Статистические методы изучения потребления на-селением товаров и услуг

 

В таблице 2.1.4 средние значения выпуска продукции меняются с определенной закономерностью, а именно возрастают, следовательно, между валовым доходом и расходами на продукты питания корреляционная связь есть.

Теснота корреляционной связи характеризует степень ее приближения к функциональной связи. Степень тесноты связи зависит от степени варьирования результативного признака Y при фиксированном значении факторного признака Х.

При использовании метода аналитической группировки оценивается  степень тесноты корреляционной связи между признаками, для чего рассчитывается специальный показатели:

r – линейный коэффициент корреляции;

- эмпирическое корреляционное  отношение;

- эмпирический коэффициент детерминации.

Расчет показателей производится по формулам:

,  

,

 

n- число единиц наблюдения;

- общая дисперсия признака  Y ;

где - межгрупповая дисперсия признака Y, которая определяется:

= -   ,

где - внутригрупповая дисперсия j-й группы результативных значений j=1,2,3,4,5.

- общая дисперсия признака Y, которая вычисляется по формуле:

 

 

Таблица 2.1.5.

Расчет внутригрупповых  дисперсий

Группы	Число домохозяйств, ед.	Внутригрупповая дисперсия расходов на продукты питания
22,1-76,1	4	20,407
76,1-130,1	7	45,047
130,1-184,1	11	53,958
184,1-238,1	5	47,270
238,1-292,1	3	81,387
Итого	30	433,308

 

Таблица 2.1.6.

Дисперсии и  эмпирические показатели тесноты взаимосвязи

Общая дисперсия	Средняя из внутригрупповых дисперсий	Межгрупповая дисперсия	Эмпирический коэффициент  детерминации	Эмпирическое корреляционное отношение
644,053	49,034	595,019	0,924	0,961

 

Таблица 2.1.7.

Линейный коэффициент  корреляции признаков.

 

	Столбец 1	Столбец 2
Валовой доход	1
Расходы на продукты питания	0,979	1

 

 В нашем случае  общая дисперсия признака Y, обусловленная влиянием на Y всех факторов, включая X, равна

= 644,0526.

Таким образом, общая дисперсия характеризует вариацию расходов на продукты питания под влиянием всех признаков: и валового дохода, и других неучтенных.

         Средняя из внутригрупповых дисперсий ( = 49,034) характеризует вариацию расходов на продукты питания под воздействием всех других признаков, кроме валового дохода.

        Межгрупповая дисперсия результативного признака Y, обусловленная влиянием только фактора X –

= 595,019.

Характеризует вариацию расходов на питание под влиянием только одного данного фактора – валового дохода.

         Эмпирический коэффициент детерминации (причинности), определяющий силу, то есть оценивающий, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора X, равен

  = 0,924.

Т.е. 92,4 % изменений расходов на продукты питания вызваны изменениями в валовом доходе домохозяйства.

         Эмпирическое корреляционное отношение, выступающее как универсальный показатель тесноты связи при любой форме связи (как линейной, так и нелинейной) – в данном случае связь между валовым доходом и расходами на продукты питания очень тесная:

 = 0,961.

          Линейный коэффициент корреляции, измеряющий тесноту связи в предположении линейности взаимосвязи признаков X и Y –

r = 0, 979.

Для качественной оценки тесноты связи используется шкала  Чэддока, в которой значение показателей тесноты связи |r| от 0,9 до 0,99 характеризует связь как весьма высокую. Знак «+» при r указывает направление связи: на прямую линейную зависимость.

 

3.  Задание 3.

По результатам  выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определить ошибку выборки среднего размера валового дохода и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

 

Выборочная совокупность n = 30 (2% от N);;

Генеральная совокупность N = 30/2*100 = 1500;

Механический отбор  – бесповторный;

Вероятность р = 0,638, значит, коэффициент доверия t = 1.

 

Доверительный интервал:

 

Предельная ошибка выборки находится по формуле:

Где средняя ошибка выборки

  = 644,0526 – общая дисперсия

                                                      = 4,586

         4,586 * 1 = 4,586

         149,9

 

С вероятностью 0,638 можно  гарантировать, что величина средних  расходов на продукты питания во всем районе будет находиться в пределах от 145,31 до 154,48 тыс. руб.

 

 

 

 

 

2. Задача № 2

Потребление товаров  и услуг населением характеризуется  следующими данными:

Таблица 2.2.1.

Потребление населением товаров и услуг

Виды товаров и услуг	Стоимость товаров и услуг в 3 квартале в текущих ценах, млн. руб.	Средний индекс 3 квартала ко 2 кварталу, %
		Цен	Объема продаж в сопоставимых ценах
Продовольственные товары	432	110	95
Непродовольственные товары	690	115	80
Платные услуги	252	130	70

 

Определите:

1. общий индекс цен на товары и услуги.
2. индекс покупательной способности рубля.
3. общий индекс физического объема потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах.
4. общий индекс потребления товаров и услуг в фактических ценах.
5. абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие:
1. изменения цен;
2. объема продажи по каждому виду товаров и услуг.

Дайте анализ исчисленных  показателей и сделайте выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для начала рассчитаем цены на товары и услуги во 2-м квартале. Для этого применяем формулу 

Р₀  = Р_{1 i}  / i p _i

Где Р_{1 i}  – цены в текущем периоде (в нашем случае – 3-й квартал),

Р_{0 i}    – цены в базисном периоде (2-й квартал),

Y_ц -  индекс цен в текущем периоде.

Для расчетов использовался табличный процессор Excel пакета Microsoft Office 2003

Результаты расчетов приведены в таблице 2.2.2

Таблица 2.2.2.

Виды товаров и услуг	Стоимость товаров и услуг в 3 квартале в текущих ценах, млн. руб. (р1)	Средний индекс 3 квартала ко 2 кварталу, коэффициент		Стоимость товаров и услуг во 2 квартале в текущих ценах, млн. руб. (p0)
		Цен (i р0  )	Объема продаж в сопоставимых ценах (i q )
Продовольственные товары	432	1,10	0,95	393
Непродовольственные товары	690	1,15	0,80	600
Платные услуги	252	1,30	0,70	194

 

1. Общий  индекс цен на товары и услуги.

Значит, общий индекс равен

I_пц = 1138.8 / 989.15 = 1.151.

Индекс показывает увеличение цен на все товары и услуги в  среднем на 15,1 % в 3 квартале по сравнению со 2 кварталом.

 

2. Индекс  покупательной способности рубля.

Y_пср = 1 / Y_пц .

       Таким образом, для продовольственных товаров

Y_пср = 1 / 1,15 = 0,869 или 86,9 %.

        Это означает, что покупательная  способность рубля снизилась  на 13,1 % (100 % - 86,9 %)

 

3. Общий  индекс физического объема потребления  товаров и услуг в сопоставимых ценах.

 

Значит, индекс физического  потребления в сопоставимых ценах

Iq = 0,829 

Физический объем потребления продукции в сопоставимых ценах уменьшился на 17,1 % по сравнению с базисным периодом.

 

4. Общий  индекс потребления товаров и услуг в фактических ценах.

Iq = 0,833 – объем потребления товаров и услуг при расчете в фактических ценах уменьшился на 16,4 %.

 

5. Абсолютный  прирост (снижение) стоимости товаров  и услуг вследствие:

• изменения цен;

p _i = P_{1 i} * Iq _i (I p _i – 1)

• объема продажи по каждому виду товаров и<span class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0439__Char" style=" font-size: 14pt; font-weight: bold; font-s