Статистический анализ социально-экономических показателей развития Костромской области

Ряды распределения  могут строиться по количественным и качественным признакам.

Последние называются атрибутивными. Примером атрибутивного ряда является распределение населения по уровню образования.

Ранжированные ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными.

Вариационный ряд распределения  представляет собой таблицу, в одной графе которой располагается значение признака, а в другой – частота или относительная частота.

При большом количестве вариантов вариационный ряд преобразуется  в группированный ряд.

Группированным статистическим рядом называется таблица, в верхней строке которой указываются разряды, а в нижней - соответствующие им частоты или относительные частоты.

Геометрическое изображение  ряда распределения – это гистограмма, которая выражается совокупностью  прямоугольников, основания которых равны длинам разрядов, а площади пропорциональны частоте или относительной частоте. [2 с. 73]

Задание: построить интервальный вариационный ряд распределения предприятий по стоимости продукции базисного периода.

1) Исходные данные для выполнения данного задания сформированы в таблице 7.

2) Построение ранжированного ряда распределения - расположение всех вариантов ряда в порядке возрастания изучаемого признака. (таблица 8)

 

Таблица 7 – Исходные данные

Номер предприятия	Стоимость продукции базисного периода, усл. ден. ед.
4	22589
5	34651
6	71923
7	60091
8	24986
9	15338
10	106893
11	13278
12	48673
13	9319
14	22806
15	37137
16	11195
17	22569
18	139305
19	26731
20	14363
21	26557
22	6896
23	90987
24	78927

Таблица 8 – Ранжированный  ряд распределения

Номер предприятия	Стоимость продукции базисного периода, усл. ден. ед.
22	6896
13	9319
16	11195
11	13278
20	14363
9	15338
17	22569
4	22589
14	22806
8	24986
21	26557
19	26731
5	34651
15	37137
12	48673
7	60091
6	71923
24	78927
23	90987
10	106893
18	139305

3) Графическое изображение ранжированного ряда. (рисунок 2)

Рисунок 2 – Ранжированный ряд стоимости продукции базисного периода

По графику видно, что  признак изменяется плавно, поэтому  следует разбить на группы с равными  интервалами, предварительно рассчитав  величину интервала. Затем, в соответствие с полученными группами, определим сколько организаций в какой группе находится.

Для расчета числа групп воспользуемся  следующей формулой (3): ,                                                                              (3)

где n – общее число единиц изучаемой совокупности. Округляя, получим число групп равное 3.

Затем рассчитываем показатели (таблица 9):

• Максимальное значение признака =
• Минимальное значение признака =
• Размах=                                                                                           (4)        
• Шаг=                                                                                               (5)

Таблица 9 – Расчет промежуточных  показателей

Наименование показателя	Значение
Максимальное значение признака	139305
Минимальное значение признака	6896
Размах	132409
Число групп	3
Шаг	44136,3

В таблице 10 представлен  интервальный ряд распределения.

Таблица 10 – Интервальный ряд распределения

Номер группы	нижняя граница	верхняя граница	Число предприятий в группе
1	6896	51032,3	15
2	51032,3	95168,7	4
3	95168,7	139305	2
		итого	21

 

    По рассчитанным данным, можно сделать вывод, что в первой группе находится 1

5 предприятий. Стоимость продукции базисного периода варьируется от 6896 до 51032,3 условных денежных единиц. Во второй группе – 4 предприятия. Стоимость продукции принимает значения от 51032,3 до 95168,7 условных денежных единиц; в третьей группе – 2 предприятия, ,стоимость продукции которых изменяется в пределах от 95168,7 до 139305 условных денежных единиц.

Графически интервальный ряд распределения представлен  на рисунке 3.

Рисунок 3 – Гистограмма  частот

2.2 Относительные величины

Относительный показатель представляет собой результат деления  одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между  количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными. Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемая относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и так далее единиц второго.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000 или 10000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и продецимилле (o/ooo). [5 с. 60]

Задание: определить относительные показатели по предприятиям и в целом по всей совокупности: материалоемкость на единицу стоимости продукции, относительная величина координации фонда заработной платы, производительность труда одного рабочего (натуральная).

1)Исходные данные для расчёта относительных величин (таблица 11).

 

Таблица 11 – Исходные данные

Номер предприятия	Среднесписочная численность работающих, чел.	Фонд заработной платы (без учета  выплат в различные фонды), усл. ден.ед.	Стоимость продукции, усл. ден.ед.		Затраты на сырье и материалы, усл. ден.ед.		Среднесписочная численность служащих, чел.	Цена единицы продукции базисного года, усл. ден.ед.	Изменение цен в отчетном периоде к базисному, %
			базисный	отчетный
4	544	6389	22589	27853	12956	90		405	-18,9
5	622	8361	34651	41251	18296	118		359	-16
6	683	10071	71923	54446	27149	126		341	32,1
7	728	11450	60091	68519	27633	122		208	-12,3
8	526	5973	24986	21558	9289	84		365	15,9
9	267	3737	15338	14011	6568	53		397	9,47
10	868	16278	106893	85996	34255	164		261	24,3
11	228	3222	13278	14111	6134	44		530	-5,9
12	718	11129	48673	47486	16936	143		354	2,5
13	270	2838	9319	10494	5107	48		510	-11,2
14	413	3682	22806	17543	7242	81		470	30
15	695	10431	37137	46019	17743	113		398	-19,3
16	364	2864	11195	9978	3635	60		415	12,2
17	595	7641	22569	26213	10946	94		385	-13,9
18	914	18036	139305	101980	42123	162		342	36,6
19	224	4819	26731	21471	9028	41		395	24,5
20	256	3189	14363	12446	4854	45		450	15,4
21	570	7021	26557	32386	11943	104		406	-18
22	229	1524	6896	6669	2754	42		480	3,4
23	879	16696	90987	87403	34808	168		295	4,1
24	798	13759	78927	82646	38146	133		208	-4,5

 

 

 

2)Расчет относительных величин по организациям и в среднем по всей совокупности

Относительная величина материалоемкости на единицу стоимости  продукции определяется по формуле 6.

,усл.ден.ед.                                              (6)

В результате получаем данные, представленные в таблице 12.

Таблица 12 – Материалоемкость на единицу стоимости продукции

Номер предприятия	Стоимость продукции, усл. ден.ед.		Затраты на сырье  и материалы, усл. ден.ед.	Материалоемкость  на единицу стоимости продукции, усл. ден. ед.
	базисный	отчетный
4	22589	27853	12956	0,47
5	34651	41251	18296	0,44
6	71923	54446	27149	0,50
7	60091	68519	27633	0,40
8	24986	21558	9289	0,43
9	15338	14011	6568	0,47
10	106893	85996	34255	0,40
11	13278	14111	6134	0,43
12	48673	47486	16936	0,36
13	9319	10494	5107	0,49
14	22806	17543	7242	0,41
15	37137	46019	17743	0,39
16	11195	9978	3635	0,36
17	22569	26213	10946	0,42
18	139305	101980	42123	0,41
19	26731	21471	9028	0,42
20	14363	12446	4854	0,39
21	26557	32386	11943	0,37
22	6896	6669	2754	0,41
23	90987	87403	34808	0,40
24	78927	82646	38146	0,46
итого по совокупности				2,39