Статистическое исследование крестьянско-фермерских хозяйств в России

 

 

Таким образом, методом укрупнения периодов выявлена тенденция повышения индекса производства продукции фермерскими хозяйствами с 1994 по 2002 год, и снижения рассматриваемого показателя с 2003 по 2011 год.

 

Рисунок 1 - Выравнивание ряда динамики методом укрупнения интервалов

 

Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней представлено в таблице 3 и на рисунке 2.

 

Таблица 3 – Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Год	Индекс производства продукции, %	По скользящим 3-х летиям
		Период	Сумма	Средние значения
1994	86,2	-
1995	97,4	1994-1996	278,8	92,93
1996	95,2	1995-1997	318,9	106,30
1997	126,3	1996-1998	301,9	100,63
1998	80,4	1997-1999	323,3	107,77
1999	116,6	1998-2000	318,9	106,30
2000	121,9	1999-2001	374,8	124,93
2001	136,3	2000-2002	374,9	124,97
2002	116,7	2001-2003	363,9	121,30
2003	110,9	2002-2004	358,5	119,50
2004	130,9	2003-2005	352,3	117,43
2005	110,5	2004-2006	358,8	119,60
2006	117,4	2005-2007	333,1	111,03
2007	105,2	2006-2008	350,4	116,80
2008	127,8	2007-2009	330,0	110,00
2009	97,0	2008-2010	308,7	102,90
2010	83,9	2009-2011	331,8	110,60
2011	150,9	-

Рисунок 2 – Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

 

Метод скользящей средней  не выявил определенную тенденцию изменения индекса производства продукции. Наблюдалось повышение индекса производства продукции с 1994 до 2000 года, и его снижение с 2001 до 2006 года и с 2007 по 2009 год, в периоды 2006-2007 и 2010-2011 значение рассматриваемого показателя увеличивалось.

  2 Выявим тенденцию  развития ряда динамики с использованием  среднего уровня.

Проведем выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста (таблица 4). Для этого найдем выравненное  значение анализируемого фактора по формуле:

а) по среднему абсолютному  приросту:

,

где Y₀ – начальный уровень ряда динамики;

- средний абсолютный  прирост;

t – порядковый номер года.

а) по среднему коэффициенту роста:

,

где k – средний коэффициент роста.

 

Таблица 4 - Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста

Год	Индекс производства продукции Yi, %	Порядковый номер года t	Выравненное значение Yt1, %	Выравненное значение Yt2, %
1994	86,2	1	86,20	86,20
1995	97,4	2	90,01	89,09
1996	95,2	3	93,81	92,07
1997	126,3	4	97,62	95,15
1998	80,4	5	101,42	98,34
1999	116,6	6	105,23	101,63
2000	121,9	7	109,04	105,04
2001	136,3	8	112,84	108,55
2002	116,7	9	116,65	112,19
2003	110,9	10	120,45	115,95
2004	130,9	11	124,26	119,83
2005	110,5	12	128,06	123,84
2006	117,4	13	131,87	127,99
2007	105,2	14	135,68	132,27
2008	127,8	15	139,48	136,70
2009	97,0	16	143,29	141,28
2010	83,9	17	147,09	146,01
2011	150,9	18	150,90	150,90

 

Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту представлено на рисунке 3.

Рисунок 3 - Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту

Таким образом, методом выравнивания ряда динамики по среднему абсолютному  приросту за анализируемый период выявлена тенденция повышения индекса производства продукции крестьянско-фермерскими хозяйствами, причем ежегодный прирост составил на 3,81%.

Выравнивание ряда динамики по среднему коэффициенту роста представлено на рисунке 4.

Рисунок  4 - Выравнивание ряда динамики по среднему коэффициенту роста

 

Таким образом, методом выравнивания ряда динамики по среднему коэффициенту роста выявлена тенденция повышения индекса производства продукции крестьянско-фермерскими хозяйствами в период 1994 – 2011 гг., ежегодно в среднем в 1,033 раза.

3 Проведем выравнивание  ряда динамики аналитическим  методом.

Так как в рассматриваемом  ряде динамики чётное число уровней  уровни первой половины ряда пронумеруем: -1;-2;-3 и так далее, а уровни второй половины ряда обозначим соответственно: +1;+2;+3 и так далее.

Аналитическое уравнение прямой имеет  вид:

,

где t – порядковый номер периодов времени (или моментов);

;   

.

Таким образом, аналитическое  уравнение: .

Выравнивание ряда динамики по уравнению прямой представлено в  таблице 5 и на рисунке 5

 

Таблица 5 - Выравнивание ряда динамики по уравнению прямой

Год	Индекс производства продукции Yi, %	Отклонение от центрального года t	t2	Yi*t	Yt
1994	86,2	-9	81	-775,8	102,71
1995	97,4	-8	64	-779,2	103,72
1996	95,2	-7	49	-666,4	104,72
1997	126,3	-6	36	-757,8	105,73
1998	80,4	-5	25	-402,0	106,73
1999	116,6	-4	16	-466,4	107,73
2000	121,9	-3	9	-365,7	108,74
2001	136,3	-2	4	-272,6	109,74
2002	116,7	-1	1	-116,7	110,75
2003	110,9	1	1	110,9	112,75
2004	130,9	2	4	261,8	113,76
2005	110,5	3	9	331,5	114,76
2006	117,4	4	16	469,6	115,77
2007	105,2	5	25	526,0	116,77
2008	127,8	6	36	766,8	117,77
2009	97,0	7	49	679,0	118,78
2010	83,9	8	64	671,2	119,78
2011	150,9	9	81	1358,1	120,79
Итого			570,0	572,3	2011,5

 

Таким образом, аналитическим  методом по уравнению прямой выявлена тенденция роста индекса производства продукции крестьянско-фермерскими  хозяйствами за 1994-2011 гг., причем в  среднем ежегодно на 1,004%.

 

Рисунок 5 - Выравнивание ряда динамики по уравнению прямой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Тенденции развития индекса производства продукции крестьянско-фермерскими хозяйствами (ППП Excel)

 

Выявим тенденцию развития в рядах динамики с помощью  ППП Excel.

1 Выравнивание по линейной  функции

Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по линейной функции представлено на рисунке 6.

Рисунок 6 - Выравнивание ряда динамики аналитическим методом  по линейной функции

 

Таким образом, уравнение  принимает вид: ;                R²= 0,096.

Определим F-критерий Фишера по формуле:

,

,

F_табл=4,49.

F_факт< F_табл , то есть линейная функция не является статистически значимой и существенной.

2 Выравнивание по логарифмической  функции

Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по логарифмической  функции представлено на рисунке 7.

Рисунок 7 - Выравнивание ряда динамики аналитическим методом  по логарифмической функции

 

Таким образом, уравнение  принимает вид: ;                R²= 0,165.

Определим F-критерий Фишера по формуле:

,

.

F_факт< F_табл , то есть логарифмическая функция не является статистически значимой и существенной.

3 Выравнивание по полиномиальной  функции

Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по полиномиальной функции представлено на рисунке 8.

Рисунок 8 - Выравнивание ряда динамики аналитическим методом  по полиномиальной функции

 

Таким образом, уравнение  принимает вид:

 ;   R²= 0,175.

Определим F-критерий Фишера:

.

F_факт<F_табл , то есть полиномиальная функция не является статистически значимой и существенной.

4 Выравнивание по степенной  функции

Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по степенной  функции представлено на рисунке 9.

Уравнение принимает вид: ; R²= 0,164.

Определим F-критерий Фишера:

.

F_факт< F_табл , то есть степенная функция не является статистически значимой и существенной.

 

Рисунок 9 - Выравнивание ряда динамики аналитическим методом  по степенной функции

 

5 Выравнивание по экспоненциальной  функции

Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по экспоненциальной функции представлено на рисунке 8.

Рисунок 8 - Выравнивание ряда динамики аналитическим методом  по экспоненциальной функции

 

Уравнение принимает вид: ;   R²= 0,088.

Определим F-критерий Фишера:

.

F_факт< F_табл, то есть экспоненциальная функция не является статистически значимой и существенной.

То есть, наиболее адекватной по F-критерию Фишера будет полиномиальная функция, так как в этом случае F_факт ближе к F_табл.

 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4 Анализ показателей  колеблемости индекса производства продукции крестьянско-фермерскими хозяйствами

 

По отобранной функции  в качестве тренда определим показатели  колеблемости ряда динамики. Промежуточные расчеты представлены в таблице 6.

 

Таблица 6 – Расчеты 

Год	Индекс производства продукции, %	Порядковый номер года t	Полиномиальная функция
			Yt	Yi-Yt	(Yi-Yt)2
1994	86,2	1	92,25	-6,05	36,59
1995	97,4	2	96,89	0,51	0,26
1996	95,2	3	101,09	-5,89	34,73
1997	126,3	4	104,86	21,44	459,76
1998	80,4	5	108,19	-27,79	772,01
1999	116,6	6	111,07	5,53	30,54
2000	121,9	7	113,53	8,38	70,14
2001	136,3	8	115,54	20,76	431,06
2002	116,7	9	117,11	-0,41	0,17
2003	110,9	10	118,25	-7,35	54,02
2004	130,9	11	118,95	11,95	142,83
2005	110,5	12	119,21	-8,71	75,86
2006	117,4	13	119,03	-1,63	2,67
2007	105,2	14	118,42	-13,22	174,72
2008	127,8	15	117,37	10,44	108,89
2009	97,0	16	115,87	-18,87	356,23
2010	83,9	17	113,95	-30,05	902,70
2011	150,9	18	111,58	39,32	1546,22
2012		19	108,77	-	-
2013		20	105,53	-	-
Итого	2011,5		-	-	5199,4