Статистический анализ себестоимости и рентабельности производства зерновых культур

 

 

Средний уровень ряда динамики

ȳ=                                                                              (1)

Средний абсолютный прирост

Δȳ=                                                         (2)

Средний коэффициент роста

k̄==1,101                                                       (3)

Среднегодовой темп роста

T̄р=100%*k̄=1,101*100%=110,1                                                                 (4)

Среднегодовой темп прироста

T̄пр=T̄р -100%=110,1-100%=10,1                                                                (5)

На основе сделанных расчетов можно сделать вывод, что средняя себестоимость 1 ц. зерна в анализируемом периоде составляет 330,68 рублей. В среднем ежегодно показатель себестоимости повышался на 26,24 рублей. Так как k̄>1, то в изучаемом периоде имеется тенденция к повышению себестоимости. В среднем ежегодно показатель себестоимости составил  110,1% от уровня предыдущего года. В среднем себестоимость ежегодно повышалась на 10,1%.

На основании исходных данных таблицы 1 построим график ряда динамики.

Рисунок 1 – Динамика себестоимости 1 ц. зерна

При анализе рядов динамики возникает основная задача – выявить основную тенденцию изменения уровней ряда, для этого мы воспользуемся методом аналитического выравнивания динамического ряда.

В силу того, что в статистике приветствуется принцип простоты, наиболее часто используется выравнивание по прямой линии.

yt=a+bt, в этом уравнении прямой параметр a - характеризует состояние явления в момент времени t=0, b – характеризует абсолютный прирост изучаемого явления в единицу времени. Для того чтобы составить уравнение прямой необходимо определить его параметры  a и b для нахождения, которых используют метод наименьших квадратов, дающий следующую систему уравнений:

           na + b∑t = ∑y

           a∑n + b∑t2 = ∑yt                                                                           (6)

a =                                                                                                         (7)

b =                                                                                                       (8)

Найдем параметры a и b:

a=                                                                                 (9)

b=                                                                                    (10)

Уравнение примет вид: ŷt=330,68+7,14t                                            

Таблица 2 - Аналитическое выравнивание динамического ряда

Годы (n)	себестоимость 1 ц. зерна, рублей y1	t	yt	t2	Теоретическая себестоимость 1 ц. зерна, рублей  yi	y-yi	(y-yi)2
2000	246,98	-9	-2222,82	81	266,42	-19,44	377,91
2001	311,76	-7	-2182,32	49	280,7	31,06	964,72
2002	203,27	-5	-1016,35	25	294,98	-91,71	8410,72
2003	340,23	-3	-1020,69	9	309,26	30,97	959,14
2004	513,73	-1	-513,73	1	323,54	190,19	36172,24
2005	287,01	1	287,01	1	337,82	-50,81	2581,66
2006	306,82	3	920,46	9	352,1	-45,28	2050,28
2007	270,29	5	1351,45	25	366,38	-96,09	9233,29
2008	343,61	7	2405,27	49	380,66	-37,05	1372,7
2009	483,14	9	4348,26	81	394,94	88,2	7779,24
Итого	3306,84	0	2356,54	330	3306,8	0,04	69901,9

 

 

Для достоверности рассчитанного теоретического ряда рассчитаем показатели:

1. Среднеквадратическое отклонение

  =                                                                                         (11)

===83,61

                                                                                        (12)

y̅=                                                                                                        (13)

y̅=

 

Коэффициент вариации равен 25,3%, что  превышает 25% это свидетельствует о том, что расчетные уровни ряда динамики не достаточно приближены к фактическим и явление не устойчиво развивается по годам.

Таблица 3 – Результаты подбора уравнения

Вид уравнения	Уравнение	Коэффициент детерминации R2
Линейный	y=14,282x-28298	R2=0,1940
Логарифмический	y=28627Lg(x)-217328	R2=0,1940
Полином 2-го порядка	y=0,28x2-1106,26x+1094767,09	R2=0,1945
Полином 3-го порядка	y=2,1141x³-34,603x²+172,09x+76,891	R2=0,3537
Степенной	y=4E-289x88,105	R2=0,2219
Экспоненциальный	y=2Е-36e0,044x	R2=0,2219

 

 

Принимая во внимание физическую сущность изучаемого процесса и результаты проведенного аналитического выравнивания, в качестве математической модели тренда выбираем полином 3-го порядка.

Рисунок 2 - График наиболее подходящей линии тренда

На основе полинома 3-го порядка определим прогноз себестоимости 1 ц. зерна. Для этого в выбранную функцию подставим значение фактора t.

Сделаем точечный прогноз себестоимости 1 центнера зерна на 2010 год:

ŷ= 2,1141x³-34,603x²+172,09x+76,891

ŷ=2,1141*11³-34,603*11²+172,09*11+76,891=596,78

При сложившейся закономерности, действующей в прошлом, себестоимость 1 центнера зерна в ОАО «Пограничное» Константиновского района в 2010 году составит 596,78 рублей, что значительно отличается от значения данного показателя в 2009 году.

 

2.2  Структура производственных  затрат на производство зерна в ОАО «Пограничное» Константиновского района

Проанализируем структуру производственных затрат на производство зерна в ОАО «Пограничное» Константиновского района.

 

 

Таблица 4 - Состав и структура затрат на производство зерна в ОАО «Пограничное» Константиновского района

Статьи затрат	2008 год		2009 год
	тыс. рублей	В % к итогу	тыс. рублей	В % к итогу
Оплата труда с отчислениями	3457	9,13	3235	9,92
Семена и посадочный материал	3829	10,11	4650	14,26
Удобрения минеральные и органические	4102	10,83	3841	11,78
Химические средства защиты растений	3677	9,71	1711	5,25
Электроэнергия	772	2,04	641	1,97
Нефтепродукты	4774	12,61	3671	11,26
Содержание основных средств	6991	18,47	9219	28,27
Прочие затраты	10261	27,1	5638	17,29
Итого производственных затрат	37863	100	32606	100

 

 

Рисунок 3 – Структура статей затрат в 2008 году

 

Рисунок 4 – Структура статей затрат в 2009 году

Наибольший удельный вес из всех статей затрат в базисном году занимают прочие расходы, а в отчетном году занимает содержание основных средств, также большое значение в структуре затрат на производство зерна имеет такая статья затрат, как семена и посадочный материал, удобрения минеральные и химические, нефтепродукты. В 2009 году возросли затраты на содержание основных средств на 10% по сравнению с 2008 годом. Также в отчетном году увеличены  затраты на заработную плату с отчислениями на 1%, на семена и посадочный материал на 4%. Резко сократились затраты на прочие расходы-9% и на химические средства защиты-5%.

 

2.3 Индексы себестоимости  продукции

Индексный метод широко используется при анализе явлений, их планировании, прогнозировании. Индекс в переводе с латинского означает указатель и показатель. В статистике индексами называют  сложные относительные показатели, характеризующие средние изменения явлений, состоящих из разнородных и непосредственно несоизмеримых элементов. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя. Они применяются при анализе объема произведенной продукции, производительности труда, заработной платы, себестоимости и др.

Рассмотрим взаимосвязь показателей себестоимости единицы продукции, физического объема произведенной продукции, а также общей суммы затрат на производство с помощью индексного метода.

В процессе анализа динамики себестоимости используют систему агрегатных индексов: индекс физического объема (Iq); индекс затрат на производство (Izq); индекс себестоимости продукции(Iz).

Индекс физического объема характеризует влияние изменения количества и структуры произведенной продукции на динамику показателя:

Iq=;                                                                                        (14)

Индекс общей суммы производственных затрат отражает изменение совокупных затрат на произведенную продукцию за анализируемый период. На состояние показателя влияют два фактора – количество произведенной продукции и динамика себестоимости:

Iqz=;                                                                                                    (15)

Взаимосвязь индексов: Iqz=IzIq                                                              (16)   

Сумма экономии (убытков) за счет изменения себестоимости продукции:

Δqzz=∑q1z1-∑q1z0                                                                                                                                             (17)

Данные для индексного анализа рассчитаем в таблице 5

 

 

Таблица 5 – Данные для индексного анализа себестоимости зерна в  ОАО «Пограничное»

	Валовой сбор,  ц.		Себестоимость 1 ц. зерна,  рублей		Производственные затраты на производство, рублей		Условный
Зерно	2008	2009	2008	2009	2008	2009
	q0	q1	z0	z1	q0*z0	q1*z1	q1*z0
	110193	67488	343,61	483,14	37863417	32606152	23189551,68