Статистические методы изучения крнъюнктуры рынка

Значение показателя вариации, равного 17,3%, не превышает 33%, следовательно, исследуемая  совокупность однородна. Расхождения  между значениями медианы, моды и  среднего (23,5; 25 и 23,3 соответственно), незначительны, что подтверждает вывод об однородности совокупности. Таким образом, найденное  значение средней цены товара в размере 23,3 руб. является типичной, надежной характеристикой  исследуемой совокупности торговых точек.

4. Вычисление средней арифметической по исходным данным.

Для вычисления средней используется формула:

 

 

Причина расхождения средних величин, заключается в том, что определение  средней в п.4 происходит по фактическим  значениям исследуемого признака для  всех 30 торговых точек, а в п.3 средняя  вычисляется для интервального  ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов, и, следовательно, значения средней  будет менее точным.

 

Задание 2

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками цена товара и количества проданного товара, используя метод аналитической группировки.
2. Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
3. Оценить статистическую значимость показателя силы связи.
4. Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

Решение:

1. Метод аналитической группировки

Таблица 7

Зависимость количества проданного товара от цены товара

Номер группы	Группы торговых точек по цене товара, руб., х	Число торговых точек,	Кол-во проданного товара, тыс. шт.
			всего	в среднем на одну точку,
1	2	3	4	5=4:3
1	16 – 20	8	312	39
2	20 – 24	8	248	31
3	24 – 28	10	270	27
4	28 – 32	4	100	25
	Итого	30	930	31

Вывод. Анализ данных табл. 7 показывает, что с увеличением цены на товары  от группы к группе систематически убывает среднее количество проданного товара по каждой группе торговых точек, что свидетельствует о наличии обратной корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Метод с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Рассчитаем общую среднюю для  количества проданного товара:

 

 

Общая дисперсия рассчитывается по формуле:

 

 

 

 

Таблица 8

Вспомогательная таблица  для расчета общей дисперсии

Номер торговой точки п/п	Кол-во проданного товара, тыс. шт.
1	2	3	4
1	30	-1	1
2	24	-7	49
3	46	15	225
4	25	-6	36
5	28	-3	9
6	33	2	4
7	44	13	169
8	28	-3	9
9	25	-6	36
10	49	18	324
11	31	0	0
12	27	-4	16
13	24	-7	49
14	45	14	196
15	28	-3	9
16	21	-10	100
17	28	-3	9
18	39	8	64
19	19	-12	144
20	21	-10	100
21	37	6	36
22	36	5	25
23	29	-2	4
24	39	8	64
25	26	-5	25
26	32	1	1
27	44	13	169
28	22	-9	81
29	25	-6	36
30	25	-6	36
Итого	930	0	2026

 

Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:

 

Таблица 9

Вспомогательная таблица  для расчета межгрупповой дисперсии

Группы торговых точек по цене товара, руб.	Число точек,	Среднее значение   в группе
1	2	3	4	5
16 – 20	8	39	64	512
20 – 24	8	31	0	0
24 – 28	10	27	16	160
28 – 32	4	25	36	144
Итого	30			816

 

 

Коэффициент детерминации рассчитывается по формуле:

 

 

40,3% проданных товаров обуславливается  вариацией цены на товар, остальные  59,7% неучтенными факторами.

Эмпирическое корреляционное отношение:

 

Согласно шкале Чэддока связь  между ценой товара и количеством  проданного товара заметная.

3. Оценка статистической значимости коэффициента детерминации.

Дисперсионный критерий Фишера рассчитывается по формуле:

 

 

 

m=4 – количество групп

 

Критическое значение критерия Фишера определим из таблицы, он равен 2,98.

Так как расчетное значение больше табличного 5,8>2,98, то величина коэффициента детерминации равная 40,3% признается значимой с уровнем надежности 95%, и, следовательно, найденные характеристики связи  между признаками цены на товар и  количества проданного товара правомерны не только выборки, но и для всей совокупности торговых точек.

 

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1. ошибку выборки средней цены товара и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.
2. ошибку   выборки   доли   магазинов со средней ценой товара до 20 руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Решение:

1. Средняя ошибка определяется по формуле:

 

N=200 торговых точек – размер генеральной совокупности

 

Предельная ошибка рассчитывается по формуле:

 

t=2 – так как доверительная вероятность равна 0,954

 

Доверительный интервал для генеральной  средней:

 

 

На основании проведенного выборочного  обследования торговых точек с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для  генеральной совокупности торговых точек средняя цена товара находится  в пределах от 21,94 руб. до 24,66 руб.

2. Доля единиц выборочной совокупности товарных точек со средней ценой до 20 руб. рассчитывается по формуле:

 

m=8 – число единиц совокупности, отвечающие заданным условиям

 

Предельная ошибка выборки:

 

 

Доверительный интервал генеральной  доли

 

 

 

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности торговых точек доля магазинов с ценой товара до 20 руб. будет находиться в пределах от 11,7% до 41,7%.

 

Задание 4

Имеются следующие данные об оптовой  продаже товара А:

Оптовое предприятие	Базисный период		Отчетный период
	Цена, руб./кг	Объем продаж, т.	Цена, руб./кг	Объем продаж, т.
1	31,9	32	36,8	35
2	34,8	24	36,5	36
3	28,3	61	33,3	36

Определите:

1. Общие индексы цен переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней цены под влиянием отдельных факторов.

Решение:

Индекс переменного состава:

 

 

Индекс постоянного состава:

 

 

Индекс структурного сдвига:

 

 

Для удобства расчета построим вспомогательную  таблицу:

1	31,9	36,8	32	35	1020,8	1116,5	1288
2	34,8	36,5	24	36	835,2	1252,8	1314
3	28,3	33,3	61	36	1726,3	1018,8	1198,8
Итого			117	107	3582,3	3388,1	3800,8

 

 

 

 

Абсолютное изменение цены равно:

3800,8-3582,3=218,5

 

 

 

 

Список  литературы

1. Адамов В.Е., Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П., Смирнов И.А. Экономика и статистика фирм: учебник / под ред. С.Д. Ильенковой. — М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Гусаров В.М. Статистика: учебное пособие для вузов. — М.: ЮНИТИДАНА, 2007.

3. Иода Е.В. Статистика: учебное пособие. — Тамбов: изд. Бирюкова М.А., 2007.

4. Пудова Н.В. Статистика рынка: учебное пособие. — М.: Российская экономическая академия, 2002.

5. Теймурова Т.Ю., Клизогуб Л.М. Финансовая статистика: учебное пособие / под ред. Т.Ю. Теймуровой. — Калуга: ЭЙДОС, 2003.

6. Шмойловой Р.А. Теория статистики: учебник— М.: Финансы и статистика, 2007.