Статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банка

Группы банков по признаку «собственный капитал» получим путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе (Таблица 7)

 

 

Таблица 7

Ранжированный ряд по признаку собственный капитал представлен в таблице 8.

Таблица 8

Ранжированный ряд по признаку собственный капитал

 

На основе таблицы 2 и таблицы 8 построим корреляционную таблицу9

Таблица 9

Корреляционная таблица

Вывод: при анализе корреляционной таблицы нельзя судить о наличии прямой корреляционной связи между прибылью банков и собственным капиталом. Связь между этими признаками умеренная и совокупность качественно не однородна.

2.3. Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли банков с прибылью 153 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Составим дополнительную таблицу  «Расчет показателей выборочного наблюдения» (Таблица 10)

Таблица 10

Расчет показателей выборочного наблюдения

Среднее значение признака в выборочной совокупности находится по формуле (11)

  (11)

 

Ошибку выборки необходимо находить по бесповторному отбору по формуле (12)

  (12)

где, - дисперсия в генеральной совокупности (находится по формуле 13)

  (13)

 

n – число единиц в выборочной совокупности

N – число единиц в генеральной совокупности.

В условии сказано, что выборка 3%-ая, механическая. Следовательно, n=37 составляет 3%, а N= х составляет 100%. Найдем х по правилу пропорции (формула 14)

  (14)

По формуле 22 найдем ошибку выборки по бесповторному отбору

=11,23

Границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности, находятся по формуле (15)

  (15)

t - Коэффициент доверия, который зависит от вероятности (Таблица 11)

 

 

 

Таблица 11

Зависимость коэффициент доверия от вероятности

Вероятность	t
0,683	1
0,866	1,5
0,954	2
0,987	2,5
0,997	3
0,999	3,28

По условию вероятность = 0,683. Следовательно, t=1

Найдем границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности, по формуле 15

 

 

Вывод: в 683 случаях из 1000 размер средней прибыли в генеральной совокупности будет лежать в пределах от 169,58 млн. руб. до 192,04 млн. руб. В остальных 317 случаях из 1000 она будет выходить за эти границы.

2. Ошибку выборки доли банков с прибылью 153 млн. руб. и более найдем по формуле (16)

  (16)

Для нахождения значения ω (доля в выборочной совокупности) необходимо выяснить у какого количества банков прибыль будет 153 млн. руб. и более. По таблице 1.3, количество таких банков = 24 (N). Найдем долю в выборочной совокупности по формуле (17)

  (17)

 

 

Найдем ошибку выборки доли банков с прибылью 153 млн. руб. и более по формуле (16), используя уже найденное в пункте 1 значение N=1233,34

 

Найдем границы, в которых будет находиться генеральная доля, по формуле (18)

  (18)

 

57,16 < p < 72,56

Вывод: в 683 случаях из 1000 доля банков с прибылью 153 млн. руб. и более в генеральной совокупности будет лежать в приделах от 57,16% до 72,56%. В остальных 317 случаях доля таких банков будет выходить за эти границы.

2.4. Задание 4

Имеются следующие данные по коммерческому банку, млн. руб.:

Показатели	Период
	базисный	отчетный
Капитал банка	610	720
Активы банка - всего	4270	5148
в том числе работающие активы	3030	3700
Доходы – всего	595	698
в том числе процентные доходы	476	572
Расходы – всего	482	550
в том числе процентные расходы	380	455
Платежи в бюджет из прибыли	35	44

Определите:

1. Показатели прибыли и рентабельности  коммерческого банка за каждый период;

2. Изменение балансовой прибыли в результате изменения капитала, эффективности использования активов, мультипликатора капитала и доли маржи прибыли.

Решение:

1. Показатель прибыли коммерческого  банка можно найти по формуле (19)

П=Д – Р – Н  (19)

где, П – прибыль банка

Д – общие доходы банка

Р – общие расходы банка

Н – платежи в бюджет из прибыли

Для базисного периода: Пб = 595 – 482 – 35 = 78 (млн. руб.)

Для отчетного периода: П0 = 698 – 550 – 44 = 104 (млн. руб.)

Общую рентабельность коммерческого банка можно найти по формуле (20) и она будет характеризовать эффективность затрат банка - объем прибыли на каждую единицу затрат.

Общ. Рент. =

                                   (20)

Общая рентабельность в базисном периоде =

Общая рентабельность в отчетном периоде =

2. Влияние на прибыль изменения собственного капитала находится по формуле (21)

                             (21)

где, К1 — собственный капитал в отчетном периоде; КО — то же за предыдущий период; HI — уровень использования активов в отчетном периоде; Н2 — мультипликатор капитала в отчетном периоде; НЗ — уровень маржи прибыли в отчетном периоде.

Собственный капитал находится по формуле (22)

  (22)

Влияние на прибыль изменения уровня эффективности использования активов находится по формуле (23)

   (23)

где - уровень эффективности использования активов в предыдущем периоде.

Влияние на прибыль изменения мультипликатора капитала находится по формуле (24)

  (24)

где, - мультипликатор собственного капитала в предыдущем периоде.

Влияние на прибыль изменения размера маржи прибыли находится по формуле (25)

  (25)

где, - маржа в предыдущем периоде

Для того чтобы использовать эти формулы необходимо знать значение мультипликатора капитала в отчетном и базисном периодах; значение доли маржи прибыли в отчетном и базисном периодах; уровень использования активов в отчетном и базисном периодах (формула 28)

 Мультипликатор находится по  формуле (26), а маржа по формуле (27)

Мультипликатор =

                      (26)

Мультипликатор капитала является отражением мощи собственного капитала банка и показывает, каким источникам формирования ресурсов отдает предпочтение банк в своей работе - использованию заемных средств или наращиванию акционерного капитала.

Маржа =

                                                       (27)

Показатель прибыльности доходов, или маржа прибыли, показывает удельный вес прибыли в сумме полученных банком доходов.

Уровень использования активов =

                   (28)

По приведенным выше формулам найдем:

Собственный капитал в базисном периоде:

 

Собственный капитал в отчетном периоде:

 

Мультипликатор в базисном периоде =

Мультипликатор в отчетном периоде =

Маржа в базисном периоде =

Маржа в отчетном периоде =

Уровень использования активов в базисном периоде =

Уровень использования активов в отчетном периоде =

Влияние на прибыль изменения собственного капитала = (0,02-0,018) 0,0003

Влияние на прибыль изменения уровня эффективности использования активов = (0,14-0,14) 0. Это значит, что изменение уровня эффективности использования активов не будет влиять на прибыль.

Влияние на прибыль изменения мультипликатора капитала = (7,15 – 7) 0,000063

Влияние на прибыль изменения размера маржи прибыли = (0,15 – 0,13) =0,00039

 

 

 

 

 

 

3. Аналитическая часть
1. Постановка задачи

Обобщенную оценку эффективности деятельности кредитных организаций дают достигнутые ими финансовые результаты.

Одним из направлений изучения финансовых результатов деятельности кредитных организаций является анализ объема прибыли, полученной за несколько отчетных периодов, т.е. ее динамики.

По данным отчетов о объемах прибыли и убытков кредитных организаций, за несколько лет, представленным в табл.1, проведем анализ динамики объема прибыли по прибыльным кредитным организациям, для чего рассчитаем следующие показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

- средние за период уровень  ряда, абсолютный прирост, темпы  роста и прироста.

Таблица 1

Объем прибыли по прибыльным кредитным организациям [7]

(на начало года)

	2007	2008	2009	2010	2011
Объем прибыли по прибыльным кредитным организациям, млн.руб.	372382	508882	446936	284939	595047

 

 

2. Методика решения задачи

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в табл.2.

Таблица 2

Формулы расчета показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост	(1)	(2)	(3)
Темп роста	(4)	(5)	(6)
Темп прироста	(7)	(8)	(9)

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста прибыли, рассчитывают показатель абсолютного значения одного процента прироста (А%). Один из способов его расчета - расчет по формуле:

Числовые обозначения:

y1 – уровень первого периода;

yi – уровень сравниваемого периода;

yi-1 – уровень предыдущего периода;

yn – уровень последнего периода;

n – число уровней ряда динамики.

3. Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей анализа динамики объема прибыли по прибыльным кредитным организациям выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл.1) и расчетных формул (1)-(10) (в формате Excel) представлено в табл.3.

Таблица 3