Статистический анализ социально-экономических показателей развития Костромской области

В итоге, подставив исходные данные в соответствующие формулы, получаем таблицу 18.

Таблица 18 – Результаты расчетов

Абсолютные показатели вариации		Относительные показатели вариации
Размах	1,24	Относительное линейное отклонение		0,191
Среднее линейное отклонение	0,236	Коэффициент вариации		23,53%
Среднее квадратическое отклонение	0,291
Дисперсия	0,085

 

Вывод: средняя Среднемесячная заработная плата работающего составляет 1,23. Большая часть предприятий имеют среднемесячную зарплату ниже среднего (11 предприятий из 21) .

Общий размер вариации среднемесячной зарплаты составил 1,24. Среднемесячная зарплата одного работающего каждого предприятия варьирует в пределах   0,291.

Таким образом, вариация среднемесячной зарплаты работающего 23,53% не превышает норму 33%, а, следовательно, совокупность однородна по данному признаку, а значит и рассчитанная средняя – величина типичная для данной совокупности.

2.4 Сводка и группировка  статистической информации

Статистическая сводка в узком смысле слова представляет собой операцию по подсчету общих итоговых данных по совокупности единиц наблюдения.

Статистическая сводка (сложная сводка) в широком смысле слова включает в себя также группировку данных наблюдения, подсчет общих и групповых итогов, получение системы взаимосвязанных показателей.

Статистические группировки – первый этап статистической сводки, позволяющий выделить из массы исходного статистического материала однородные группы единиц, обладающих общим сходством в качественном и количественном отношениях. [7]

Задание: выполнить группировку  статистической информации. Группировочный признак - среднесписочная численность рабочих.

1. Построим ранжированный ряд уровня среднесписочной численности рабочих (таблица 19):

Таблица 19 – Ранжированный  ряд

Номер предприятия	Среднесписочная численность рабочих, чел.
19	183
11	184
22	187
20	211
9	214
13	222
16	304
14	332
8	442
4	454
21	466
17	501
5	504
6	557
12	575
15	582
7	606
24	665
10	704
23	711
18	752

2. Изобразим ранжированный ряд распределения по среднесписочной численности рабочих графически (рисунок 4):

Рисунок 4 – Графическое  изображение ранжированного ряда

По графику видно, что  среднесписочная численность рабочих  изменяется плавно, поэтому необходимо рассчитать количество групп по формуле 19.

                                                                              (19)

Округлим и получим  число групп, равное 3.

Промежуточные расчеты  для определения границ групп  показаны в таблице 20.

Таблица 20 – Промежуточные  расчеты.

Наименование показателя	Значение
Максимальное значение признака	752	n	2,644438589
Минимальное значение признака	183	i	189,67
Размах	569
Число групп	3
Шаг	189,67

 

В таблице 21 рассчитаны границы  групп.

Таблица 21 – Границы  групп

Номер группы	Границы групп		Число предприятий в группе
	нижняя граница	верхняя граница
1	183	372,67	8
2	372,67	562,33	6
3	562,33	752	7
Итого			21

 

Анализируя таблицу 21, можно сделать вывод о том, что в первой группе находится 8 предприятий  и ее границы лежат в промежутке от 183 до 372,67. во второй группе 6 предприятий. Границы: от 372,67 до 562,33. в третьей же группе 7 предприятий. Границы: от 562,33 до 752.

3. Рассчитаем средние показатели по группам с помощью следующих признаков: стоимость продукции отчетного года, фонд заработной платы, фондоемкость на единицу стоимости продукции.

Для того, чтобы рассчитать средний показать по признаку стоимость продукции отчетного года в каждой группе, воспользуемся формулой (20):

                                (20),

где n – число предприятий в группе.

Для того, чтобы рассчитать средний показатель по признаку фонд заработной платы (без учёта выплат в различные фонды), тыс. руб. в каждой группе, воспользуемся формулой (21):

,                                                                     (21)

где n – число предприятий в группе.

Для того, чтобы рассчитать средний показатель по признаку  фондоемкость на единицу стоимости продукции в каждой группе, воспользуемся формулой (22):

В результате получим таблицу 22.

Таблица 22 – Расчет показателей  по группам

Номер группы	Границы групп		Число предприятий в группе	Стоимость продукции, усл. ден.ед. отчетный	Фондоемкость на единицу  стоимости продукции, усл.ден.ед.	Среднесписочная численность рабочих, чел.
	нижняя граница	верхняя граница
1	183	372,67	8	13340,38	0,86	229,63
2	372,67	562,33	6	33951,17	0,55	487,33
3	562,33	752	7	74292,71	0,41	656,43
Итого			21	39546,62	0,50	445,52

2.5 Индексный анализ

Важное значение в  статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучение структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений. Индексы применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики. Индекс имеет широкое применение в статистике торговли. В зависимости от характера изучаемого явления здесь вычисляют индексы объемных и качественных показателей.

Статистический индекс – это относительная величина сравнения сложных совокупностей  и отдельных единиц. При этом под  сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. [3 с.53]

Задание: Выполнить индексный  факторный анализ изменения стоимости продукции, объема производства и цены единицы продукции.

Исходная информация для выполнения данного задания  представлена в таблице 23.

Рассчитаем индивидуальные индексы для каждого предприятия по следующим формулам:

• Индивидуальный индекс цены:

                                                                                                               (23)

• Индивидуальный индекс объёма:

                                                                                                                (24)

• Индивидуальный индекс стоимости

                                                                                                                  (25)

В результате расчетов по соответствующим формулам получим  таблицу 24.

 

 

Таблица 23 – Исходная информация

Номер предприятия	Стоимость продукции, усл. Ден.ед.		Цена единицы продукции  базисного года, усл. Ден.ед.p0	Цена единицы продукции отчётного года, усл. Ден.ед.p1	Объём продукции базисного  года q0	Объём продукции отчётного  года q1	Изменение цен в отчетном периоде к базисному, %
	базисный s0	отчетный s1
4	22589	27853	405	328,46	55,78	84,80	-18,9
5	34651	41251	359	301,56	96,52	136,79	-16
6	71923	54446	341	450,46	210,92	120,87	32,1
7	60091	68519	208	182,42	288,90	375,62	-12,3
8	24986	21558	365	423,04	68,45	50,96	15,9
9	15338	14011	397	434,60	38,63	32,24	9,47
10	106893	85996	261	324,42	409,55	265,07	24,3
11	13278	14111	530	498,73	25,05	28,29	-5,9
12	48673	47486	354	362,85	137,49	130,87	2,5
13	9319	10494	510	452,88	18,27	23,17	-11,2
14	22806	17543	470	611,00	48,52	28,71	30
15	37137	46019	398	321,19	93,31	143,28	-19,3
16	11195	9978	415	465,63	26,98	21,43	12,2
17	22569	26213	385	331,49	58,62	79,08	-13,9
18	139305	101980	342	467,17	407,32	218,29	36,6
19	26731	21471	395	491,78	67,67	43,66	24,5
20	14363	12446	450	519,30	31,92	23,97	15,4
21	26557	32386	406	332,92	65,41	97,28	-18
22	6896	6669	480	496,32	14,37	13,44	3,4
23	90987	87403	295	307,10	308,43	284,61	4,1
24	78927	82646	208	198,64	379,46	416,06	-4,5

 

Таблица 24 – Индивидуальные индексы

Номер предприятия	Индивидуальный индекс стоимости	Индивидуальный индекс цены	Индивидуальный индекс объёма
4	1,23	0,81	1,52
5	1,19	0,84	1,42
<span class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_