Статистика грошового обігу

.

Завдання 148

Необхідно розробити  план погашення кредиту. Дані подані у таблиці 3:

Таблиця 3

Cума отриманого кредиту,тис.грн.	1210
Термін до погашення,років	6
Відсоток за кредит(річний),%	5
Спосіб погашення*	ЗТВ

 

ЗТВ – змінні термінові  виплати:А/(n-1+t), t – номер року.

Таблиця 4

Рік (t)	Залишок боргу на початок року, Dt	Сума погашення основного боргу, Rt= γt- Dt · q	Платежі по відсотках, It = Dt · q	Термінова виплата, γt	Залишок боргу на кінець року,
					Dn=Dn-1(1+q) – γn
1	1210,00	141,17	60,50	201,67	1068,83
2	1068,83	119,42	53,44	172,86	949,42
3	949,42	103,78	47,47	151,25	845,64
4	845,64	92,16	42,28	134,44	753,48
5	753,48	83,33	37,67	121,00	670,15
6	670,15	670,15	33,51	703,66	0

Завдання 251

Визначити поточну  виплату на другому році заборгованості. Борг становить 100 грн. Його необхідно погасити протягом 10 років. Відсоткова ставка — 5 %. Для вирішення використовується план погашення основного боргу рівними сумами.

Розв'язання

Щорічно на погашення  кредиту за умовами методу необхідно  виділяти однакові суми в розмірі 100/10 = 10 грн., платежі по відсотках у кінці першого року становитимуть 100 · 0,05 = 5 грн., термінова виплата — g₁ = 10+ 5 = 15 грн. На другому році залишок боргу дорівнюватиме D₂ = D₁ – R = 100 – 10 = 90 грн. Відсотки по кредиту І₂ = D₂ · q = 90 · 0,05 =4,5 грн. і термінова виплата g₂ = 10 + 4,5 = 14,5 грн. Для інших років розрахунок інших параметрів подано в таблиці 5.

                                                         Таблиця 5

Рік	Залишок боргу на початок року, Dt = Dt – 1 – R	Сума погашення основного боргу, R=D1/n	Платежі	Термінові
			за відсотками,	виплати,
			It = Dtq	g = I + R
1	100	10	5	15
2	90	10	4,5	14,5
3	80	10	4	14
4	70	10	3,5	13,5
5	60	10	3	13
6	50	10	2,5	12,5
7	40	10	2	12
8	30	10	1,5	11,5
9	20	10	1	11
10	10	10	0,5	10,5

 

5. Статистика  страхування

Страхування — це система економічних відносин, що полягають у створенні за рахунок підприємств, організацій та населення спеціального фонду коштів і використанні його для відшкодування втрат, що сталися внаслідок стихійного лиха та інших несприятливих випадкових явищ, а також надання допомоги громадянам у разі настання в їхньому житті різних кризових ситуацій (досягнення певного віку, втрата працездатності тощо).

Основними завданнями статистики страхування є вивчення тенденцій розвитку страхових продуктів, попиту на них, складу страхувальників, оцінка диференційованих ризиків і пов’язаних з ними збитків, дослідження ефективності інвестицій і діяльності страхових компаній в цілому.

Головні функції статистики страхування — забезпечення страхових органів необхідною статистичною інформацією, а також виявлення тенденцій і закономірностей появи страхових подій.

До абсолютних показників страхування належать: страхове поле (N_max); число застрахованих об’єктів (N); число страхових випадків (n_в); число об’єктів, що постраждали (n_п); страхова сума застрахованого майна (S); страхова сума об’єктів, що постраждали (S_п); страховий платіж (страховий внесок, страхова премія) (Р); сума виплат страхового відшкодування (W).

Страхове поле — це наявність потенційних страхувальників з певного виду страхування.

Страхове відшкодування — це виплата страховиком застрахованому (або отримувачу) повної чи часткової суми збитків. Розмір страхового відшкодування залежить від двох чинників — страхової суми і страхового збитку. Страхова сума характеризує масштаби страхової операції, тобто в якому розмірі застраховано той чи інший об’єкт. Її розміри визначаються, з одного боку, вартісною оцінкою об’єкта страхування, з іншого — можливостями і побажаннями страхувальника. Відношення страхової суми до вартісної оцінки страхування характеризує страхове забезпечення, яке не може перевищувати 100 %. Страховий збиток являє собою вартісну оцінку заподіяних застрахованому втрат.

Існують різні системи  визначення розміру страхового відшкодування. Основними є методи повної і пропорційної відповідальності. При повній відповідальності страховика страхове відшкодування виплачується в розмірі заподіяних збитків, але не більше страхової суми. При пропорційній системі відповідальність розподіляється між страховиком і застрахованим у пропорції, яка відображає співвідношення між страховою сумою і вартісною оцінкою об’єкта страхування.

Страхові платежі — це перерахування коштів страхувальником страховику. Вони можуть здійснюватись одноразово чи поетапно. Внесення страхових платежів здійснюється на основі страхових тарифів — розміру плати з одиниці страхової суми. Страховий тариф відображає ціну страхування. Це основний чинник конкуренції на страховому ринку. Чим більше охоплено страхувальників, чим менше витрати страховика, тим нижчий розмір страхового тарифу і тим більше можливості для залучення нових клієнтів. Страховий тариф, або брутто-ставка B, складається з двох частин: нетто-ставки C, яка забезпечує виплату страхового відшкодування, і навантаження f, яке забезпечує відшкодування витрат страховика і прибутковість його діяльності. Нетто-ставка залежить від загальних розмірів страхового відшкодування (визначається на основі статистичних досліджень про кількість страхових подій і середню вартість відшкодування на одну подію) та кількості страхувальників, охоплених цим видом страхування.

Основою розрахунку тарифів  є визначення нетто-ставки (C). Це по суті планова збитковість страхової суми. Вона характеризує розмір відповідальності страховика. Чим менший цей показник, тим ефективніша його діяльність. Показник збитковості залежить від частки об’єктів, які постраждали, тобто вірогідності страхового випадку (n; N), середнього розміру страхового відшкодування ( ) і середньої суми застрахованих об’єктів ( ).

Отже, показник збитковості  розраховується за формулою

.

Для визначення планового  розміру нетто-ставки застосовується динамічний ряд показників збитковості.

Планова нетто-ставка (N) розраховується за формулою

,

де  — середня фактична збитковість страхової суми; s — середнє квадратичне відхилення збитковості; t — коефіцієнт кратності відхилення, залежний від заданої ймовірності Р:

при Р = 0,682 t = 1;

при Р = 0,954 t = 2;

при Р = 0,997 t = 3.

Брутто-ставка розраховується за формулою

,

де f — частка навантаження в обсязі брутто-ставки, яка розраховується на основі даних про витрати страхової організації та її прибуток.

На практиці застосовуються тарифи, що диференціюються залежно від параметрів ризику. Крім того, страховик може варіювати тарифи і за рахунок зниження базової ставки, обмежуючи свій прибуток, залучати більшу кількість клієнтів і тим підвищувати власні доходи.

На основі абсолютних величин розраховуються такі відносні показники інтенсивності:

• середня страхова сума застрахованих об’єктів ;
• середня страхова сума об’єктів, що постраждали ;
• середній розмір виплаченого страхового відшкодування ;
• частка об’єктів, які постраждали (n : N);
• показник виплат страхового відшкодування в розрахунку на страхові платежі (W : P);
• страхові платежі в розрахунку на страхову суму застрахованих об’єктів (P : S);
• показник збитковості страхової суми (q = W : S);
• ступінь охоплення страхового поля d = N/N_max;
• частота страхових випадків d_в = n_п/N;
• середня сума страхового внеску ;
• коефіцієнт важкості страхових подій ;
• коефіцієнт фінансової сталості .

Особлива увага приділяється розрахунку страхових тарифів: нетто-ставки і брутто-ставки, динаміці показників роботи страхових організацій.

 

Завдання 16

Маємо дані страхових  організацій району про добровільне страхування майна громадян.

Страхове поле (Nmax) —	16016
Кількість укладених  договорів (кількість застрахованих  об’єктів) (N) —	6406
Сума застрахованого майна (S), тис. грн —	12397
Надійшло страхових  внесків (Р), тис. грн — .	175
Страхові виплати (W), тис. грн —	105
Кількість об’єктів, що постраждали (nп), —	128

Визначити показники, які  характеризують діяльність страхових організацій.

Розв’язання:

1) Ступінь охоплення  страхового поля:

d = N/N_max = 6406 : 16016=0,4, або 40 %.

2) Частота страхових  випадків:

d_в = n_п/N = 128 : 6406 = 0,02, або 2 %.

3) Середня страхова  сума:

 тис. грн.

4) Середня сума страхового  внеску:

 грн.

5) Середня сума страхових  виплат:

 грн.

6) Коефіцієнт виплат

 або 60 %.

7) Збитковість страхової  суми:

.

8) Коефіцієнт важкості  страхових подій:

, або 42,39 %.

9) Коефіцієнт фінансової  сталості (з довірчою ймовірністю  0,954, за якої t = 2)

Отже, ступінь охоплення  страхового поля становить 40%, частота  страхових випадків становить 2%. Збитковість страхової суми має низький рівень, а коефіцієнт фінансової сталості становить 0,03373, що свідчить про стабільний фінансовий стан.

 

Завдання 206

Маємо дані про страхування  особистого майна, тис. грн:

Таблиця 6

Показники	1998 р.	1999 р.	2000 р.	2001 р.	2002 р.
Страхова сума	12 000	12 400	13 000	14 500	15 000
Страхові виплати	87,6	93	106,6	113,4	129