Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции

3 группа: 140+20=160 тыс. ед.

4 группа: 160+20=180 тыс. ед.

5 группа: 180+20=200 тыс. ед.

 

Группировку предприятий  произведем в рабочей таблице 2.7

 

Таблица 2.7 Рабочая таблица группировок

Группа	Группы предприятий по размеру выпуска продукции тыс.ед.	Номер предприятия	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, руб.
1	100-120	14 3 17 29	100 105 110 115	130 128 127 126
Всего		4	430,000	511,000
2	120-140	13 23 24 22 26	120 122 130 135 125	125 125 122 121 122
		5	632,000	615,000
3	140-160	2 12 18 16 4 7 11 27 19 21 5	140 142 146 148 150 152 151 152 155 156 158	122 120 121 119 119 118 118 117 116 115 115
		11	1649,000	1300,000
4	160-180	1 10 20 6 28 15 8	160 164 169 170 173 176 178	114 115 114 113 110 110 110
		7	1190,000	786,000
5	180-200	9 30 25	180 190 200	108 105 105
		3	570,000	318,000

 

На основе данной таблицы  составим сводную аналитическую  таблицу:

Таблица 2.8 Сводная аналитическая группировка

Группа	Группы предприятий по размеру выпуска продукции, тыс. ед.	Номер предприятий	Выпуск продукции, тыс.ед.		Себестоимость единицы продукции, руб.
			Всего	На 1 предприятие	Всего	На 1 предприятие
А	В	1	2	3	4	5
1	100-120	4	430	107,500	511	127,750
2	120-140	5	632	126,400	615	123,000
3	140-160	11	1649	149,909	1300	118,182
4	160-180	7	1190	170,000	786	112,286
5	180-200	3	570	190,000	318	106,000
	Всего	30	4471	149,033	3530	117,667

 

Сравнивая графы 3 и5аналитической  таблицы видим, что с увеличением  выпуска продукции падает себестоимость  единицы продукции. Следовательно, между этими показателями имеется  обратная зависимость.

Вычислим коэффициент  детерминации, который показывает долю вариации результативного признака  под влиянием факторного признака .

 

 

Таблица 2.9 Ряд распределения  предприятий по размеру выпуска  продукции 

№ группы	Группы предприятий по размеру выпуска продукции, тыс. ед.	Число предприятий, f	Себестоимость единицы продукции, руб., y	уicр-уср.=уicр-117,667	f*(у-уср)2
1	100-120	4	127,750	10,083	406,6676
2	120-140	5	123,000	5,333	142,2044
3	140-160	11	118,182	0,515	2,917475
4	160-180	7	112,286	-5,381	202,6861
5	180-200	3	106,000	-11,667	408,3567
	Всего	30	117,667		1162,832

 

Для этого определим межгрупповую дисперсию, характеризующую систематическую  вариацию результативного порядка, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки.

 

 

Межгрупповая дисперсия  показывает вариацию себестоимости  единицы продукции за счет изменения  выпуска продукции.

Общую дисперсию, характеризующую  вариацию себестоимости единицы  продукции под действием всех факторов, рассчитаем по формуле:

 

 

Расчет среднего значения признака  представим в таблице 2.10.

 

Табл. 2.10 Расчет среднего значения признака

№ предприятия	Себестоимость единицы продукции, руб., y	y2
1	105	11025
2	105	11025
3	108	11664
4	110	12100
5	110	12100
6	110	12100
7	113	12769
8	114	12996
9	114	12996
10	115	13225
11	115	13225
12	115	13225
13	116	13456
14	117	13689
15	118	13924
16	118	13924
17	119	14161
18	119	14161
19	120	14400
20	121	14641
21	121	14641
22	122	14884
23	122	14884
24	122	14884
25	125	15625
26	125	15625
27	126	15876
28	127	16129
29	128	16384
30	130	16900
Сумма		416638

 

 

Тогда общая дисперсия равна:

 

 

 или 91,4 %

 

Это означает, что на 91,4 % вариация себестоимости единицы  продукции обусловлена вариацией  выпуска продукции и на 8,6 % –  влиянием прочих факторов.

Вычислим эмпирическое корреляционное отношение, которое показывает тесноту  связи между группировочным и  результативным признаками:

 

- это свидетельствует  о наличие тесной (сильной) связи  между выпуском продукции и  себестоимость единицы продукции.

 

Ответ: В результате расчетов получили следующее:

1.   С увеличением выпуска продукции падает себестоимость единицы продукции. Следовательно, между этими показателями имеется обратная зависимость.

2.   Межгрупповая дисперсия 38,761.

3.   Общая дисперсия 42,41.

4.   Коэффициент детерминации 91,4 %.

5.   Эмпирическое корреляционное отношение 0,956.

6.   Связь между себестоимостью единицы продукции и выпуском продукции весьма высокая.

 

Задание 3. По результатам  выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите

 

1.   Ошибку выборки среднего уровня себестоимости и границы, в которых будет находиться средний уровень себестоимости продукции в генеральной совокупности.

2.   Ошибку выборки доли предприятий с уровнем себестоимости единицы продукции 125 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

РЕШЕНИЕ

 

Определяем ошибку выборки  среднего уровня себестоимости продукции  по формуле:

 

 

 где n=30, k=0.2 или 20%

K=n / N 

руб.

 

Найдем предельную ошибку:

 

 

 

руб

 

Средний уровень себестоимости  единицы продукции будет находиться в следующих границах:

 

 

С вероятностью 0,954 можно  сказать, что средний уровень  себестоимости единицы продукции  в генеральной совокупности находится  в пределах от 116,460 руб. до 120,540 руб.

2. Определяем ошибку доли  предприятий с уровнем себестоимости  продукции 125 руб. и более по  формуле:

 

 

 или 20 %

 

Среднюю ошибку для выборочной доли определим по формуле:

 

 

 или 6,5 %

 

Ошибка выборки доли предприятий  с уровнем себестоимости продукции 125 руб. и более составляет 6,53%

 

 

 или 13 %

 

Найдем пределы, в которых  будет находиться генеральная доля, по формуле:

 

 

С вероятностью 0,954 можно  сказать, что доля предприятий с  уровнем себестоимости единицы  продукции , равной 125,0 руб. и более  будет находится в пределах от 7,0% до 33,0%.

 

Задание 4. Имеются данные о выпуске однородной продукции  и ее себестоимости по двум филиалам фирмы:

 

Таблица 2.11

Филиал	Базисный период		Отчетный период
	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
№ 1	20	2,0	31,5	2,5
№ 2	20	2,1	10,5	2,7

 

Определите:

1.   Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому филиалу.

2.   Общие индексы себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Результаты расчетов представьте  в таблице.

Сделайте выводы.

 

РЕШЕНИЕ:

 

1. Найдем индексы себестоимости  единицы продукции в отчетном  периоде по сравнению с базисным  по формуле:

 

 

Где i_z- индекс себестоимости единицы продукции;

z₁ - себестоимость единицы продукции в отчетном периоде;

z₀ - себестоимость единицы продукции в базисном периоде.

 

Филиал № 1

 

 

 или 125 %

Филиал № 2:  или 129 %

 

В первом филиале себестоимость  единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 25 %, во втором – на 29 %.

2. Найдем общие индексы  себестоимости переменного, постоянного  состава, индекс структурных сдвигов.

 

Таблица 2.12

Филиал	Базисный период		Отчетный период
	Выпуск продукции, тыс. ед., q0	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб., z0	Выпуск продукции, тыс. ед., q1	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб., z1
№ 1	20	2,00	31,5	2,5	40,00	63,00	78,75
№ 2	20	2,10	10,5	2,7	42,00	22,05	28,35
Итого:	40		42		82,00	85,05	107,10

 

Найдем индекс переменного  состава, который покажет изменение  средней себестоимости единицы  продукции за счет влияния двух факторов: 1) изменения себестоимости в каждом филиале, 2) изменения структуры выпуска  продукции.

 

 

 или 124,4 %

 

Найдем индекс постоянного  состава, который покажет изменение  средней себестоимости только за счет изменения самой себестоимости.  

или 125,9 %

 

Найдем индекс структурных  сдвигов, который покажет изменение  средней себестоимости только за счет изменения структуры выпуска  продукции.

 

 

 или 98,8 %

 

Проверим взаимосвязь  между индексами:

 

 

Выводы:

 

1.   Средняя себестоимость единицы продукции в 2-х филиалах в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 24,4 %, что обусловлено увеличением себестоимости в каждом филиале и изменением структуры выпуска продукции.

2.   Средняя себестоимость единицы продукции в 2-х филиалах в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 25,9 %, что обусловлено только изменением себестоимости в каждом филиале.

3.   Изменения в структуре выпуска продукции в 2-х филиалах в отчетном периоде по сравнению с базисным привели к снижению средней себестоимости единицы продукции на 1,2 %.

 

Аналитическая часть

 

В данной части курсовой работы проведем статистический анализ динамики себестоимости производства колбасных изделий выпускаемых  компанией ЗАО МПК «Мясной  ряд»» за период с 1.01.03г. по 1.01.07г. (руб.).

Одной из важнейших задач  статистики является изучение изменений  анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика.

По данным, представленным в таблице 3.1, проведем анализ динамики себестоимости единицы продукции ( Колбаса Московская с/к), для чего рассчитаем следующие показатели:

§ абсолютный прирост;

§ темп роста;

§ темп прироста;

§ абсолютное значение 1% прироста;

§ средние за период уровень  ряда, абсолютный прирост, темпы роста  и прироста.

 

Таблица 3.1 Себестоимость  колбасной продукции (Колбаса «Московская» с/к) за 2003-2007гг

Время, г.	Себестоимость колбасы Московской с/к, руб.
2003	72,51
2004	81,65
2005	87,35
2006	98,49
2007	126,36

 

1.   Методика решения задачи

 

Расчет показателей анализа  ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 3.2.

Табл. 3.2 Формулы расчета показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста

 

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

 

 

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом  прироста себестоимости , рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%). Один из способов его расчета  – расчет по формуле:

 

 

Числовые обозначения: –уровень первого периода; – уровень сравниваемого  периода; –уровень предыдущего периода; –уровень последнего периода; –число уровней ряда динамики.

 

2. Технология выполнения  компьютерных расчетов

 

Расчеты показателей анализа  динамики себестоимости выполнены  с применением пакета прикладных программ обработки электронных  таблиц MS Excel в среде Windows.