Статистика браков в Амурской области

Значимость коэффициентов  линейного уравнения регрессии  оценим с помощью критерия Стьюдента  по формулам (35), (37), (36):

= = 87,31

= = 1,6712

= * 1,6712 = -2,8538

При уровне значимости 0,05 и  степени свободы k₁ = 8 табличное значение t-критерия Стьюдента t_т = 2,31. Так как > > , то параметр признается значимым, а параметр - не адекватным.

Аналогично оценим коэффициент  корреляции с помощью t-критерия (38):

= -0,71* = -2,8517

Так как t_э = -2,8517 < t_т = 1,78, то коэффициент корреляции признается незначимым.

На заключительном этапе  анализа  вычислим ошибку аппроксимации (39):

  = 0,1*0,530842*100 % = 5,3 %

Ошибка аппроксимации  не превышает 12 – 15 %, что свидетельствует  о правильном подборе факторного признака, о точном проведении всех расчетов.

Делая вывод по проделанной  работе, можно сказать, что данная модель может быть использована для  анализа зависимости числа браков от среднего возраста брачующихся.

2.6 Индексный анализ  браков в Амурской области

Индекс – обобщенная характеристика сравнения двух совокупностей, образуемых непосредственно несопоставимыми единицами. Индекс означает показатель, указатель, число¹⁴.

Индексный анализ осуществляется с помощью составления агрегатных индексов. Индексируемой величиной  выступает число браков, заключенных  в Амурской области. Данные, необходимые  для проведения анализа представлены в таблице 11.

Таблица 11 - Удельный вес  браков в общей численности населения

удельный вес браков в  общей численности населения области (d)		численность населения области, чел. (ЧН)
2008 (d0)	2009 (d1)	2008 (ЧН0)	2009 (ЧН1)
0,008455	0,008176	902351	900127

 

Вычислим общий индекс брачности по формуле (41):

I_Бр.= = 0,964618 = 96,4618 %

Общий индекс брачности показывает, что число браков в 2009 году по сравнению с 2008 годом уменьшилось на 3,5382 %.

Вычисление общего индекса  удельного веса браков в общей  численности населения по формуле  Пааше (42) имеет вид:

I_dП = = 96,7001 %

Общий индекс удельного веса браков в общей численности  населения, вычисленный по формуле Пааше, показывает, что удельный вес браков в обшей  численности населения в 2009 году по сравнению с 2008 годом уменьшился на 3,2999 %.

Вычисление общего индекса  удельного веса браков в общей  численности населения по формуле  Ласпейреса (43) имеет вид:

 I_dЛ = = 96,7001 %

Общий индекс удельного веса браков в общей численности  населения, вычисленный по формуле Ласпейреса, показывает, что удельный вес браков в обшей численности населения  в 2009 году по сравнению с 2008 годом уменьшился на 3,2999 %.

Рассчитаем общий индекс численности населения по формуле (44):

I_ЧН = = 99,7535 %

Общий индекс численности  населения показывает, что численность  населения области в 2009 году  уменьшилась по сравнению с 2008 годом на 0,2465 %.

 2.7 Факторный анализ браков в Амурской области

Проведем детерминированный  факторный анализ, который представляет собой методику исследования влияния  факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, то есть когда результативный признак представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Данные, необходимые для  проведения анализа представлены в  таблице 12.

Таблица 12 - Факторы, влияющие на число браков

Показатель	Обозначение	2008	2009
Удельный вес браков в  общей численности населения	a	0,008455	0,008176
Численность населения, чел.	b	902351	900127
Число браков, ед.	у	7629	7359

1)СПОСОБ ЦЕПНОЙ ПОДСТАНОВКИ

Факторами обозначим удельный вес браков в общей численности  населения и численность населения области.

Математическое описание способа цепных подстановок при  использовании его в двухфакторных мультипликативных моделях выглядит следующим образом:

y₀ = a₀*b₀

7629 = 0,008455*902351

y₁ = a₁*b₁

7359 = 0,008176*900127

Осуществим последовательные подстановки по формулам (45), (46):

y^a = 0.008176*902351 = 7377,621776

y^b = y₁ = 7359

Рассчитаем влияние каждого  фактора по формулам (47),(48):

 y^a = 7377,621776-7629 = -251,378224

Число браков за счет изменения  удельного веса браков в общей  численности населения уменьшилась на 251,378224 брак.

 y^b = 7359-7377,621776 = -18,621776

Число браков за счет изменения  общей численности населения  области уменьшилось на 18,621776 браков.

Баланс отклонений найдем по формуле (49):

7359-7629 = -251,378224 + (-18,621776)

-270 = -270

Число браков за счет изменения  удельного веса браков в общей  численности населения и общей численности населения уменьшилось на 270 браков.

2) СПОСОБ АБСОЛЮТНЫХ РАЗНИЦ

Факторами также обозначим  удельный вес барков в общей численности  населения и общую численность  населения. Двухфакторная модель выглядит следующим образом:

y₀ = a₀*b₀

7629 = 0,008455*902351

y₁ = a₁*b₁

7359 = 0,008176*900127

 Рассчитаем влияние  каждого фактора по формулам (50),(51):

 y^a = -0,000279*902351= -251,755929

Число браков за счет изменения  удельного веса браков в общей  численности населения уменьшилось на 251,755929 браков.

 y^b = 0,008176*(-2224)= -18,183424

Число браков за счет изменения  общей численности населения  области уменьшилось на 18,183424 браков.

Баланс отклонений найдем по формуле (49):

7359-7629 = -251,755929 + (-18,183424)

-270 = -270

Число браков за счет изменения  удельного веса браков в общей  численности населения и общей численности населения уменьшилось на 270 браков.

3) СПОСОБ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ  РАЗНИЦ

Для факторного анализа методом  относительных разниц определим  относительные отклонения по каждому факторному показателю по формуле (52):

 * 100 % = -3,19982

* 100 % = -0,24646

Рассчитаем влияние каждого  фактора по формулам (53),(54):

 y^a = 7629*(-3,29982)/100 %= -251,7432678

Число браков за счет изменения  удельного веса браков в общей  численности населения уменьшилось на 251,7432678 браков.

 y^b = (7629-251,7432678)*(-0,24646)/100 %= -18,1819869

Число браков за счет изменения  общей численности населения  области уменьшилось на 18,1819869 браков.

Баланс отклонений найдем по формуле (49):

7359-7629 = -251,7432678 + (-18,1819869)

-270 = -270

Число браков за счет изменения  удельного веса браков в общей  численности населения и общей численности населения уменьшилось на 270 браков.

4) ИНТЕГРАЛЬНЫЙ СПОСОБ

Рассчитаем влияние каждого  фактора в рассмотренной ранее  модели по формулам (55),(56):

 y^a = 0,5*(-0,000279)*(902351+900127)= -251,445681

Число браков за счет изменения  удельного веса браков в общей  численности населения уменьшилось на 251,445681 браков.

 y^b = 0,5*(-2224)*(0,008455+0,008176)= -18,493672

Число браков за счет изменения  общей численности населения  области уменьшилось на 18,493672 браков.

Баланс отклонений найдем по формуле (49):

7359-7629 = -251,445681+(-48,493672)

-270 = -270

Число браков за счет изменения  удельного веса браков в общей  численности населения и общей численности населения уменьшилось на 270 браков.

5) СПОСОБ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО  ДЕЛЕНИЯ

Данный способ используется в аддитивных моделях, поэтому построим такую модель. Факторами обозначим  численность браков среди сельского  населения и численность браков среди городского населения. Данные, необходимые для проведения анализа способом пропорционального деления, представлены в таблице 13.

Таблица 13 - Факторы, влияющие на число браков

Показатель	Обозначение	2008	2009
Численность браков среди  городского населения, ед.	a	6311	6190
Численность браков среди  сельского населения, ед.	b	1318	1169
Общая численность браков в области, ед.	y	7629	7359

 

Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя для аддитивной системы у=а+b по формулам (57) и (58) будет таким:

 y^a = = -121

Общее число браков за счет изменения числа браков у городского населения уменьшилось на 121 брак.

 y^b = = -149

Общее число браков за счет изменения числа браков среди  сельского населения уменьшилось на 149 браков.

Баланс отклонений найдем по формуле (49):

7359-7629 = -121 + (-149)

-270 = -270

Общее число браков за счет изменения числа браков среди  городского и сельского населения  уменьшилось на 270 браков.

Уменьшение числа браков среди сельского населения в  большей степени повлияло на число  браков в Амурской области.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной курсовой работе были рассмотрены основные положения  статистики браков. Были изучены базовые теоретические сведения, произведен расчет основных показателей брачности.

Цели, намеченные в начале выполнения курсовой работы, были достигнуты и были выполнены поставленные задачи.

Подведем итоги.

Анализируя динамику браков в Амурской области за 2000 – 2009 годы, можно убедиться в том, что число браков за  2000 – 2004 годы увеличилось, но за период с 2005 по 2009 год произошло снижение числа браков. Главным образом такая динамика  сложилась под влиянием брачной обстановки среди сельского населения.

Анализ структуры браков в Амурской области показал, что  доля городского населения в общем числе браков намного превосходит долю сельского населения.

Группировка городов и  районов Амурской области указывает  на то, что в 89,29 % муниципальных образований  число браков не превышает 436.

Корреляционно – регрессионный  анализ выявил прямую связь между  средним возрастом брачующихся  и числом заключенных браков.

Общий индекс численности  населения показывает, что численность  населения области в 2009 году  уменьшилась по сравнению с 2008 годом на 0,2465 %.

Факторный анализ показал, что  число браков за счет изменения удельного веса браков в общей численности населения и общей численности населения уменьшилось на 270 браков.

Анализируя выполненную  работу в целом, можно увидеть, что  ситуация с заключением браков в  Амурской области нуждается в  исправлении. Снижение числа браков, уменьшение доли браков среди сельского  населения, уменьшение среднего возраста брачующихся – это лишь небольшой  перечень проблем, имеющих место  в брачной системе Амурской области.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1 Амурский статистический ежегодник: Сборник/Амурстат., 2009. – 503с.

2 Конина М.М. Социально - экономическая статистика / М.М. Конина. - М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с.

3 Синельников А.Б. Специфика брачности и разводимости в России /А.Б. Синельников. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2003.-202 с.

4 Теслюк И.Е.Социально - экономическая статистика / И.Е. Теслюк, С.С. Подхватилина.- Н.Н.: БГДУ, 2002.-239 с.

5 Тольц М.С. Некоторые обобщающие характеристики брачности, прекращения и длительности брака / М.С. Тольц. – М.:ИНФРА, 2002.-247 с.

6 Иванова Е.И. Браки и разводы /Е.И. Иванова. – М.: ИНФРА,2004.-198 с.

7 Архангельский В.Н. Система показателей для анализа демографической ситуации /В.Н. Архангельский. – М.: КНОРУС, 2003. – 302 с.  

ПРИЛОЖЕНИЕ А

 

Таблица А.1 – Динамика браков и разводов в Амурской области

Годы		Число браков			Число разводов
		Все население	Городское население	Сельское население	Все население	Городское население	Сельское население
1966	6543	4361	2182	842	749	93
1967	6970	4718	2252	1630	1326	304
1968	7563	4936	2627	2129	1709	420
1969	8478	5460	3018	2265	1887	378
1970	8875	5652	3223	2048	1619	429
1971	9252	5917	3335	2101	1730	371
1972	9877	6323	3554	2061	1667	394
1973	9383	6179	3204	2316	1924	392
1974	9796	6296	3500	2354	1953	401
1975	10321	6622	3699	2712	2192	520
1976	10644	6735	3909	2974	2348	626
1977	11108	7078	4030	3669	2917	752
1978	11609	7160	4449	4212	3296	916
1979	11212	7136	4076	4164	3130	1034
1980	11262	7014	4248	4307	3216	1091
1981	10668	6489	4179	4039	2894	1145
1982	10519	6571	3948	4024	2900	1124
1983	10400	6600	3800	3961	2930	1031
1984	10363	6818	3545	4089	2992	1097
1985	9493	6010	3483	4234	3001	1233
1986	9760	6183	3577	4092	3120	972
1987	10315	7088	3227	4478	3285	1193
1988	10402	7186	3216	4608	3464	1144
1989	10561	7492	3069	4444	3296	1148
1990	10771	7532	3239	4541	3345	1196
1991	10045	7060	2985	4148	3112	1036
1992	9839	6905	2934	4603	3391	1212
1993	7642	5289	2353	5024	3717	1307
1994	7824	5366	2458	5272	3881	1391
1995	7686	5399	2287	5342	3964	1378
1996	7434	5295	'2139	5114	3900	1214
1997	5877	4168	1709	4284	3244	1040
1998	6198	4404	1794	4099	3103	996
1999	5510	3984	1526	3617	2766	851
2000	5818	4231	1587	3085	2382	703
2001	5944	4323	1621	3806	2884	922
2002	6467	4735	1731	4941	3782	1159
2003	7288	5269	2019	6109	4621	1488
2004	7449	5684	1765	5591	4526	1065
2005	6781	5421	1360	4447	'3714	733
2006	6894	5609	1285	4167	3525	642
2007	7071	5824	1247	4533	3810	723
2008	7629	6311	1318	5079	4204	875
2009	7359	6190	1169	5062	4282	780