Сравнительный статистический анализ динамики цен на рынке первичного и вторичного жилья в России

Существенную роль играет окружающая инфраструктура: близость станции метро, расстояние до центра города, торговые точки, места отдыха, транспортные артерии могут изменять стоимость квартиры в несколько раз. Цены на жилье варьируют в зависимости от общей планировки. Так первый этаж, совмещенный санузел, низкие потолки, выход окон на строительную площадку или оживленную трассу, плохое шумоподавление и теплоизоляция понижают стоимость в общей сложности на треть и более.

Далее в дело вступают личные предпочтения потенциального покупателя: опрятный подъезд, чистый лифт, привлекательный внешний вид самого здания повысят кредит доверия и положительно скажутся на стоимости. Спорным моментом является дорогой ремонт жилья. Здесь продавцу лучше выполнить качественный косметический ремонт, и каждый вложенный рубль окупится десятикратно – так говорит статистика продаж. За спокойствие и комфорт приходится платить много дороже[6] (таблица 5).

 

Таблица 5 - Средние цены на вторичном рынке жилья по Российской Федерации на конец периода, рублей за 1 квадратный метр общей площади

 

	Все квартиры	В том числе
		квартиры низкого качества	квартиры среднего качества (типовые)	квартиры улучшенного качества	элитные квартиры
2000	4941	3943	4431	5400	8247
2001	6151	4548	5371	6605	12130
2002	6590	5483	6422	7422	12009
2003	9072	7152	8789	9927	15476
2004	11557	9183	11254	12467	16663
2005	13967	12004	13659	14720	22906
2006	17931	15457	17911	18929	30405
2007	22166	19247	21916	23486	34995
2008	36615	32961	36198	38616	67979
2009	47206	40589	44630	48383	71549
2010	56495	50010	53752	57506	83207
2011	52895	48439	48940	53956	88140
2012	59998	54203	56762	60814	105302
2013	48243	42368	44002	50858	73168

 

Таблица 4 - Индексы цен на вторичном рынке жилья по Российской

(на конец периода, в % к  концу предыдущего периода)

	Все квартиры	В том числе
		квартиры низкого качества	квартиры среднего качества (типовые)	квартиры улучшенного качества	элитные квартиры
2000	191,3	180,1	189,3	193,1	202,8
2001	129,6	132,7	125	126,4	149,8
2002	116,3	117,9	117,4	115,3	107,8
2003	132	124,5	135,5	130,5	123,3
2004	125,3	127,7	127,1	124,5	114,5
2005	118,8	119,5	120,5	116,4	115,4
2006	124,1	119,5	126,3	122,5	114,5
2007	118	115,9	118,2	119	111,4
2008	154,4	154,3	155,6	152,7	164,7
2009	120,6	117,4	121,2	119,8	116,8
2010	115,3	114,7	115	115,2	113,5
2011	89	90,4	87,5	89,9	92,2
2012	102,7	102,3	103,3	102,8	102,2
2013	105,8	103,9	106,8	105,8	103,4

 

 

1.3 Теория статистического анализа динамики цен

 

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой (y). Первый член ряда (y1) называют начальным или базисным уровнем, а последний (yn) – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Существуют различные виды временных рядов. Их можно классифицировать по следующим признакам:

1. По способу выражения  уровней ряда:

• ряды абсолютных величин;
• ряды относительных величин;
• ряды средних величин.

2. По способу представления  хронологии:

• моментные ряды;
• интервальные ряды.

В  моментных  временных  рядах  уровни  ряда  выражают  состояние явления  на определенный  момент времени (начало  месяца,  квартала,  года и т.п.). Например, численность населения Российской Федерации на 1 января каждого  года.  В  интервальных  временных  рядах  уровни  ряда  выражают состояние явления за определенные интервалы времени (за месяц, за квартал, за год и т.п.). Например, ежемесячная выручка от реализации туристического продукта.  Отдельные  уровни  интервального  временного  ряда  можно суммировать.  Отдельные  уровни  моментного  временного  ряда  содержат элементы повторного счета, поэтому их суммирование бессмысленно.

3. По расстоянию между  уровнями:

• временные ряды с равноотстоящими уровнями во времени;
• временные ряды с неравноотстоящими уровнями во времени;

Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих

через определенные промежутки дат называют равноотстоящими. Если же в

рядах  даются  прерывающиеся  периоды  или  неравномерные  промежутки

между датами, то ряды называются неравноотстоящими.

4. По наличию основной  тенденции в ряду:

• стационарные временные ряды;
• нестационарные временные ряды.

Стационарным  называется  временной  ряд,  если  математическое

ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени.

Нестационарные временные ряды имеют некоторую тенденцию развития.

5. По числу показателей:

• изолированные временные ряды;
• многомерные временные ряды (комплексные).

Если ведется анализ во времени одного показателя, то ряд динамики

изолированный.  В  многомерном  ряду  представлена  динамика  нескольких

показателей, характеризующих одно явление.

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

- абсолютное изменение (абсолютный прирост);

- относительное изменение (темп роста);

- темп изменения (темп прироста).

Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов.

Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня, и, следовательно, может иметь положительное значение (при увеличении уровней) или отрицательное (при уменьшении уровней).

Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь положительное или отрицательное значение.

Базисное относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле:

Цепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле:

Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при t>1) или какую его часть составляет (при t<1). Относительное изменение может выражаться в виде коэффициентов, то есть простого кратного отношения  (если база сравнения принимается за единицу), и в процентах (если база сравнения принимается за 100 единиц) путем домножения относительного изменения на 100%.

Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) данный уровень ряда больше (или меньше) предыдущего или базисного.

Темп прироста базисный:

Темп прироста цепной:

Одна  из  задач  анализа  временных  рядов  состоит  в  выявлении сезонности. К сезонным относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии  отчетливо  выраженную  закономерность  внутригодичных изменений, т.е. устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней. К задачам исследования сезонности относят следующие:

• определение наличия сезонных колебаний;
• выявление их силы и характера в различных фазах годичного цикла;
• характеристика факторов, вызывающих сезонные колебания;
• математическое моделирование сезонности;
• оценка  экономических  последствий,  к  которым  приводит  наличие сезонных колебаний.

Наиболее  распространенным  методом  изучения  сезонности  является расчет  индексов  сезонности.  Индексы  сезонности  являются  показателями, характеризующими  результаты  сравнения  фактических  уровней  данного месяца  или  квартала  с  расчетными  уровнями.  На  практике  используются различные  методики  расчета  индексов  сезонности,  например,  в  качестве расчетного уровня может быть использовано среднее значение.

Индивидуальные  индексы  сезонности  характеризуют  сезонность  в границах конкретного года:

где

Isi – индивидуальный индекс сезонности i-го месяца или квартала в t-м

году;

yti – фактические уровни ряда;

- средний уровень ряда.

Общие ( средние)  индексы  сезонности  характеризуют  устойчивую

тенденцию сезонности для нескольких лет. Для каждого месяца или квартала рассчитывается  средняя  величина  уровня  за  ряд  лет ( рекомендуется  для анализа брать не менее трех лет).

Затем рассчитывается средняя величина для всего ряда. В заключении определяется процентное отношение средних для каждого месяца или квартала к общему среднему уровню ряда:

Isi – общий индекс сезонности;

ytin –среднее значение для каждого месяца или квартала за анализируемый период;

- общий средний уровень  за анализируемый период.

Одной из важнейших задач статистического анализа рядов динамики является выявление и описание основной тенденции развития изучаемого явления.

Тенденция – это объективно существующее свойство того или иного процесса, которое лишь приближенно описывается трендом определенного вида.

Тренд – это представление тенденции развития в форме той или иной монотонной кривой.

Для выявления и измерения общей тенденции развития изучаемого явления необходимо абстрагироваться от влияния на уровень ряда несуществующих факторов. Достичь этого позволяют приемы сглаживания или выравнивания динамического ряда.

Существует около десятка критериев проверки наличия тренда. Рассмотрим некоторые из них.

Ряд динамики разбивается на две равные или почти равные части. Проверяется гипотеза о существовании разности средних : Н0: у1 = у2 . Так как число членов анализируемого ряда, как правило, мало, то для проверки гипотезы воспользуемся теорий малой выборки. За основу проверки берется tα - критерий Стьюдента. При t ≥ tα гипотеза об отсутствии тренда отвергается и наоборот при t < или = tα гипотеза (Н0) принимается. Здесь t - расчетное значение, найденное для анализируемых данных. tα - табличное значение критерия при уровне вероятности ошибки, равном α. В случае равенства или при несущественном различии дисперсий двух исследуемых совокупностей (σ12 =σ22 ) определение расчетного значения t производится по зависимости