Статистические методы изучения прибыли

 

   

млн.руб

.

   

 млн.руб

   

Из расчётных  данных таблицы можно сделать  вывод, что связь между признаками затраты на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж  носит нелинейный характер. При увеличении затрат в среднем на одно предприятие от группы к группе прибыль от продаж в среднем на одно предприятие сначала увеличилась, затем стала стремительно уменьшаться.

Измерим  тесноту  корреляционной связи между названными признаками:

   

Таблица 8

Расчёт  межгрупповой дисперсии
№, п/п	Группы предприятий	Число предприятий	Прибыль от продаж
			Всего	В среднем на одно предприятие
1	20,0-24,0	6	41,9	7,0	1,4	1,87	11,21
2	24,0-28,0	5	37,1	7,4	1,8	3,25	16,26
3	28,0-32,0	9	48,6	5,4	-0,2	0,05	0,42
4	32,0-36,0	5	22,5	4,5	-1,1	1,25	6,23
5	36,0-40,0	5	18,4	3,7	-1,9	3,75	18,75
	Итого	30	168,5	5,6	-		52,88

 

   

      - межгрупповая дисперсия.

   

   

Рассчитываем  общую дисперсию:

   

   

Определяем коэффициент  детерминации

   

    или 65,6%

   

Коэффициент детерминации показывает, что вариация прибыли  от продаж   на  65,5 % зависит от изменения затрат на производство и реализацию продукции, а остальные 34,4% это неучтённые факторы (изменение цен, объёма продукции, структуры продукции и т.д.)

   

Определяем эмпирическое корреляционное отношение

   

 

   

Вывод: Связь между затратами предприятия на производство и реализацию продукции и прибылью от продаж тесная и нелинейная. 
 
 
 
 

   

Задание 3

   

По результатам  выполнения задания 1 с вероятностью 0,954определите:

1. Ошибку выборки средней величины затрат на производство и реализацию продукции и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий со средней величиной затрат на производство и реализацию продукции 32 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

   

Решение

1. Вычисляем ошибку выборки по формуле:

   

,

   

где n- число предприятий в выборке,

       

N- число предприятий в генеральной совокупности.

   

, т.к. выборка 10%-ая по условию  задачи.

   

P = 0.954, тогда t = 2

   

   

Определяем интервалы:

   

   

   

 

   

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина затрат на производство и реализацию продукции для всех предприятий ожидается не менее 27,87 млн.руб. и не более 31,59 млн.руб. 
 

   

2. Вычисляем  долю предприятий со средней  величиной затрат 

   

на       производство и реализацию продукции 32 млн. руб. и более 

   

,   

   

где m – количество предприятий со средней величиной затрат

на       производство и реализацию продукции 32 млн. руб. и более;

n – общее количество предприятий.

   

 или 33%

   

Вычисляем ошибку выборки доли:

   

 

 или 16%

   

Определяем интервал, в котором будет находится доля предприятий со средней величиной затрат на производство и реализацию продукции 32 млн. руб. и более

 

 

 

 

 

   

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среди всех предприятий удельный вес предприятий со средней величиной затрат на производство и реализацию продукции 32 млн. руб. и более ожидается в пределах не менее 17% и не более 49%. 
 
 

   

Задание 4

   

Имеются следующие  данные о результатах производственной и финансовой деятельности организации в текущих ценах, тыс.руб.:

№	Показатели	Базисный  период	Отчетный  период
1	Выручка от реализации продукции (без НДС и акцизов)	3879	3972
2	Затраты на производство и реализацию продукции	3373	3433
3	Выручка от реализации продукции отчётного периода  по ценам базисного периода	-	3903
4	Затраты на производство и реализацию продукции отчётного  периода по себестоимости базисного  периода	-	3399
5	Прибыль от прочей реализации и внереализационных операций	200	250
6	Среднегодовая стоимость  основных фондов и средние остатки  оборотных средств	14500	15000

 

   

Определите:

1. Прибыль и рентабельность от реализации продукции за каждый период.
2. Балансовую прибыль и общую рентабельность за каждый период.
3. Абсолютное и относительное изменения рассчитанных показателей в отчётном периоде по сравнению с базисным.

   

Расчеты представьте  в таблице.

   

Сделайте выводы.

Решение:

   

Введём обозначения для показателей таблицы и представим расчёты в таблице №9 на основании ниже приведённых формул.

 Таблица №9

Рабочая таблица
№	Показатели	Базисный  период	Отчетный  период
1	Выручка от реализации продукции (без НДС и акцизов)
		3879	3972
2	Затраты на производство и реализацию продукции
		3373	3433
3	Выручка от реализации продукции отчётного периода  по ценам базисного периода	-
			3903
4	Затраты на производство и реализацию продукции отчётного  периода по себестоимости базисного периода	-
			3399
5	Прибыль от прочей реализации и внереализационных  операций
		200	250
6	Среднегодовая стоимость основных фондов и средние  остатки оборотных средств
		14500	15000
Рассчитанные показатели
7	Прибыль от релизации  продукции
		506	539
8	Прибыль от релизации  продукции отчётного периода по ценам базисного периода
		-	504
9	Рентабельность  от реализации продукции(%)
		15,0	15,7
10	Балансовая  прибыль
		706	789
11	Общая рентабельность(%)
		4,9	5,3

 
   

1. Прибыль от реализации продукции за каждый период исчислена в таблице как разность выручки от реализации продукции  за минусом затрат на производство и реализацию продукции в соответствующем периоде.

   

где - выручка от реализации продукции;

      

  - затраты на производство и реализацию продукции.

      

Рентабельность  продукции (r) за каждый период исчислена в таблице как отношение прибыли, полученной от реализации продукции ( ), к затратам на производство и реализацию этой продукции в соответствующем периоде

 

   

где С- полная себестоимость реализованной продукции или затраты на её производство и реализацию, С=zq.

2. Балансовую прибыль исчисляем по формуле

   

где  - прибыль от реализации продукции(работ и услуг);

       

- прибыль от прочей реализации и внереализационных операций.

   

Общая рентабельность или рентабельность предприятия (R) определяется по формуле:

      

   

где - cреднегодовая стоимость основных фондов и средние остатки оборотных средств.

3. Абсолютное изменение прибыли от реализации равно:

 тыс.руб.;

1. за счёт изменения цены изделия

 тыс.руб.;

2. за счёт изменения себестоимости единицы продукции

тыс.руб.;

3. за счёт изменения объёма реализованной продукции

 тыс.руб.,

где ;

4. за счёт изменения ассортимента реализованной продукции

 тыс.руб.

   

Из всех факторов наибольшее влияние на абсолютный прирост  прибыли от реализации оказало изменение цены.

   

Общий абсолютный прирост прибыли за счёт выполнения всех факторов: