Статистика браков в Амурской области

Прирост числа зарегистрированных браков за каждый год равен: число зарегистрированных браков – число зарегистрированных разводов – число овдовений.

Таким образом мы получаем абсолютный показатель. На его основе можно рассчитать общий коэффициент прироста числа зарегистрированных браков. Для этого надо абсолютную величину прироста числа зарегистрированных браков разделить на общую среднегодовую численность населения и умножить на 1000, т.е. рассчитать в промилле. Таким образом, расчет здесь аналогичен любому демографическому общему коэффициенту.

Сумма чисел разводов и  овдовений дает число прекратившихся браков. Если мы разделим ее на общую среднегодовую численность населения и умножим на 1000, то получим общий коэффициент прекращения браков. 
Разделив число разводов на число прекратившихся браков и умножив частное от деления 100 мы получим долю (в процентах) браков, закончившихся разводами, в общем числе прекратившихся браков.

Разделив число овдовений  на число прекратившихся браков и  умножив частное от деления 100 мы получим долю (в процентах) браков, закончившихся овдовениями, в общем числе прекратившихся браков⁷.

Сами овдовения следует  разделить на две части: овдовения  жены (т.е. браки, закончившиеся смертью  мужа) и овдовения мужа (т.е., браки, закончившиеся смертью жены). Для того, чтобы разделить, таким образом, число овдовений, нам нужно при дополнительной разработке записей актов о смерти учитывать не только брачное состояние умершего, но и пол. Подсчитав эти числа овдовений, мы можем, естественно, рассчитать и доли браков, закончившиеся овдовениями жены и мужа, в общем числе прекратившихся браков⁸.

При разработке результатов  микропереписи населения 1994 г. была получена таблица, в которой отражены доли состоявших в первом браке и разведшихся или овдовевших в общем, числе вступивших в первый брак в зависимости от года вступления в брак. К сожалению, все рассмотренные здесь показатели могут быть рассчитаны только за прошлые годы.

1.2 Система статистических  показателей, используемых в изучении  браков

          Для изучения социально-экономических  явлений в статистике используются статистические показатели.

         Статистический показатель –  обобщенная  количественная   характеристика качественно  определенного  социального  явления.  Это  понятие,  содержащее количественную определенность,  качественную  определенность,  определенность пространства  и  времени⁹.

         Различают два вида обобщающих  показателей: абсолютные и относительные.

         Абсолютные величины - именованные  числа, имеющие определенную размерность  и единицы измерения. Они характеризуют  показатели на определенный момент времени или за период.

         Относительные величины характеризуют  количественное соотношение сравниваемых  абсолютных величин. Их получают  в результате сравнения двух  показателей¹⁰.        

В данной работе для проведения статистического анализа браков в Амурской области использовались следующие показатели:

         1 Показатели динамики. В зависимости  от ряда динамики некоторые  показатели его анализа определяются по-разному.

          Общие обозначения уровней рядов  динамики следующие: 

          -  данный период;

          - уровень предшествующего периода;

          - уровень базисного периода.

 средний уровень.

          Первым из аналитических показателей  является абсолютный прирост  уровней, который  исчисляется  как разница между двумя уровнями: цепным и базисным абсолютным  приростом.

          Цепной абсолютный прирост:

                                                                                                   (1)

          Базисный абсолютный прирост:                                                                                                        

                                                                                                     (2)

Средний абсолютный прирост:

                                                                                                                (3)

         Темпы роста (отношение двух  уровней ряда):

         цепной темп роста:         

                                                                            (4)

         базисный темп роста:     

                                                                               (5)

         Обобщением цепных темпов роста  за период с 2000 -2009 годы является средний темп роста, который исчисляется по формуле:                                                                

                                                                                                    (6) 

         Самое обычное представление  о темпе прироста уровня ряда, дает вычитание единицы (или 100%) из соответствующего темпа роста:

                                                                                             (7)                                                                        

                                                                                               (8)                                                                           

         Средний темп прироста определяется  по формуле:                                                                                       

          %                     (9)

Абсолютное значение одного процента определяется по формуле: 

                                                                                         (10)

Общий коэффициент брачности  рассчитывается по формуле:

К_бр.=                          (11)

где – среднегодовая численность наличного населения.

Система нормальных уравнений, с помощью которой находятся  параметры  в методе аналитического выравнивания имеет вид:                                                                                         

                                                                                            (12)                  

Так же параметры  можно исчислить с помощью определителей по формулам:                                                                                

                                                                                  (13)                                                                                                                           

                                                                                       (14)

          2 Анализ структуры браков.

Формула относительного сравнения:

                                                                                           (15)

          3 Группировка городов и районов.

Для проведения группировки  рассчитывается оптимальное количество групп по формуле Стерджесса:

          n=1+3,322*lgN                                                                                           (16)                                                                                     

          После определения числа групп  определяются интервалы группировки.

Рассчитываем величину интервала:

                                                                                                         (17) 

          4  Определение средних величин  и показателей вариации.

          Для расчета средней величины  используется средняя арифметическая  простая:

                                                                                                                (18)

и средняя арифметическая взвешенная:

=                                       (19)

где    значение признака,

          f- частота признака.

          Частота - число, показывающее, как  часто встречается данный вариант. 

          Далее рассчитываем структурные  величины: моду и медиану.

          Мода - это значение признака, наиболее  часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:

                                                    (20)

где    - нижняя граница модального интервала;                                                

- величина модального интервала;

       - частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

           Медиана- это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значение варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая большие.

                                                                       (21)

- нижняя граница медианного интервала;                                                   

- величина медианного интервала;

          -полусумма частот ряда;                           

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному                 интервалу;

          частота медианного интервала.

         Следующим этапом является расчет  показателей вариации к которым  относятся:

Среднее линейное отклонение (взвешенное):

=                       (22)

Дисперсия - средний квадрат  отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Формула дисперсии:

                                                                                                    (23)                                                                               

где    значение признака,

          f- частота признака.                                                                

         Среднее квадратическое отклонение. Формула: 

                                                                                                       (24)

Коэффициент вариации:

                                                                                                             (25)

          5 Корреляционно- регрессионный анализ.

           Корреляционная связь – это  неполная связь между признаками, которая проявляется при рассмотрении  достаточно большого числа наблюдений.  Факторными называются признаки, которые оказывают влияние на другие признаки и обуславливают их изменения. Признаки, изменяющиеся под влиянием факторных, называют результативными. Методами корреляции могут измеряться связи между двумя признаками (парная корреляция). В зависимости от формы связи различают линейную и криволинейную корреляцию.

При анализе прямолинейной  зависимости применяется уравнение:

    y_x = a₀ + a₁x,                                                                                        (26)                     

где    y_x – теоретические уровни результативного признака,

a₀, a₁ – параметры прямой;

х – значение факторного признака.                                                                                     

Параметры прямой уравнения, вычисляются путем решения системы  нормальных уравнений вида:

                                                                                               (27)

          Измерить тесноту корреляционной  связи между факторным и результативным признаками позволяют линейный коэффициент корреляции:

                                                                  (28)

Вычисление дисперсий  для расчета теоретического корреляционного  отношения производится по следующим формулам:

1.    - общая дисперсия                                                    (29)                           

2.   -остаточная дисперсия                                            (30)                                

3.   -факторная дисперсия                                             (31)

Теоретическое корреляционное отношение:

                                                                                                          (32)                                  

          Формула индекса корреляционной  связи:

                                                                                                       (33)