Статистика грошового обігу

Термін "внутрішній" протистоїть термінові "національний". Він означає, що при вимірюванні ВВП враховуються результати виробництва підприємств, організацій, установ незалежно від того, чи вітчизняними є ці підприємства, чи вони контролюються іноземним капіталом, наприклад, є дочірніми відділеннями іноземних корпорацій.

Завдання 65

Результати виробництва  в регіоні за поточний період характеризуються такими даними (млрд.грн.): 

                                                                        Таблиця 2

Результати економічної  діяльності	Валовий випуск в основних цінах	Проміжне споживання
Товари	17,2	7,4
Послуги	8,3	3,9
Послуги фінансових посередників	-	0,2

 

 

Чисті податки на продукти та імпорт становили 2,5 млрд. грн.

Визначити:

а) валову додану вартість в основних цінах;

б) валовий внутрішній продукт регіону в ринкових цінах.

Зробити висновки.

Розв’язання:

1. Знаходимо  валову додану вартість в основних  цінах:

(млрд. грн.)

2. Знаходимо валовий  внутрішній продукт регіону в ринкових цінах.

чисті податки на продукти та імпорт

(млрд. грн.)

Отже, валова додана вартість в основних цінах становить 14 млрд. грн., а валовий внутрішній продукт  регіону в ринкових цінах 16,5 млрд. грн.

 

3. Оцінювання  зміни вартості

Ставка відсотків — це відсоткова ставка, яка визначається на основі початкової суми кредиту (початкова сума позички, боргу) і відсотки приєднуються в кінці окремих періодів або строку позички в цілому. Ставка відсотків може застосовуватися до однієї і тієї самої початкової суми протягом усього строку позички (прості відсоткові ставки) або до суми з нарахованими в попередньому періоді відсотками (складні відсоткові ставки).

Цю ставку визначають за такою формулою:

,

де і — ставка відсотків;

Р — початкова сума боргу, кредиту, позички;

n — кількість періодів нарахування відсотків або строк, на який надається позичка;

S — нарощена сума або величина позички разом з нарахованими відсотками;

І — відсотки за весь період позички, які визначаються за формулою I = P × i × n = S – P.

Інколи при нарахуванні відсотків  за основу береться сума, яка виплачується боржником наприкінці строку позички. У такому разі застосовується облікова ставка і відсотки утримуються під  час видачі позички. Якщо при нарощенні використовується проста відсоткова ставка, то нарощену суму позички визначають за такою формулою:

S = P + I = P(1 + ni).

При споживчому кредиті  виникає завдання визначення величини разового платежу погашення. Цей  платіж визначається, виходячи з суми кредиту і величини нарахованих відсотків. Погашення суми кредиту разом з нарахованими відсотками відбувається рівними частинами протягом усього строку кредиту. Величина платежу погашення (q) обчислюється за формулою:

,

де Р — ціна товару або сума кредиту;

m — кількість платежів на рік;

n — строк кредиту у роках;

і — проста річна ставка відсотків, під яку надано кредит;

q — сума одного платежу при погашенні.

Нарахування складних відсотків здійснюється за такою формулою:

,

де S — нарощена сума платежу (боргу), P — початкова сума боргу, i — складна відсоткова ставка, n — число періодів нарахування відсотків.

Величину (1 + і)ⁿ — називають множником нарощення.

Коли необхідно визначити число років, протягом яких початкова сума збільшиться в N разів:

а) для простих відсотків: ;

б) для складних відсотків:

N = 2:

а) подвоєння за простими відсотками:

 

б) подвоєння за складними  відсотками:

Як правило, відсотки прийнято капіталізувати не раз на рік, а кілька разів. Число разів нарахування відсотків на рік позначимо літерою m. Річна ставка відсотків, яка називається номінальною, позначається j. Тоді в кожному окремому періоді нараховується j/m — ставка відсотків. Нарощену суму визначають за формулою:

S = P(1 + j/m)^mn.

Ефективна (дійсна) ставка відсотків відображає той реальний дохід, який одержують від однієї грошової одиниці на рік. Вона показує, яка річна ставка дає той самий  фінансовий результат, що і m-разові нарахування на рік за ставкою j/m. Цю ставку можна знайти, виходячи з її визначення. Отже, можна записати таке рівняння:

(1 + і)ⁿ = (1 + j/m)^{n × m}

Звідси — ефективна  ставка відсотків визначається за такою  формулою:

i = (1 + j/m)^m – 1.

Якщо необхідно  визначити на основі ефективної ставки номінальну, то можна використати таку формулу:

j = m((1 + i)^1/m – 1).

При використанні складної ставки відсотків сучасну величину знаходять за такою формулою:

де  — множник дисконтування.

Якщо відсотки нараховуються m разів на рік, формула матиме такий вигляд:

Дисконтування за складною обліковою ставкою здійснюється за формулою:

,

де d_c — складна облікова ставка;

S — сума майбутніх платежів, на яку нараховується відсоткова ставка;

(1 – d_c)ⁿ — множник дисконтування.

Дисконт у такому разі такий:

Знаходження відсоткових  ставок.

1. Для простої відсоткової ставки:

2. При наростанні за складною річною ставкою:

3. При наростанні  за номінальною ставкою відсотків m разів на рік:

4. При дисконтуванні  за простою обліковою ставкою:

5. При дисконтуванні за складною обліковою ставкою:

6. При дисконтуванні  за номінальною обліковою ставкою m разів на рік:

Визначення  строку позички:

1. За простою ставкою  відсотків:

2. За складною ставкою відсотків:

3. При наростанні  за номінальною ставкою відсотків j/m разів на рік:

4. При дисконтуванні  за простою обліковою ставкою:

5. При дисконтуванні  за складною обліковою ставкою:

6. При дисконтуванні  за номінальною обліковою ставкою  
m разів на рік:

При визначенні нарощеної  суми грошей, а також реальної ставки відсотків необхідно враховувати  розмір інфляції.

Основним показником, що характеризує динаміку інфляційних процесів, є індекс купівельної спроможності грошей:

, тоді  ,

де  — реальна нарощена сума, S — нарощена сума за n років;

,

де t — темп інфляції;

Завдання 96

Позичка видана в розмірі 100 грн під 6 % річних. Сторони домовились, що через деякий час боржник поверне  кредитору суму в розмірі 150 грн. Визначити, через який строк він  повинен повернути свій борг.

Розв’язання:

Величина відсотка визначається за формулою:

,

де I – величина відсотка (грн.);

Р – сума кредиту;

і – річний відсоток, під який надається кредит;

n – строк користування позичкою.

З даної формули  можна вивести наступну:

.

Визначаємо  строк користування позичкою:

(роки).

Отже, боржник  повинен повернути свій борг через 8 років.

 

4. Статистика  кредиту

Кредит являє  собою систему економічних відносин з мобілізації тимчасово вільних в економіці грошових коштів і використання їх на потреби відтворення. Кредит надається господарським організаціям і населенню банківськими установами на умовах цільового використання, терміновості, платності й поворотності.

Кредит — економічні відносини, що виникають між кредитором і позичальником з приводу одержання останнім позички в грошовій або товарній формі на умовах повернення в певний строк і звичайно зі сплатою відсотків. Існує три форми кредиту: комерційний, банківський і державний.

Комерційний кредит надається одним підприємством іншому у вигляді продажу товарів з відстрочкою платежу. Він має товарну форму та оформлюється векселем.

Банківський кредит надається банками в грошовій формі підприємствам, населенню і державі. Кредитні відносини між банками і клієнтами виникають не тільки при одержанні останніми позички, але й при розміщенні ними своїх заощаджень у вигляді внесків на поточних і депозитних рахунках. Сфера використання банківського кредиту ширша, ніж комерційного: комерційний кредит обслуговує тільки обіг товарів, а банківський — і накопичення капіталу. Банківський і комерційний кредити тісно пов’язані між собою. Це виявляється в наданні комерційними банками обігового та акціонерного кредитів, пов’язаних з обігом векселів. Банківський кредит класифікується за строками і видами.

Особливою формою кредиту  є державний кредит, за якого позичальником або кредитором виступає держава або місцеві органи влади, а кредит набуває вигляду позик, які реалізуються, в основному, через фінансово-кредитні установи. Державний кредит використовується для покриття частки державних видатків, а також регулювання економіки.

Статистика вивчає ефективність використання позичок, що характеризується їх обіговістю. Рівень обіговості кредиту вимірюється:

1) тривалістю використання  короткострокового кредиту;

2) кількістю оборотів, які здійснює кредит за деякий  період.

Тривалість  користування короткостроковим кредитом (t) визначається за формулою

,

де  — середні залишки кредиту; О_n — оборот кредиту з погашення; Д — число календарних днів у періоді.

Цей показник характеризує середнє число днів користування кредитом. Він є зворотною величиною обіговості позички: чим менше тривалість користування кредитом, тим менше позичок знадобиться банку для кредитування одного й того самого обсягу виробництва.

Кількість оборотів кредиту (n) визначається шляхом ділення обороту позички з погашення на середній їх залишок:

.

Економічний сенс цього показника полягає в тому, що він характеризує число оборотів, здійснених короткостроковим кредитом за визначений період.

Рівень обіговості позичок  можна обчислити також за даними про їх видачу. Вивчення швидкості  обіговості за сукупністю господарських одиниць здійснюється шляхом застосування індексного методу: індексів середніх величин і агрегатних.

Для характеристики зміни середньої тривалості користування короткостроковим кредитом застосовуються такі індекси: індекс змінного складу, індекс фіксованого складу і індекс структурних зрушень.

Індекс змінного складу середньої тривалості користування короткостроковим кредитом обчислюється за формулою

,

де m — однодобовий оборот з погашення кредиту, що визначається як ; тоді тривалість користування короткостроковим кредитом можна визначити за формулою

.

Таким чином, K = tm, а .

На величину індексу  змінного складу впливають два фактори: зміна тривалості користування короткостроковим кредитом окремих одиниць сукупності, а також питома вага однодобового обороту з погашення окремих одиниць сукупності в загальній його величині для всієї сукупності.

Індекс фіксованого  складу розраховується за формулою

.

Індекс структурних  зрушень можна знайти за формулою

.

Абсолютний  приріст середньої тривалості користування кредитом:

а) за рахунок індивідуальних значень тривалості кредиту:

б) за рахунок структурних  зрушень в однодобовому обороті з погашення:

.

Загальний абсолютний приріст  середньої тривалості користування кредитом можна визначити шляхом віднімання з чисельника знаменника індексу змінного складу, тобто