Средние величины в статистике

 

Вывод: зависимость между годовой выработкой одного работника и объемом продукции прямая.

Расчетная таблица

Группы предприятий по годовой  выработке одного работника	Количество предприятий			Накопленная частота S
A	1	2	3	4	5	6	7
200-248	7	224	1568	7	-92,4	8537,7	59764,32
248-296	10	272	2720	17	-44,4	1971,36	19713,6
296-344	8	320	2560	25	3,6	12,96	103,68
344-392	10	368	3680	35	51,6	2662,56	26625,6
392-440	4	416	1664	39	99,6	9920,16	39680,64
440-488	1	464	464	40	147,6	21785,76	21785,76
Итого	40	x	12656	x	x	55412,64	167673,6

 

тыс.руб.

тыс.руб.

 тыс.руб.

 тыс.руб.

 тыс. руб.

Вывод: среднее значение годовой выработки одного работника для групп предприятий составляет 316,4 тыс. руб. Наиболее распространенное значение годовой выработки одного работника в группе предприятий – 276,8 тыс. руб. Значение годовой выработки одного работника, которое делит группы на две равные части, составляет 313,8  тыс. руб. Значение годовой выработки одного работника отклоняется от среднего значения, которое составляет 316,4 тыс. руб., на 64,74 тыс. руб. Исходя из того, что коэффициент вариации составляет 20%, можно сделать вывод, что разница между значениями годовой выработки одного работника не велика и в целом совокупность однородная.

 

Расчетная таблица

Группы предприятий по объему продукции	Количество предприятий			Накопленная частота S
A	1	2	3	4	5	6	7
10-18,2	14	14,1	197,4	14	-9,84	96,82	1355,48
18,2-26,4	14	22,3	312,2	28	-1,64	2,68	37,52
26,4-34,6	6	30,5	183	34	6,56	43,03	258,18
34,6-42,8	2	38,7	77,4	36	14,76	217,85	435,7
42,8-51	4	46,9	187,6	40	22,96	527,16	2108,64
Итого	40	x	957,6	x	x	847,54	4195,52

 

млн. руб.

 млн. руб.

 млн. руб.

 млн. руб.

 млн. руб.

Вывод: среднее значение годовой выработки одного работника для групп предприятий составляет 23,94 млн. руб. Наиболее распространенное значение годовой выработки одного работника в группе предприятий – 18,2 млн. руб. Значение годовой выработки одного работника, которое делит группы на две равные части, составляет 21,7 млн. руб. Значение годовой выработки одного работника отклоняется от среднего значения. которое составляет 23,94 млн. руб., на 10,24 млн. руб. Исходя из того, что коэффициент вариации составляет 42%, можно сделать вывод, что совокупность неоднородная.

 

Заключение

В заключении подведем итоги. Средние величины —  это обобщающие показатели, в которых  находят выражения действие общих  условий, закономерность изучаемого явления. Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного или выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений).  Применение средних должно исходить из диалектического понимания категорий общего и индивидуального, массового и единичного.

Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте благодаря этому средняя получает большое значение для выявления закономерностей присущих массовым общественным явлениям и незаметных в единичных явлениях.

Отклонение  индивидуального от общего — проявление процесса развития. В отдельных единичных  случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретных фактор, взятые на фоне средних величин, характеризует процесс развития. Поэтому в средней и отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Характеристики этих уровней и их изменений во времени и в пространстве являются одной из главных задач средних величин. Так, через средние проявляется, например, свойственная предприятиям на определенном этапе экономического развития; изменение благосостояния населения находит свое отражение в средних показателях заработной платы, доходов семьи в целом и по отдельным социальным группам, уровня потребления продуктов, товаров и услуг.

Средний показатель — это значение типичное (обычное, нормальное, сложившееся в  целом), но таковым оно является по тому, что формируется в нормальных, естественных условиях существования  конкретного массового явления, рассматриваемого в целом. Средняя отображает объективное свойство явления. В действительности часто существует только отклоняющиеся явления, и средняя как явления может и не существовать, хотя понятие типичности явления и заимствуется из действительности.  Средняя величина является отражения значения изучаемого признака и, следовательно, измеряется в той же размеренности что и этот признак. Однако существуют различные способы приближенного определения уровня распределения численности для сравнения сводных признаков, непосредственно не сравнимых между собой, например средняя численность населения по отношению к территории (средняя плотность населения). В зависимости от того, какой именно фактор нужно элиминировать, будет находиться и содержание средней.

Сочетание общих средних с групповыми средними дает возможность ограничить качественно однородные совокупности. Расчленяя массу объектов, составляющих то или иное сложное явления, на внутренне однородные, но качественно различные группы, характеризуя каждую из групп своей средней, можно вскрыть резервы процесс нарождающегося нового качества. Например, распределения населения по доходу позволяет выявить формирование новых социальных групп. Подводя итог можно сказать, что область применения и использования средних величин в статистике довольно широка.  

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы:

1. Адамов В.Е. и др. Экономика и статистика фирм: Учебник / Под ред. С.Д. Ильенковой. М: Финансы и статистика, 2001.
2. Бестужев-Лада И.В. Мир нашего завтра,  М.: «Мысль», 1998.
3. Боярский А.Я., Громыко Г.Л. Общая теория статистики, М., 1995.
4. Гусаров В.М. Теория статистики. – М., 1998.
5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики:          Учебник/ Под ред. И.И.Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 1996.
6. Журнал «Турбизнес №3» – М.:2006.
7. Шмойлова Р.А. Теория статистики, М.,2005.

 

 

 

¹ Боярский А.Я., Громыко Г.Л. Общая теория статистики, М., 1995.-С.187

² Кетле А. Социальная физика или Опыт исследования о развитии человеческих способностей. Т. 1. Киев. – 1911. – С. 37.

⁴ Шмойлова Р.А. Теория статистики, М.,2005.-С.210

 ⁵ Шмойлова Р.А. Теория статистики, М.,2005.-С.211