Статистические методы анализа финансовых результатов деятельности предприятия

 
y(x) = a₀ + a₁x

a₀ = (∑ y ∑ x² – ∑ xy ∑ x) / (n ∑x² – (∑x)²)

a₀ = (156,00 * 39645,94 – 5194,3 * 1040,80)/(30 * 39645,94 – 1040,80²) = 7,3368

а₁= (n ∑ xy – ∑ y ∑ x) / (n ∑x² – (∑х)²)

a₁ = (30 * 5194,30 – 156,00 * 1040,80) / (30 * 39645,94 – 1040,80²) = - 0,0616

y(x) = 7,3368 + (-0,0616) x

Корреляционное поле

 

 

 

Линейный коэффициент  корреляции

r = (∑ xy – ∑ x ∑ y / n) / √ ((∑ x² – (∑ x)² / n) * (∑ y² – (∑ y)² n))

r = (5194,30–1040,80*156,00/30)/√(39645,94–1040,80²/30)*(844,18–156²/30)  
r = - 0,6379

Коэффициент корреляции равен  – 0,6379, что свидетельствует о  наличии слабой обратной корреляционной связи

Прибыль от продаж не значительно  зависит от затрат на производство и реализацию продукции.

Коэффициент детерминации

η² = δ² / σ²

δ² = ∑(х_i - х)² * f / ∑f

δ² = 3162,71 / 30 = 105,42

σ² = ∑ (х_i - х)² / n

σ² = 3539,47 / 30 = 117,98

η² = 105,42 / 117,98 = 0,0449 или 4,49%

Показывает, что прибыль  от деятельности фирмы на 4,49% зависит  от затрат на производство, а на 95,51% от других факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение.

η = √η²    = 0,2119

Что свидетельствует о  незначительном влиянии затрат на производство и реализацию продукции на величину прибыли.

 

Задание 3.

С вероятностью 0,954 определить:

-Ошибку выборки средней суммы затрат на производство и реализацию продукции и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.

-Ошибку выборки доли предприятий с затратами на производство и реализацию продукции 43 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

1) Ошибка выборки средней суммы затрат на производство и реализацию продукции

Δ_х = t * √σ² / n * (1 – n / N)   ;   n / N = 0,1, так как выборка 10%-ая

Δ_х = 2 * √105,42 / 30 * (1 – 0,1) = 3,557

2) Границы, в которых  будет находиться средняя сумма  затрат на производство и реализацию  продукции в генеральной совокупности

x – Δ_х ≤ x ≤ x + Δ_х

34,41 – 3,557 ≤ x ≤ 34,41 + 3,557

30,857 ≤ x ≤ 37,970

3) Ошибку выборки доли  предприятий с затратами на  производство и реализацию продукции  43 млн. руб. и более предприятий с затратами на производство и реализацию продукции 43 млн. руб. и более –  6

ω = 6/30 = 0,2

Δ_ω = t √(ω * (1 – ω) / n * (1 – n/N))

Δ_ω = 2 √0,2 * 0,8 * 0,9 / 30  = 0,1386 или 13,86%

4) границы, в которых  будет находиться генеральная  доля.

ω – Δ_ω ≤ р ≤ ω + Δ_ω

20 – 13,86 ≤ р ≤ 20 + 13,86

6,14 ≤ 20 ≤ 33,86

   С вероятностью 0,954 ошибка выборки средней суммы затрат на производство и реализацию продукции составит 3,3661 млн. руб. Средние затраты на производство и реализацию продукции в генеральной совокупности находятся в интервале от 30,7439 млн. руб. до 37,4761 млн. руб.

   Ошибка доли выборки предприятий с затратами на производство 43 млн. и более составит 13,86%, доля предприятий с затратами на производство 43 млн. руб. и более будет находиться в пределах  от  6,14 до 33,86

      Задание 4. Имеются следующие данные  о финансовых результатах деятельности  малых предприятий области:

Отрасль экономики	Численность работников, чел.		Прибыль отчетного периода, млн. руб.	Изменение прибыли в расчете  на одного работника в отчетном периоде  по сравнению с базисным, %
	Базисный период	Отчетный период
Строительство	13676	13213	792,8	90
Транспорт	1052	866	56,4	105
Розничная торговля	6312	5781	166,8	110

 

Определить:

1. Уровень производства прибыли на одного работника в отраслях экономики в базисном и отчетном периодах.
2. Отраслевую структуру численности работников малого бизнеса в каждом периоде.
3. Общие индексы динамики прибыли в расчете на одного работника по трем отраслям в целом:

-Переменного состава

-Фиксированного состава

-Структурных сдвигов

4. Абсолютное изменение суммы прибыли в расчете на одного работника вследствие изменения этого фактора по каждой отрасли и структурных изменений в численности работников.

Сделайте выводы.

1.Прибыль на одного работника:

В отчетном периоде

П_р1 = П/Т * 1000, где

П – прибыль отчетного  периода, млн. руб.

Т – численность работников, чел.

В базисном периоде

П_р0 = П_р1 * 100% / ΔП_р, где

ΔП_р – Изменение прибыли в расчете на одного работника в отчетном периоде по сравнению с базисным, %

Отрасль экономики	Численность работников, чел.		Прибыль отчетного периода, млн. руб.	Изменение прибыли в расчете  на одного работника в отчетном периоде  по сравнению с базисным, %	Прибыль на одного работника  в отчетном периоде тыс. руб.	Прибыль на одного работни-ка в базисном периоде тыс. руб.
	Базис-ный период	Отчетный период
Строитель-ство	13676	13213	792,8	90%	60,002	66,668
Транспорт	1052	866	56,4	105%	65,127	62,026
Розничная торговля	6312	5781	166,8	110%	28,853	26,230

 

2.Отраслевая структура  численности работников

d = T / ∑ T, где

d – доля работников в каждой отрасли

Отрасль экономики	Численность работников, чел.		Доля работников в каждой отрасли
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Строительство	13676	13213	0,65	0,67
Транспорт	1052	866	0,05	0,04
Розничная торговля	6312	5781	0,30	0,29
	21040	19860	1,00	1,00

 

3.     -Переменного состава

I_пс = ∑ П_р1 d₁ / ∑ П_р0 d₀ = (60,002 * 0,67 + 65,127 * 0,04 + 28,853 * 0,29) / (66,668 * 0,65 + 62,026 * 0,05 + 26,230 * 0,3) = 0,942 или 94,2%

       -Фиксированного состава

I_фс = ∑ П_р1 d₁ / ∑ П_р0 d₁ = (60,002 * 0,67 + 65,127 * 0,04 + 28,853 * 0,29) / (66,668 * 0,67 + 62,026 * 0,04 + 26,230 * 0,29) = 0,935 или 93,5%

       -Структурных сдвигов

I_стр = ∑ П_р0 d₁ / ∑ П_р0 d₀ = (66,668 * 0,67 + 62,026 * 0,04 + 26,230 * 0,29) / (66,668 * 0,65 + 62,026 * 0,05 + 26,230 * 0,3) = 1,007 или 100,7%

I_пс = I_фс * I_стр = 0,935 * 1,007 = 0,942

Прибыль в отчетном периоде  снизилась на 5,8%. Уменьшение прибыли  произошло в основном из-за снижения показателя прибыли на одного работника  в отрасли Строительство. Изменение  отраслевой структуры повлияло незначительно.

4.

Δ^Пd Пd = ∑ П_р1 d₁ – ∑ П_р0 d₀

Δ^Пd Пd = (60,002 * 0,67 + 65,127 * 0,04 + 28,853 * 0,29) – (66,668 * 0,65 + 62,026 * 0,05 + 26,230 * 0,3) = - 3,147 (тыс. руб.)

Δ^П Пd = ∑ П_р1 d₁ – ∑ П_р0 d₁  
Δ^П Пd = (60,002 * 0,67 + 65,127 * 0,04 + 28,853 * 0,29) – (66,668 * 0,67 + 62,026 * 0,04 + 26,230 * 0,29) = -3,537 (тыс. руб.)

Δ^d Пd = ∑ П_р0 d₁ – ∑ П_р0 d₀

Δ^d Пd = (66,668 * 0,67 + 62,026 * 0,04 + 26,230 * 0,29) – (66,668 * 0,65 + 62,026 * 0,05 + 26,230 * 0,3) = 0,390

Δ Пd = Δ^П Пd + Δ^d Пd

Δ Пd = -3,537 + 0,390 = - 3,147

В отчетном периоде прибыль  на одного работника уменьшилась  по сравнению с базисным на 3147 руб. Снижение произошло за счет уменьшения прибыли на одного работника в  самой крупной отрасли – строительстве. За счет снижения прибыли на одного работника показатель уменьшился 3537 руб. Положительно сказалось изменение  в отраслевой структуре. Увеличение прибыли за счет изменения отраслевой структуры составило 390 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Аналитическая  часть

Показатели рентабельности характеризуют эффективность работы предприятия в целом, доходность различных направлений деятельности (производственной, предпринимательской, инвестиционной), окупаемость затрат и т.д. Они более полно чем  прибыль характеризуют окончательные  результаты хозяйствования, потому что  их величина показывает соотношение  эффекта с наличными или использованными  ресурсами. Их применяют для оценки деятельности предприятия и как  инструмент в инвестиционной политике и ценообразования.

В процессе анализа следует  изучить динамику перечисленных  показателей рентабельности, выполнение плана по их уровню и провести межхозяйственные сравнения с предприятиями-конкурентами.

На уровень и динамику показателей рентабельности оказывает  влияние вся совокупность производственно-хозяйственных  факторов.

Рентабельность активов  тем выше, чем выше прибыльность продукции, чем выше отдача внеоборотных активов и скорость оборота оборотных  активов, чем ниже общие затраты  на 1 рубль продукции и удельные затраты по экономическим элементам (средства труда, материалов, труда).

Фактор 1. – Прибыльность продукции. Показывает, сколько прибыли приходится на 1 рубль реализованной продукции. Рост рентабельности продукции, является следствием роста цен при постоянных затратах на производство реализованной продукции, или снижение затрат на производство при постоянных ценах

Фактор 2. – Фондоемкость продукции. Снижение фондоемкости, свидетельствует о повышении эффективности использования основных фондов и ведет к экономии капитальных вложений, ведет к относительному сокращению потребности предприятия в средствах труда. Сумма этой экономии (дополнительного вложения) выводится умножением величины снижения (увеличения) фондоемкости продукции на сумму выручки за анализируемый период. Рост фондоотдачи является важнейшим фактором улучшения финансовых результатов деятельности предприятия.

Фактор 3. – Оборачиваемость  оборотных активов. Показывает, сколько совершается оборотов за отчетный период. Ускорение оборачиваемости оборотных средств (активов) уменьшает потребность в них, позволяет предприятиям высвобождать часть оборотных средств либо для непроизводственных или долгосрочных производственных нужд предприятия, либо для дополнительного выпуска продукции. В результате ускорения оборота требуется меньше  запасов сырья, материалов, топлива, высвобождаются  и денежные ресурсы,  ранее вложенные в эти запасы.

Статистические расчеты изменения  рентабельности за счет различных факторов выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных  таблиц MS Excel в среде Windows.

Рассмотрим факторный  анализ рентабельности на примере OOO «Корсар».

Расположение на рабочем  листе Excel исходных данных             Таблица 3.1

 

Расположение на рабочем  листе Excel расчетных формул                    Таблица 3.2

Результаты расчетов                                                                                   Таблица 3.3

Анализ рентабельности проведем на примере табличных данных.

Сначала найдем значение рентабельности для каждого из годов.