Статистические методы в исследовании показателей в общеобразовательном учреждении

Для эффективного управления, принятия обоснованных управленческих решений необходимо иметь информацию и о ходе образовательного процесса. От объективности, достоверности, оперативности и полноты информации зависят своевременность и правильность принятого решения. Получение такой информации возможно при проведении образовательного мониторинга, эффективным помощником которого являются статистические приемы и методы.

Мониторинг – комплекс процедур по наблюдению, текущему оцениванию преобразований управляемого объекта и направления этих преобразований на достижение заданных параметров развития объекта[12].

Образовательный мониторинг – форма организации, сбора, хранения, обработки и распространения информации о деятельности образовательной системы, которая обеспечивает непрерывный анализ состояния системы и прогнозирование ее развития в соответствии с запланированными результатами.

Основной функцией образовательного мониторинга является определение механизмов текущего и  перспективного регулирования состояния  образовательной системы, в т.ч. саморегулирования.

Однако до настоящего времени нет комплексной статистической оценки состояния и тенденций развития сферы образования, адекватной условиям рыночной экономики. Отсутствует как достаточная статистическая база, так и система показателей, характеризующая объемы и структуру финансирования системы образования, рынки образовательных услуг, оценку качества образования, доступность образования, развитие непрерывного образования, единство образовательного пространства. Происходит пересечение и дублирование информационных потоков, потеря данных, приводящих к искажению информации, отмечается низкий уровень аналитичности собираемой информации. Таким образом, при всех противоречиях, сложившихся в системе статистических исследований, потребность в получении информации все усиливается, а вот многочисленные исследования показывают, что гигантский массив накопленных за десятилетие данных практически не используется.

Основные причины низкого уровня использования статистики видятся в следующем:

• отсутствие у пользователей информации о том, какие данные собирает система статистики системы образования и смежных областей;
• трудность в получении статистической информации;
• низкая информационная культура, отсутствие навыков работы с базами данных, в том числе с использованием современных компьютерных технологий;
• разрыв между содержательным запросом пользователей и набором данных собираемых в рамках системы статистики образования.

  Статистику в образовании необходимо рассматривать как инструмент менеджмента.

В отношениях с  органами управления образованием, местной властью, социальными партнерами  школа должна показать, что, выполняя свое

главное предназначение – давать знания молодежи, – школа  выполняет и другие важные социальные функции. Она часть механизма социально-экономического развития своего района, города. Школа – партнер власти, бизнес-сектора. Школа – ресурс  развития территории, она формирует кадровый потенциал, является ячейкой гражданского общества. И для этих целей также можно использовать статистику. Однако, как и любой сложный организм, школа нуждается еще и в саморазвитии, самосовершенствовании. Школа должна создавать внутри себя такие условия, чтобы каждый ее элемент сам был нацелен на достижение нового качества. И в этом также поможет внутришкольная статистика. Таким образом, можно выделить два ключевых направления использования данных статистики, ее инструментов в управлении школой: использование статистики для, условно говоря, межклассных сравнений (внутришкольная статистика); использование статистики для межшкольных сравнений (статистика для позиционирования школы во внешней среде).

Но как развивается  школа? Чем отличается один класс от другого? Чем различаются соседние школы? Как измерить качество образования в них? Ответы на эти вопросы сами статистические показатели, как правило, не дают. Нужны индикаторы, как инструменты аналитической работы со статистикой, как инструмент анализа качественных сторон системы образования. Для того чтобы их создать из показателей, нужно только знать, что мы хотим измерить. Попробуем показать, как легко создать отдельные индикаторы, например качества образования, используя готовые показатели из формы ОШ-1. Сразу оговоримся, что сделаем это только как иллюстрацию логики создания индикаторов, нисколько не претендуя на исчерпывающую информативность такой сложной категории, как качество образования. Итак, в этой форме у нас есть, например, такой показатель, как «численность получивших аттестат о среднем (полном) общем образовании, награжденные золотой медалью» (п. 2, строка 15). Имея эти данные, можно ли ответить на вопрос о том, хорошо ли учат в этой школе? По-видимому, нет. Надо с чем-то сравнить, например, с соседней школой. Но при этом может выясниться, что в нашей школе золотых медалистов, допустим, 7 человек, а в соседней – 9. Значит, мы хуже? Нет, это еще не индикатор потому, что в соседней школе выпускников было в полтора раза больше, и получается, что медалистов, там было больше только в 1,3 раза. Иными словами, у нас удельный вес медалистов в расчете на одного выпускника выше, чем у соседей. Вот вам первый, весьма простой индикатор.

Какие еще индикаторы мы можем построить, пользуясь одной единственной формой ОШ-1?

Во-первых, мы можем  рассчитать ученическую нагрузку на учителя. Это отношение численности обучающихся (п. 4, строка 18) к численности учителей (п.6, строка 01). Данный индикатор косвенно будет свидетельствовать о качестве процесса образования. Чем ниже ученическая нагрузка, тем больше времени учитель может уделять каждому ученику, что положительно влияет на качество обучения.

Во-вторых, о  качестве процесса образования в школе в целом будет свидетельствовать такой индикатор, как обеспеченность образовательного учреждения учебной и методической литературой. В этом нам поможет показатель «число книг (включая школьные учебники), брошюр и журналов» (п. 8, строка 01), а также непосредственно «число школьных учебников» (п. 8, строка 02). Опять же, школы разные. И поэтому для оценки обеспеченности нам  нужен не показатель общего количества учебников, а именно обеспеченность ими учащихся, то есть, индикатор, рассчитанный как количество учебников на одного обучающегося в школе. И ту, и другую величину для расчета можно взять из формы ОШ-1.

 В-третьих, важным фактором обеспечения качества образовательного процесса являются условия размещения учащихся в школе. В форме ОШ- 1 для расчета этого индикатора мы можем использовать целый ряд показателей. В частности, такие как «общая площадь всех помещений» (п.13 ,строка 01); «количество классных комнат» (п. 13 , строка 02) и «их площадь» (п.13, строка 03); «техническое состояние общеобразовательного учреждения» (п. 13 , строка 19); количество рабочих мест с ЭВМ в кабинете основ информатики и вычислительной техники (п. 13 , строка 05) и прочее. Каждый из этих показателей, соотнесенный с соответствующим контингентом обучающихся, даст нам индикатор оснащения одного учащегося различными ресурсами образовательного учреждения. В итоге мы можем выстроить либо набор индикаторов, либо попытаться даже создать интегральный индикатор оснащенности образовательного учреждения. Для этого нужно лишь оговорить «вес» (значимость) каждого фактора. Для многих родителей сегодня одним из приоритетов является обучение своих детей иностранным языкам. Показатель средней успеваемости по школе в части знания иностранных языков – это важный показатель, но, поскольку все дети разные, то их успеваемость, не всегда зависит исключительно от стараний учителя. Что можно в этой связи продемонстрировать интересующимся родителям?

В форме  ОШ-1 есть показатели, которые могут позволить выигрышно показать ситуацию в школе. Речь идет о таблице в п. 16 «Сведения о преподавании иностранных языков». Любому родителю интересно знать, какова наполняемость групп, в которых преподается его ребенку в школе иностранный язык. Рассчитайте этот индикатор по своей школе, сравните его с соседней школой и покажите результаты расчета родителям своих учеников, спонсорам школы, социальным партнерам. Для такого расчета в форме ОШ-1 есть все необходимое: число классов (групп) по каждому виду иностранного языка, количество обучающихся. Соотнесите полученные результаты с успеваемостью, а потом и с расходами родителей, если таковые имеются. В итоге можно создать весьма интересный индикатор качества и эффективности преподавания иностранного языка в своей школе, особенно если потом сравнить его с ситуацией в других образовательных учреждениях. Важны ли для родителей, условно говоря, бытовые условия пребывания ребенка в школе: организация питания, отопление школы, обустройство спортивного зала, возможность кружковой работы и прочее? Несомненно. В конечном счете, это тоже факторы обеспечения качества.

Все эти индикаторы можно использовать для проведения эффективного мониторинга качества образования. Но в современных условиях каждое образовательное учреждение идет по своему пути, разрабатывая  комплексные программы мониторинга качества образования.

Какие же системы  индикаторов могут быть разработаны  для целей управления школой? Приведем основной перечень проблемных блоков, которые могут быть предметом анализа с помощью индикаторов:

– Контингент учащихся: половозрастная структура, качественный состав, образовательные установки  и прочее.

– Ресурсы образовательного учреждения - кадровый потенциал, учебно-материальная база, финансовый баланс школы и др.

– Качество и  эффективность образования: содержание образования, уровень знаний учащихся, эффективность образовательного процесса и др.

1.3.Применение пакета программы «EXCEL» в статистическом анализе данных

Программа обработки  электронных таблиц  MS Excel- мощная и достаточно простая в использовании программа, предназначенная для решения широкого круга планово-экономических, учетно-статистических, научно-технических и других задач, в которых  числовая, текстовая или графическая информация с некоторой регулярной, повторяющейся структурой представлена в табличном виде.

Программа MS Excel предоставляет богатые возможности создания и изменения таблиц, которые могут содержать числа, тексты, даты, денежные единицы, графику, а также математические и иные формулы для выполнения  вычислений.

Предусмотрены средства представления числовых данных в виде диаграммы, создания, сортировки и фильтрации списков, статического анализа данных и решения оптимизационных  задач.

В состав Microsoft Excel входит набор средств  анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Другие средства позволяют представить результаты анализа в графическом виде.

В процессе анализа данных, как  правило, присутствуют следующие основные этапы:

1. Ввод данных
2. Преобразование данных
3. Визуализация данных
4. Статистический анализ
5. Представление результатов

Возможность использования  формул и функций является одним  из важнейших свойств программы  обработки  электронных  таблиц. Это,  в  частности,  позволяет  проводить статистический анализ числовых значений в таблице.

Инструменты анализа  программы

1. Дисперсионный анализ

Пакет анализа включает в себя три  средства дисперсионного анализа. Выбор  конкретного инструмента определяется числом факторов и числом выборок  в исследуемой совокупности данных [5].

2. Корреляционный и ковариационный анализ

Ковариация выражает степень статистической зависимости между двумя множествами данных и определяется из следующего соотношения:

(1.1)

где:

X, Y - множества значений случайных величин размерности m;

M(X) - математическое ожидание случайной величины Х;

M(Y) - математическое ожидание случайной величины Y.

Как следует из формулы, положительная ковариация наблюдается  в том случае, когда большим  значениям случайной величины Х соответствуют большие значения случайной величины Y, т.е. между ними существует тесная прямая взаимосвязь. Соответственно отрицательная ковариация будет иметь место при соответствии малым значениям случайной величины Х больших значений случайной величины Y. При слабо выраженной зависимости значение показателя ковариации близко к 0.

Ковариация зависит  от единиц измерения исследуемых  величин, что ограничивает ее применение на практике. Более удобным для  использования в анализе является производный от нее показатель - коэффициент корреляции R, вычисляемый по формуле:    

                                                                                (1.2) 

Коэффициент корреляции обладает теми же свойствами, что и  ковариация, однако является безразмерной величиной и принимает значения от -1 (характеризует линейную обратную взаимосвязь) до +1 (характеризует линейную прямую взаимосвязь). Для независимых случайных величин значение коэффициента корреляции близко к 0.

Определение количественных характеристик для оценки тесноты взаимосвязи между случайными величинами в ППП EXCEL может быть осуществлено двумя способами:

• с помощью статистических функций КОВАР и КОРРЕЛ;
• с помощью специальных инструментов статистического анализа.

Если число исследуемых  переменных больше 2, более удобным является использование инструментов анализа.

3. Корреляция