Статистический анализ производства подсолнечника

Таблица 9. Аналитическая группировка предприятий Аннинского, Калачеевского и Бутурлиновского районов по величине производственных затрат на 1 га посева подсолнечника

Группы хозяйств по производственным затратам на 1 га посева	Число хозяйств	Расчетные показатели
		Урожайность, ц/га	Производственные затраты  на 1 га посева, руб	Нагрузка пашни на 1 трактор, га	Фондовооруженность 1 работника, тыс. руб	Энерговооруженность 1 работника, л.с	Уровень специализации, %	Затраты труда на 1 га посева подсолнечника, чел./час	Стоимость внесенных удобрений  на 1 га подсолнечника, руб	Фондообеспеченность хозяйства, тыс. руб	Уровень концентрации, га	Трудообеспеченность, чел
до 3322	1	10,0	3274	536	782	0,0	53,0	0	463	145	95	0,2
3322-7785	6	17,6	7063	228	1091	142,6	38,2	7	483	1901	906	2,0
7785-12249	8	22,3	10263	160	462	70,7	29,4	9	452	1097	836	3,0
12249-16712	4	25,6	13779	146	613	53,9	38,0	9	288	1190	582	2,4
16712-21176	5	26,7	17761	235	628	60,1	38,9	9	874	876	660	1,6
выше 21176	1	29,5	21843	67	55	26,7	47,0	0	520	48	102	1,4
Всего	25	22,1	11157	184	655	84,0	34,3	8	518	1268	718	2,3

Аналитическая группировка  выявила необходимые связи и  зависимости в отрасли производства подсолнечника, так с повышением уровня интенсификации данной отрасли (с увеличением производственных затрат денежных средств на 1 гектар посева подсолнечника) с 3274 руб. до 11157 руб. увеличивается урожайность с 10,0 ц/га до 29,5 ц/га.

 

3.3  Сущность  дисперсионного анализа. Оценка  существенного влияния изучаемого  фактора на урожайность подсолнечника.

Дисперсионный анализ представляет собой метод статистической оценки надежности проявления зависимости результативного признака от одного или нескольких факторов. На основе дисперсионного анализа можно решать следующие задачи:

1. Дать общую  оценку существенности различий в средних или 
группировочных данных по одному или нескольким факторным признакам.

2. Дать оценку взаимодействия между двумя, тремя и большим числом факторов.

3. Дать оценку частных различий между средними. 
Дисперсионный анализ включает в себя:

1. Установление основных источников варьирования результативного 
показателя и объем вариации по источникам образования.

2. Вычисление дисперсии.

3. Анализ, на основе которого формируется вывод.

Общественные явления  находятся под воздействием различных  факторов. Однако влияние факторов различно. Влияние одних существенно, а других несущественно. Основной характеристикой  существенности влияния факторе  на результат является критерий Фишера (F).

Фактическая величина этого  показателя рассчитывается на основе дисперсионного анализа (Fфакт), а теоретическая величина (Fтeop.) определяется при уровне значимости = 0,05. Это значит, что в пяти случаях из ста Fфакт=Fтеор, а в других случаях они отклоняются друг от друга. При этом если Fфакт>Fтеор, то влияние изучаемого фактора на результат будет существенным, а если Fфакт <Fтеор, то несущественным.

В основе дисперсионного анализа  лежит правило сложения дисперсий:

, где

- общая дисперсия, которая  измеряет влияние на результат  всех факторов;

- факторная дисперсия, которая  показывает влияние изучаемого  фактора на результат;

- остаточная дисперсия, которая  показывает влияние на результат  всех остальных факторов кроме  изучаемого.

При определении каждой из дисперсии важное значение имеет  расчет числа степени свободы, т.е. числа независимых отклонений от средней величины.

Для общей дисперсии число  степеней свободы определяется по формуле:

К=n-1, где

n - число единиц изучаемой совокупности;

Для факторной дисперсии  число степеней свободы определяется следующим образом:

К=N-1,где

N - число групп.

Для остаточной дисперсии:

K = (n-1)-(N-1).

Для оценки существенности зависимости, обнаруженной методом  группировки исходя из предыдущей главы, можно провести однофакторный дисперсионный  анализ и оценить существенность влияния производственных затрат на 1 га посева подсолнечника на урожайность. Для этого необходимо иметь следующие расчетные данные, которые приведены в таблице 12.

Таблица 10.-Расчет общей вариации урожайности подсолнечника по предприятиям Аннинского, Калачеевского и Бутурлиновского районов.

Номер хозяйства	Наименование хозяйств	Урожайность	(x- (x- хср)
1	ООО Поле	17,2	-4,9	24,01
2	Нижнекисляйские семена	25,3	3,2	10,24
3	Инвестагрокомплекс	21,2	-0,9	0,81
4	Агрофирма Шипова Дубрава	15,1	-7	49
5	ООО Бутурлиновский агрокомплекс	24,1	2	4
6	ООО Ника	29,5	7,4	54,76
7	СХА Заря	36,1	14	196
8	СПК Русь	30	7,9	62,41
9	ЗАО Дружба	30,4	8,3	68,89
10	Подгорное	26,6	4,5	20,25
11	Большевик	31,6	9,5	90,25
12	Гранат	26,6	4,5	20,25
13	Калинка	10	-12,1	146,41
14	Майс	13,8	-8,3	68,89
15	Манино	23,6	1,5	2,25
16	СПК Агро-Нива	22	-0,1	0,01
17	Спутник	22	-0,1	0,01
18	ООО Агротех-Гарант Хлебородное	24,2	2,1	4,41
19	Новая Криуща	13,3	-8,8	77,44
20	ООО Вектор	31,8	9,7	94,09
21	Бавария	9,7	-12,4	153,76
22	Куйбышева	26,2	4,1	16,81
23	СХА им. Ленина	28,3	6,2	38,44
24	ООО Комсомольское	26,1	4	16
25	ООО Нива	27,1	5,1	26,01
Итого		=22,1	39,4	1245,4

Аналитическая группировка показала наличие прямой связи между величиной производственных затрат на 1 га посева подсолнечника и урожайностью, но она не дает ответа на вопрос: «Насколько эта связь существенна?» Поэтому, логическим продолжением группировки является дисперсионный анализ. В целях решения поставленной задачи строится однофакторный дисперсионный комплекс следующей последовательности:

1) Определим общую  вариацию урожайности подсолнечника:

W_общ= )²,

где х - урожайность подсолнечника в каждом хозяйстве,

- средняя урожайность в предприятиях Аннинского, Калачеевского и Бутурлиновского районов по результатам группировки.

W_{общ=1245,4}

2) Определим факторную  вариацию, которая показывает влияние  на урожайность подсолнечника  изучаемого фактора (величины  производственных затрат):

 

W_факт= )²*f],

где - средняя урожайность в каждой группе по результатам группировки,

- средняя урожайность в предприятиях Аннинского, Калачеевского и Бутурлиновского районов по результатам группировки.

f - число предприятий в каждой группе.

_{146,4+121,5+0,32+49+54,7+105,8=477,2}

3) Определим остаточную  вариацию урожайности подсолнечника:

W_ост=W_общ-W_факт

W_ост=1245,4-477,2=768,2

4) Определим общую дисперсию:

²_общ=,

где N- число предприятий,

 N-1-число свобод для общей дисперсии.

²_общ==51,9

5) Определим факторную  дисперсию:

²_факт=,

где n - число групп,

n-1-число степеней свободы  для остаточной дисперсии.

²_факт==95,4

6) Определим остаточную  дисперсию:

²_ост=,

где [] – число степеней свободы для остаточной дисперсии.

²_ост==40,4

7) Определим фактическое  значение критерии Фишера:

F_факт=

F_факт==2,36

8) Так как фактическое значение критерия Фишера (2,36) ниже теоретического (2,74), то влияние изучаемого фактора (величины производственных затрат на 1 га посева подсолнечника) на урожайность подсолнечника не существенно, что дает основание использовать изучаемый фактор при построении корреляционно-регрессионной модели урожайности подсолнечника.

Глава 4. Проектная часть

4.1.  Сущность и основные  условия применения корреляционного  анализа.

Исследование объективно существующих зависимостей и взаимосвязей между явлениями и процессами играет в экономике значительную роль, позволяя глубже понять сложный  механизм причинно-следственных отношений  между явлениями. Для исследования интенсивности и вида причинных  связей широко применяется корреляционный и регрессионный анализ. Выявление  количественных соотношений дает возможность  лучше понять природу исследуемого явления, что, в свою очередь, позволяет  воздействовать на выявленные факторы, вмешиваться в соответствующий  процесс с целью получения  нужных результатов.

Обычно одно и то же экономическое  явление, с одной стороны, выступает  как результат, следствие одной  или нескольких причин, а с другой стороны, служит причиной наступления  других явлений или процессов.

Признание факта множественности  причин и следствий в реальной действительности нашло свое отражение  и при исследовании закономерностей  в экономике. Так, на величину себестоимости  единицы продукции влияют объем  производства, используемая технология и уровень производительности труда. Производительность труда, которая  служит причиной формирования себестоимости, в свою очередь, является следствием таких причин, как уровень развития техники и подготовки работников, эффективность использования парка  оборудования.

Один из важных признаков  причинной связи - это соблюдение временной последовательности причины  и следствия: причина всегда предшествует следствию. Однако не каждое предшествующее событие можно считать причиной появления последующего. Для правильного  понимания причинно-следственных отношений  следует особо выделять факты  совпадений и одновременно развивающиеся  процессы.

Следует также отметить, что только наличие достаточно большого числа наблюдений обеспечивает практическую возможность выявления статистической связи. Это обусловлено тем, что  причинному действию и определяемому  им следствию присуща в той  или иной степени случайность.

Большинство из экономических процессов представляют собой результат множества одновременно действующих причин. Каждый процесс при повторении его причинного комплекса за счет случайности реализуется с отклонением от закона, лежащего в его основе.

Различают два вида зависимости  между экономическими явлениями: функциональная и стохастическая (статистическая). Зависимость между двумя величинами «х» и «у» называется функциональной, если каждому значению величины «х» соответствует единственное значение величины «у», и наоборот. Примером функциональной связи в экономике может служить зависимость производительности труда от объема произведенной продукции и затрат рабочего времени. При этом следует отметить, что если х - детерминированная величина, то и функционально зависящая от нее величина у тоже является детерминированной. Если же х - случайная величина, то и у также случайная величина.