Статистические методы изучения инвестиций

Межгрупповая дисперсия  рассчитывается по формуле:

                                                           (2.7)

Для расчета общей дисперсии составим таблицу.

Таблица 2.8. Данные расчета общей дисперсии.

№ предприятия	Инвестиции  в основные фонды, млн.руб.	У2
1	0,37	0,1369
2	0,9	0,81
3	0,96	0,9216
4	0,68	0,4624
5	0,6	0,36
6	0,61	0,3721
7	0,65	0,4225
8	0,51	0,2601
9	0,35	0,1225
10	0,7	0,49
11	0,8	0,64
12	0,74	0,5476
13	0,92	0,8464
14	0,58	0,3364
15	0,57	0,3249
16	0,78	0,6084
17	0,65	0,4225
18	0,59	0,3481
19	0,16	0,0944
20	0,72	0,5184
21	0,63	0,3969
22	0,24	0,0576
23	0,45	0,2025
24	0,57	0,3249
25	0,45	0,2025
Итого:		10,229

 

Общую дисперсию рассчитываем по формуле:

                         = 0,409 - (0,607)² = 0,041  ,                  (2.8)

                                 где                              (2.9)

Коэффициент детерминации находим по формуле:

                                                         (2.10)

Это означает, что на 70,7% вариация инвестиций в основные фонды  обусловлена вариацией нераспределенной прибыли и на 29,3% другими факторами.

Эмпирическое корреляционное отношение – это корень квадратный из коэффициента детерминации:

                                                                    (2.11)

Так как эмпирическое корреляционное отношение больше 0,841 > 0,7 можно сделать вывод, что  связь между нераспределенной прибылью и инвестициями в основные фонды тесная.

 

Задание 3.

 По результатам  выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

3.1. Ошибку выборки среднего размера инвестиций и границы, в которых будет находиться средний размер инвестиций в генеральной совокупности.

Для выполнения этого  задания все необходимые расчеты  возьмем из задания 1 (выборочную среднюю, дисперсию), определим объем генеральной  совокупности:

;

;

Среднюю ошибку выборочной средней рассчитаем по формуле для бесповторной выборки:

          (2.12)

Для вероятности 0,954 находим t=2. Предельную ошибку выборки находим по формуле:

                                               (2.13)

Границы в которых  будет находится  средний выпуск продукции генеральной совокупности определяем по формуле:

                                                                               (2.14)

4,18-0,3446 ≤

≤ 4,18+0,3446 ;

3,8354≤

≤ 4,5246.

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что границы, в которых будет находиться средний  размер инвестиций предприятий в  основной фонд в генеральной совокупности от 3,8354 до 4,5246 млн.руб. Ошибка выборки равна 0,3446.

3.2.С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки доли предприятий с инвестициями в основной капитал 5,0 млн.руб и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Находим долю предприятий с инвестициями в основной капитал 5,0 млн.руб и более:

 

                                                        (2.15)                                          

Среднюю ошибку выборочной доли находим по формуле бесповторного  отбора:

  (2.16)

Для вероятности 0,954 находим t=2. Предельную ошибку доли находим по формуле:

                                             (2.17)

Генеральная доля , а доверительные пределы генеральной доли исчисляем, исходя из двойного неравенства:     (2.18)

24-16,2 ≤ p ≤ 24+16,2 ;

                                     7,8% ≤ p ≤ 40,2 %.

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что ошибка выборки доли предприятий с инвестициями в основной капитал 5,0 млн. руб. и более составит16,2%.Генеральная доля будет находиться в пределах от 7,8% до 40,2%.

Задание 4. 

Динамика инвестиций в отрасли промышленности региона характеризуется следующими данными представленными в таблице:

Таблица 2.9.Исходные данные.

Год	Инвестиции в млн.руб	По сравнению с предыдущим годом			Абсолютное значение 1 % прироста, млн.руб
		Абсолютный прирост, млн. руб	Темп роста, %	Темп прироста , %
2001
2002			102		15
2003		40
2004				3
2005		56,9

 

Определите:

4.1 Инвестиции за каждый год;

4.2 Недостающие показатели  анализа ряда динамики, внесите  их в таблицу;

4.3 Средний темп  роста  и прироста;

4.4 Осуществите прогноз   размера инвестиций на следующие  два года на основе найденного  среднегодового темпа роста.

4.1 Определим инвестиции за каждый год.

а) Инвестиции за 2001 год, найдем через абсолютное значение 1 % прироста по формуле:

                                                                                  (2.19)

 

                   млн.руб                   (2.20)

Следовательно инвестиции за 2001 год равны 1500 млн.руб 

б)  Инвестиции за 2002 год, найдем через темп роста по формуле:

                                                                          (2.21)

                              (2.22)

в) Найдем инвестиции за 2003 год, через абсолютный прирост по формуле:

                                                                              (2.23)

                               (2.24)

г) Найдем инвестиции за 2004 год, так как темп прироста за 2004 год составил 3%, то следовательно темп роста равен , отсюда найдем инвестиции за 2004 год по формуле:

                                                                           (2.25)

                               (2.26)

д) Найдем инвестиции за 2005 год, так как известен абсолютный прирост за 2005 год следовательно из формулы (2.23)

                           (2.27)

4.2 Определим темп роста  за 2003 и 2005 год.

                                                                                  (2.28)

         

Найдем  абсолютный прирост  за 2002 и 2004 по формуле:

 

             

             

             

Определим темп прироста по формуле:

                                                                                                  (2.29)

             

             

             

Определим абсолютное значеие1% прироста в млн.руб по формуле:

 

Найденные показатели внесем в таблицу:

Таблица 2.10.Показатели анализа  ряда динамики.

Год	Инвестиции в млн.руб	По сравнению с предыдущим годом			Абсолютное значение 1 % прироста, млн.руб
		Абсолютный прирост, млн. руб	Темп роста, %	Темп прироста , %
2001	1500
2002	1530	30	102	2	15
2003	1570	40	102,6	2,6	15,30
2004	1617,1	47,1	103	3	15,70
2005	1674	56,9	103,5	3,5	16,171

4.3 Рассчитаем средний  темп роста и прироста.

Средний темп роста найдем по формуле:

                (2.30)

Средний темп прироста найдем по формуле:

                                                                                (2.31)

Таким образом,  за изучаемый период инвестиции увеличивались в среднем в 1,03 раза или на3%.

4.4Осуществим прогноз  размера инвестиций на следующие  два года на основе найденного  среднегодового темпа роста:

                                                                                                         (2.32)

Вывод: Прогнозируемый объем  инвестиций на 2006 год составил 1724,22млн. руб, а на 2007 год 1775,95 млн.руб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. Аналитическая часть

1. Постановка  задачи

Одной из важнейших задач статистического изучения инвестиций является определение объемов инвестиций, их структуры и темпов изменения. Структура финансовых инвестиций изучается с помощью их группировки по видам активов и направлениям инвестирования. В финансовых инвестициях особо выделяются иностранные инвестиции. Эти инвестиции делятся на прямые, портфельные и прочие. Изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика, проводится при помощи анализа рядов динамики. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост (показывает прирост (сокращение) объема инвестиций по годам и абсолютное изменение по сравнению с 2002г.), темп роста (показывает, какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень), темп прироста (показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения), абсолютное значение одного процента прироста. Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. Коэффициент опережения (отставания) показывает, во сколько раз быстрее растет (отстает) уровень одного вида инвестиций по сравнению с другим.

По данным, представленным в таблице 3.1 необходимо:

• определить цепной и базисный абсолютный прирост к 2002 году;
• рассчитать цепные и базисные темпы роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста;
• определить среднегодовой темп роста и прироста;
• осуществить прогноз базисных темпов роста иностранных инвестиций на 2007 и 2008 г.г., при условии сохранения среднего абсолютного прироста;
• определить коэффициент опережения базисного темпа роста прямых инвестиций от базисного темпа роста прочих инвестиций.