Статистическое изучение и анализ производственных затрат и себестоимости молока

 

2.2 Многофакторный корреляционно-регрессионный  анализ

 

 

На основании выше перечисленных показателей составляется матрица и в программе MicrosoftExcel решается задача множественной корреляции [Приложение В].

По совокупности районов построиться корреляционное уравнение связи производственной себестоимости с включением факторов.

Анализ корреляционной модели начинается с определения тесноты связей, ее характеризует коэффициент множественной корреляции (R). Он может изменяться от 0 до 1, что свидетельствует об отсутствии связей или о слабой средней и тесной связи. В нашем случае R = 0,88, что свидетельствует о тесной связи.

Квадрат коэффициента множественной корреляции называется коэффициентом множественной детерминации (R2). Он характеризует величину вариации результативного признака, которая объединяется факторами, входящими в модель. В матрице этот коэффициент равен 0,77, для анализа переводим его в проценты, что составит 77%. Это значит, что на 77% вариации результативного признака обусловлено влиянием факторов, включенных в модель.

Качественное   влияние   факторов   нарезультативный   признак исследовано с помощью многофакторной корреляции. За результативный признак взят уровень производственной себестоимости, за влияющие факторы:

x1 - производство молока;

x2 - рентабельность молока;

x3 - цена реализации;

Каждый из β  - коэффициентов показывает, насколько средних квадратических отклонений изменится в среднем производственная себестоимость, если соответствующий фактор изменится на одно среднеквадратическое отклонение. Сопоставляя β - коэффициенты между собой, можно определить, какой фактор оказывает наиболее сильное влияние на варьирование результативного признака.

 

                                                                                              (2.2.1)

 

где - среднеквадратическое отклонение факторного признака;

- среднеквадратическое  отклонение результативного признака  признака;

       а1, а2, аn– коэффициент чистой регрессии;

  х1– производство молока;

х2–рентабельность молока;

х3– цена реализации;

 

                                                                                                 (2.2.2)

 

                                                                                                (2.2.3)

 

              где  - среднее значение соответствующего факторного признака;

 –  среднее значение результативного  признака;

 

Рассчитываетсяβ -  коэффициенты, используя формулы 2.2.1-2.2.3:

 

 

 

 

 

 

 

 

Каждый из коэффициентов эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится производственная себестоимость если соответствующий фактор изменится на 1%.

Знак «+» или «-» говорит о прямой или обратной связи между производственной себестоимостью и фактором.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится результативный признак при изменении факторного признака на один процент при фиксировании значений остальных факторов на каком-либо уровне.

Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

 

                                                                                                   (2.2.4)

 

Рассчитываются коэффициенты эластичности, используя формулу 2.2.4:

 

 

 

Уравнение регрессии имеет вид:

 

                                                      (2.2.5)

 

где а0 – свободный член, экономического значения не имеет;

a1,a2,an – коэффициенты чистой регрессии;

      х1 – производство молока;

      х2 – рентабельность молока;

      х3 – цена реализации;

В уравнения регрессии вместо х1, х2, хn– подставляются самые высокие значения.

y=6328,07241+(-117,02437)*(-16,1)+0,53809*19435+0,69633*5180=22276,9 руб.

Полученный результат означает, что в районах, где производственная себестоимость 1 тонны молока выше среднего уровня, в будущем, возможно, достичь прогнозируемого уровня себестоимости, то есть 22276,9 руб. при условии достижения каждым районом максимальных значений факторов.

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Динамика производства, производственных затрат и производственной  себестоимости молока

 

 

Динамический ряд – ряд однородных величин, характеризующих изменения явления во времени.

Различают моментные и интервальные ряды динамики.

Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени.

Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги.

Для данного изучаемого явления следует рассчитать и проанализировать систему показателей: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста.

Рассчитываются данные показатели по двум районам с наибольшим и наименьшим уровнем производственной себестоимости молока. Исходные данные приведены в таблице 3.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.1 – Динамика производственных затрат, производство и себестоимости молока Тасеевского и Н. Ингашского районов

Года	Тасеевский район			Н. Ингашский район
	Себестоимость 1 тонны молока, руб.	Производство молока, т.	Производственные затраты молока, тыс. руб.	Себестоимость 1 тонны молока, руб.	Производство молока, т.	Производственные затраты молока, тыс. руб.
А	1	2	3	4	5	6
2005	6575	2280,0	14991,0	6862	2064,0	14163,2
2006	9924	1023,0	10152,3	9746	1516,0	14774,9
2007	8852	573,8	5079,3	8252	1390,3	11472,8
2008	12086	391,2	4728,0	10023	1228,0	12308,2
2009	12088	639,9	7735,1	10765	1237,9	13316,3
2010	20522	653,4	13409,1	11033	1035,1	11420,3
2011	25190	785,0	19774,2	11138	768,1	8555,1
2012	20388	581,8	11861,7	9107	748,8	6819,3

 

Абсолютный прирост определяется, как разность между двумя периодами и рассчитывается цепным и базисным способами. Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц изменился изучаемый показатель по сравнению с прошлым или базисным периодом. Рассчитывается по формулам:

 

уб = Уп– Уб,   (3.1)

 

уц = Уп – Уп-1      (3.2)

 

где  уб - абсолютный базисный прирост;

уц – абсолютный цепной прирост;

Уп – уровень отчетного периода;

Уб – производственная себестоимость базисного периода;

         Уп-1 – производственная себестоимость предшествующего периода.

Темп роста показывает, на сколько процентов произошло изменение показателя по сравнению с прошлым или базисным периодом. Темп роста выражается в процентах и рассчитывается по формулам:

 

                                                                                      (3.3)

 

                                                                                    (3.4)

где Тр·б - темп роста базисный;

Тр·ц – темп роста цепной.

Темп прироста показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень меньше или больше уровня, принятого за базу сравнения. Темп прироста выражается в процентах и рассчитывается по формулам:

                                                                               (3.5)

 

                                                                            (3.6)

 

где Тпр·б - темп прироста базисный;

Тпр·ц – темп прироста цепной.

Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывается по формуле:

 

                                                                                                (3.7)

 

где An – абсолютное значение одного процента прироста.

Далее рассчитываются все эти показатели для Тасеевского района по формулам с 3.1 по 3.7, данные заносятся в таблицу 3.2.

Исходя из таблицы 3.2 видно, что в Тасеевском районе характеризуется производственная себестоимость 1 тонны молока с 2005г по2012г. Анализируя данные можно сказать, что самый большой уровень производственной себестоимости молока в 2011 году по сравнению с предыдущим годом составил  22,7%. По сравнению с базисным годом увеличение уровня производственной себестоимости так же происходит 2011 году на 90,7%,то есть на 18615 руб. А вот в 2012 году наблюдается снижение себестоимости молока по сравнению с 2011 годом на 19,1% или на 4802 руб.

 

Таблица 3.2 – Расчеты показателей динамического ряда себестоимости 1 тонны молока по Тасеевскому району за 8 лет

Показатели	Года
	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Себестоимость 1 тонны молока, руб.	6575	9924	8852	12086	12088	20522	25190	20388
Абсолютный прирост, руб.
-базисный	-	+3349	+2277	+5511	+5513	+13947	+18615	+13813
-цепной	-	+3349	-1072	+3234	+2	+8434	+4668	-4802
Темп роста, %
-базисный	-	150,9	134,6	183,8	183,8	312,1	383,1	310,1
-цепной	-	150,9	89,2	136,5	100,1	169,8	122,7	80,9
Темп прироста, %
-базисный	-	+50,9	+22,9	+62,3	+45,6	+115,4	+90,7	+54,8
-цепной	-	+50,9	-10,8	+36,5	+0,1	+69,7	+22,7	-19,1
Абсолютное значение 1% прироста	-	65,8	99,2	88,5	120,9	120,9	205,2	251,9

 

 

Для определения общей тенденции динамического ряда нужно провести еговыравнивание методом трехлетней скользящей  и методом аналитического выравнивания по прямой.

Метод трехлетней скользящей заключается в сложении значений за три года и делением их на количество лет, то есть на три года.

Для выравнивания динамического ряда по прямой, нужно решить уравнение прямой по формуле:

                        (3.8)

Для определения параметров уравнения а0и а1 необходимо решить систему квадратических уравнений:

(3.9)

где у – фактический уровень ряда;

t – время, порядковый номер периода или момента времени.

При условии, что I = 0, система уравнений примет вид:

 

 

Подставим значения в эти уравнения, и найдем а0,а1,1. Полученные данные занесем в таблицу 3.3.

Чтобы рассчитать уравнения прямой, нужно воспользоваться формулами 3.8-3.9:

 

 

 

Строится фактический динамический ряд производственной себестоимости, трехлетней скользящей в прямой (рисунок 3.1).

 

Таблица 3.3 – Расчеты для выравнивания динамического ряда себестоимости 1 тонны молока по Тасеевскому району

Года	Себестоимость 1 тонны молока, руб.	Трехлетняя скользящая, руб.	t	t2	ty	ŷt
2005	6575	-	-4	16	-26300	6160,3
2006	9924	8450,3	-3	9	-29772	8233,5
2007	8852	10287,3	-2	4	-17704	10306,7
2008	12086	11008,7	-1	1	-12086	12379,9
2009	12088	14898,7	+1	1	+12088	16526,3
2010	20522	19266,7	+2	4	+41044	18599,6
2011	25190	22033,3	+3	9	+75570	20672,8
2012	20388	-	+4	16	+81552	22745,9
Всего	115625	х	-	60	+124392	115625