6*а₁=241,3            

62,6*а₀+3918,76*а₁ =15105,4

 

a₀=(241,3 – 62,6*а₁)/ 7

a₀=34,47– 0,11*a₁

Подставим во второе уравнение системы (28):

(34,47-0,11* a₁)*62,6 +3918,76*a₁=15105,4

3911,87*a₁=12947,6

a₁=3,3

Найдем a₀ подставив a₁ в 1 уравнение:

a₀=34,47– 0,11*3,3

a₀=34,1

Подставим значения в  уравнение прямой:

y_x=34,1+3,3x

После проведенных расчетов, приходим к выводу об изменении урожайности  в зависимости то количества внесенных удобрений. Чем больше вносилось удобрений под зерновые, тем выше была их урожайность.

Для нахождения параметров а₀ и а₁ при линейной зависимости могут быть предложены готовые формулы.

Найденный в уравнении  линейной регрессии коэффициент  а₁ при x именуют коэффициентом регрессии. Коэффициент регрессии показывает, насколькоизменяется результативный признак y при изменении факторного признака x наединицу. В нашем случае, при изменении количества внесенных удобрений на 1 кг, урожайность изменяется на 3,3 ц/га.

 

4 Статистико-экономический  анализ эффективности производства  зерна

 

Важнейшими показателями оценки производственной и хозяйственной  деятельности предприятия в целом  являются показатели эффективности  производства. С целью изучения изменения  показателей трудоемкости, производительности труда, себестоимости, окупаемости затрат в динамике сделаем анализ эффективности производства зерна и обоснуйте выводы (таблица 9).

 

Таблица 9 Эффективность производства зерна

Показатели	Годы
	2004 г	2005 г	2006 г	2007 г	2008 г	2009 г	2010 г
Урожайность, ц с 1 га	36,8	38,1	36,7	41,5	39,7	35	13,5
Трудоемкость производства 1ц зерна,  чел-час.	0,21	0,34	0,28	0,17	0,49	0,58	1,23
Производительность  труда на 1 чел-час, ц.	4,76	2,94	3,57	5,88	2,04	1,92	0,81
Себестоимость 1ц зерна, руб.	307,2	286,9	329,4	253,6	354	403,8	628,6
Уровень окупаемости  затрат, %	66,3	72,4	80,7	78,4	86,3	83,4	59,5
Уровень товарности, %	47,3	54,0	50,4	45,0	26,5	46,4	118,7

 

 

 

За два последних года проанализируем, за счет каких факторов происходит изменение трудоемкости и приведем данные в таблице 10.

 

 

 

 

 

 

Приложение 10 Анализ трудоемкости производства зерна

Показатели	Обозначение	2009 г	2010 г	Индекс изменения
Затраты труда, чел. -час.:
на 1 га.	Уt	13,9	11,4	0,82
на 1 ц	t	0,58	1,23	2,1
Урожайность с 1 га, ц	У	35	13,5	0,39

 

 

Покажем выполнение следующей взаимосвязи:

Jt = J_yt: J_y ,    (29)

где J_t - индекс трудоемкости,

      J_yt - индекс затрат труда на 1 га,

      J_y - индекс урожайности.

Подставив числовые значения в формулу (29), получим:

1,29 = 0,82 / 0,39

Проведем индексный анализ трудоемкости по следующей схеме:

Изменение  трудоемкости:                                                                                        

Относительное                 Абсолютное    

                                      (30)

Трудоемкости за счет урожайности:                                                                (31)

 

За счет затрат труда  на 1 га:                                            

                             (32)

Подставив числовые значения в формулы (30) - (32), получим:

Изменение  трудоемкости:                                                                                        

Относительное                 Абсолютное    

                                   

Трудоемкость производства в 2010 году по сравнению с 2009 годом  выше на 112 %, что в абсолютном выражении составляет 0,65 чел.-час.

 

Трудоемкости за счет урожайности:                                                              

Трудоемкость производства в 2010 году по сравнению с 2009 годом  за счет различий в урожайности выше на 159%, что в абсолютном выражении составляет 0,37 чел.-час.

 

За счет затрат труда  на 1 га:                                                        

Трудоемкость производства в 2010 году по сравнению с 2009 годом за счет различий в затратах труда на 1 га выше на 74%, в абсолютном выражении составляет 0,8 чел.-час;.

На эффективность производства продукции растениеводства существенное влияние оказывает себестоимость  единицы продукции. При анализе себестоимости рассчитаем структуру затрат и изобразим ее графически в виде столбиковой или секторной диаграммы.

 Изучим степень влияния отдельных статей затрат на изменение себестоимости 1 ц зерна за два последних года и приведем данные в таблице 11.

 

Таблица 11 Постатейный анализ себестоимости 1 ц зерна

Виды затрат	Структура затрат, %		Себестоимость 1 ц зерна, руб.		Индекс затрат, %	Изменение себестоимости  за счет   отдельных  видов затрат
	2009 г	2010 г	2009 г	2010 г		абсолют,	относит
А	1	2	3	4	5=4/3х100%	6=4-3	7=6/ах100%
Оплата труда с отчислениями на социальные нужды	22,1	8,7	5226	1790	34,3	-3436	-14,6
Семена	16,0	32,3	3764	6670	177,2	2906	12,3
Удобрения	24,5	12,3	5771	2542	44,0	-3229	-13,7
Содержание основных средств	15,2	14,7	3582	3033	84,7	-549	-2,3
Прочие	22,3	32,0	5252	6610	125,9	1358	5,8
Итого	100	100	23595	20645

 

Рисунок 2 Структура затрат себестоимости зерна за 2009 и 2010 гг.

Данные таблицы 11 показывают, что основной удельный вес в себестоимости зерна занимают затраты на покупку удобрений, заработную плату, на содержание основных средств и прочие расходы. Кроме того, в 2010 году по сравнению с 2009 годом наблюдаются значительные изменения в структуре себестоимости зерна. Так, значительно сокращается доля заработной платы и доля удобрений, увеличивается доля затрат на семена и посадочный материал, доля прочие расходы..

Используя индексный метод, проведем анализ влияния затрат и урожайности на изменение себестоимости по следующей схеме:

Изменение                                                                                                                                                                                

Относительное                               Абсолютное                   

Себестоимости:                                      

                                                (34)

За счет урожайности:     

                           (35)

 

За счет затрат за 1 га:                          

                         (36)

 

Подставив числовые значения в формулы (34) - (36), получим:

Изменение                                                                                                                                                                                

Относительное                               Абсолютное                   

Себестоимости:                                      

                                        

Себестоимость 1 ц зерна  в 2010 году стала ниже, чем в 2009 году на 13%, что в абсолютном выражении составляет 2950 руб.

За счет урожайности:     

                      

 

Себестоимость 1 ц зерна в 2010 году стала выше, чем в 2009 году на 159% за счет урожайности, что в абсолютном выражении составляет 37577 руб.

 

За счет затрат за 1 га:                          

                     

Себестоимость 1 ц зерна  в 2010 году стала ниже, чем в 2009 году на 66% за счет затрат труда на 1 га, что в абсолютном выражении составляет 40527,2 руб.

Покажем взаимосвязь между рассчитанными показателями:

                                    (37)

Подставив рассчитанные значения в формулу (37), получим:

 

                        0,87=0,87

          -2950=-2950

Себестоимость 1 ц зерна  в 2010 году стала ниже, чем в 2009 году на 13%, что в абсолютном выражении составляет 2950 руб.;  выше на 159% за счет урожайности, что в абсолютном выражении составляет 37577 руб; ниже на 66% за счет затрат труда на 1 га, что в абсолютном выражении составляет 40527 руб.

 

 

 

 

5 Статистический  анализ доходности 

производства зерна

 

Для анализа  доходности производства зерна в динамике  рассчитаем следующие показатели: уровень товарности, среднюю цену реализации 1 ц, коммерческую себестоимость 1 ц, прибыль (убыток) от реализации.

По реализованной продукции определим влияние себестоимости, цены реализации и количества на изменение прибыли и разложим прирост массы прибыли (таблица 12).

 

Приложение 12 Исходные данные для анализа массы прибыли

 

 

Культура	Объем реализованной  продукции, тыс. ц		Выручка, руб.		Себестоимость реализованной  продукции, руб.		Цена реализации 1ц, руб.		Коммерческая себестоимость 1ц, руб.
	2009 г	2010 г	2009 г	2010 г	2009 г	2010 г	2009 г	2010 г	2009 г	2010 г
	q0	q1	P0q0	P1q1	Z0q0	Z1q1	P0	P1	Z0	Z1
Зерновые	45773	40606	25296	19427	18806	17109	552,6	478,4	410,9	421,3

 

Анализ массы  прибыли проведем по следующей схеме.

- прибыль, полученная в базисном периоде:

М₀ = P₀q₀ - Z₀ q₀     (38)

- прибыль, полученная в отчетном периоде:

М₁ = P₁q₁ – Z₁ q₁                (39)