Статистический анализ взаимосвязей в массовых явлениях

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (филиал)

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО

 УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

ФАКУЛЬТЕТ _____________Инженерно-экономический___________________

       (наименование  факультета, которому принадлежит  кафедра)

КАФЕДРА ______________Экономика и менеджмент_____________________

(наименование кафедры)

 

 

 

 

 

СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА

 

по учебной дисциплине  СТАТИСТИКА

 

на тему «Статистический анализ взаимосвязей в массовых явлениях»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Волжский  2014г.

Содержание

Введение	3
Виды и формы связей между явлениями, роль стат. анализа	4
Заключение	13
Задача	14
Список использованной литературы.	32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Статистика - одна из важных общепрофессиональных учебных дисциплин при подготовке специалистов с высшим образованием.

В работе я постараюсь раскрыть вопрос о статистическом анализе, видах и формах связей между явлениями рассматриваемыми статистикой.

Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных.

Среди способов анализа статистических данных выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приёмочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надёжность и испытания, планирование экспериментов.

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виды и формы связей между явлениями

Все явления объективного мира, в том числе и общественные, находятся в постоянной взаимосвязи и взаимодействии между собой, в непрерывном изменении и развитии. Важнейшей задачей статистики, наряду с оценкой состояния массовых явлений и выявлением закономерностей их развития, является изучение связей между ними. Связи массовых общественных явлений устанавливают на основе теоретического анализа их сущности, изучения закономерностей и движущих сил развития, оценки условий их функционирования. При этом используются категории, понятия и накопленные ранее знания других наук. Задача статистики состоит в том, чтобы выявить само наличие связи в конкретных условиях, а также получить показатели, характеризующие ее силу, степень и характер. Основой изучения связей является качественный анализ.

Теоретический и практический интерес представляют в первую очередь причинно-следственные связи, когда одни явления (факторы) выступают причиной изменения других (результаты). Их анализ позволяет, во-первых, объяснить фактическое положение дел, а во вторых, воздействуя на факторы, добиться изменения результатов в желаемом направлении.

Связи между явлениями и их признаками бывают разные. Они отличаются по характеру, направлению, плотностью, аналитическим выражением, числом взаимодействующих факторов и др.. В философской литературе отмечается, что существует около 32 видов различных взаимосвязей.

По характеру различают связи функциональные и статистические (корреляционные), однофакторные и многофакторные; по форме выражения - прямые и обратные, прямолинейные и криволинейные.

По аналитическим выражением различают: прямолинейные (линейные) и криволинейные (нелинейные) связи. При прямолинейном связи с ростом факторного признака происходит равномерный рост (или уменьшение) результативного признака. Математически такая связь сказывается уравнением прямой а графически - прямой линией.

ух = а0 + а1х

где ух - теоретические значения результативного признака полученные по уравнению регрессии;

а0, а1 - параметры прямой;

х - значение факторного признака.

Параметры уравнения прямой (а0, а1) определяются путем решения системы нормальных уравнений на основе метода наименьших квадратов. Сущность данного метода заключается в нахождении параметров модели, при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических.

Поэтому такая связь и называют линейным. При криволинейном связи с ростом факторной признаки роста (или снижения) результативного признака происходит неравномерно, или направление связи меняется с прямого на обратный. Геометрически такая связь сказывается кривыми линиями (гиперболой, параболой и т.д.).

Различают два вида признаков:

1. Факторные - те, которые влияют на изменение других процессов.
2. Результативные - те, которые изменяются под воздействием других признаков.

По направлению связи между явлениями различают связи прямые и обратные. Если с увеличением факторного признака есть тенденция к росту индивидуальных и средних значений результативного признака, то это будет прямая связь.

Если с увеличением факторного признака результативный признак уменьшается или, наоборот, с уменьшением факторного признака результативный признак возрастает, то это обратная связь. Например, между пьянством и преступностью есть прямая зависимость, а между образованием и преступностью - обратная.

По количеству взаимодействующих факторов связи могут быть однофакторные и многофакторные. Однофакторные связи - это такие, при которых одна результативная признак связан с одной факторной признаку. Такая связь называют парным.

Многофакторные связи - это такие, при которых одна результативная признак связан с двумя или факторных признаков. В общественных явлениях чаще встречаются многофакторные связи. Так, на решение расторгнуть брак влияют многие факторы, на осуществление автотранспортного преступления влияют разные факторы: природные условия, состояние дороги, состояние транспортных средств, квалификация водителя, соблюдение правил дорожного движения водителями и другими участниками движения и т.п..

Связь между явлениями называется функциональной, если изменению факторного показателя (x) на единицу соответствует строго определенное изменение результативного признака (y). Такие связи выражают формулами, действительными во всех случаях.

При функциональной связи полное соответствие между причиной (факторный признак) и следствием (результативный признак), т.е. величина результативного признака, полностью определяется одним или несколькими факторными признаками. Каждому значению величины факторного признака соответствует только одно значение результативного признака.

Функциональные связи обычно выражаются формулами и исследуются в математике и физике, астрономии и т.д.. Они выражаются по точной математической формуле, которая может быть использована в любом случае для явления, которое рассматривается.

Например, площадь круга (результативный признак) прямо пропорциональна радиусу (факторной признаку) и выражается формулой

S = рR2

а связь между длиной окружности и радиусом - формулой

L = 2рR

Примерами функциональной зависимости результативного признака от нескольких факторных признаков могут быть: зависимость тока от напряжения и сопротивления, зависимость площади треугольника от величины его сторон.

Функциональная зависимость проявляется с одинаковой силой во всех единицах совокупности независимо от изменения других признаков данного явления.

Так, установлена зависимость площади круга от квадрата радиуса будет проявляться везде: и при вычислении площади круга диска для метания в спортивных соревнованиях, и при характеристике площади круга площади города или села и проч. Итак, если установлена функциональная зависимость на базе единичного исследования, то ею можно пользоваться во всех аналогичных случаях.

Функциональная зависимость имеет место и в общественных явлениях, но очень редко, и эти связи единичные, отражающие взаимосвязь только отдельных сторон явлений. Функциональные связи имеют место и в экономике. Пример, заработная плата рабочего повременной оплате равна произведению часовой тарифной ставки на число отработанных часов и т.п.. В правовых явлениях функциональная зависимость, как правило, не встречается.

Для исследования функциональных связей применяется индексный и балансовый метод. Функциональные связи называют также полными, «жесткими».

Функциональная связь является точной и полной, т.к. обычно известны все факторы, оказывающие влияние на результативный признак. При функциональных связях величина результативного признака полностью показывается факторными признаками. Однако, в массовых явлениях общественной жизни в виду крайнего разнообразия факторов и их взаимосвязи и противоречивого действия этих факторов, не поддающихся строгому учету и контролю, возникает широкое варьирование результативного признака. Это свидетельствует о том, что связь между признаками неполная, а проявляется лишь, в общем, и среднем. Такие связи называются корреляционными.

Корреляционными называют связи, при которых строго определенному изменению факторного признака (x) соответствует целый ряд (статистическое распределение) изменений результата (y), не вполне определенных, подверженных случайным колебаниям. Эти связи проявляются лишь в среднем, в массовых явлениях. Кроме изучаемого фактора на результат воздействуют и другие причины, в том числе носящие случайный характер.

При корреляционной связи между причиной и следствием не имеется полного соответствия, а наблюдается лишь определенное соотношение. При корреляционной связи под влиянием изменения многих факторных признаков (ряд из которых может быть неизвестен), меняется средняя величина результативного признака.

Пример, корреляционная связь между влиянием удобрения и урожайностью культур, между производительностью и энергооснощенностью предприятия. Наибольшее распространение корреляционные связи имеют среди общественных явлений. Так, между уровнем производительности труда и энергооснащения труда на предприятиях одинаковой специализации есть определенное соответствие, если иметь в виду значительное количество случаев. Но на уровень производительности труда влияют и такие факторы, как режим работы на предприятии, организация снабжения, личные качества производственного персонала и др. Поэтому может быть так, что на предприятии, где выше энерговооруженность, производительность труда может быть ниже, и наоборот. Это означает, что на уровень производительности труда существенно влияли другие факторы. Но если взять достаточно большое количество предприятий, то зависимость между производительностью и энерговооруженностью труда станет четкой. Корреляционная зависимость существует между производительностью труда и себестоимостью продукции - с ростом производительности труда снижается себестоимость продукции.  

Или возьмем обратную зависимость между преступностью и образованием лиц, совершивших преступления. Такая зависимость есть, но на уровень преступности в разных направлениях действует много других факторов (употребление алкоголя, моральные качества личности, материально-бытовые условия и т.д.). Поэтому в каждом конкретном случае зависимость между образованием и преступностью может не проявиться и для выявления такой неполной зависимости надо взять большое количество явлений, которые следует рассматривать в совокупности. Подобным образом можно изучать и зависимость между преступностью и рецидивом, между преступностью и удельным весом лиц, совершивших преступления в составе группы по отдельным видам преступлений.

В гражданско-правовой статистике можно изучать: зависимость между ростом жилищного строительства и снижением количества судебных дел соответствующей категории (дел, которые возникали на почве семейно-бытовых конфликтов) зависимость между количеством разводов на 10 тысяч населения и условиями жизни населения, между количеством заключенных браков на 10 тысяч населения и социально-демографическим показателям всего населения и т.п.

Важная особенность корреляционных связей состоит в том, что они обнаруживаются не в отдельных случаях, а в массовых общественных явлениях. Проявление корреляционных зависимостей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе фактов индивидуальные особенности и второстепенные факты сгладятся, и зависимость проявится достаточно отчетливо.